七年級(jí)數(shù)學(xué)單元作業(yè)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡的規(guī)定位置.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2.答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變，括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，法則的依據(jù)實(shí)際是乘法分配律．2.中華武術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會(huì)哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)、倫理學(xué)、兵學(xué)、美學(xué)、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽(yáng)變化觀、形神論、氣論、動(dòng)靜說(shuō)、剛?cè)嵴f(shuō)等，逐步形成了獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B.線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C.點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線【答案】A【解析】【分析】槍挑是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)思想即可．【詳解】所以由題意可得：從數(shù)學(xué)的角度可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3.兩數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖象可得，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：觀察圖象得：，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故C選項(xiàng)正確，符合題意；∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加減運(yùn)算，以及根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，熟練掌握數(shù)軸有關(guān)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4.下列等式的變形中，錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、如果，那么（兩邊同加2，等號(hào)仍成立），則此項(xiàng)正確，不符合題意；B、如果，那么，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、如果，那么（兩邊同乘以，等號(hào)仍成立），則此項(xiàng)正確，不符合題意；D、如果，那么（兩邊同乘以，得），則此項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.已知是方程的解，則a的值是（）A1 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把代入方程，可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可求出結(jié)果．【詳解】解：是方程的解，∴把代入方程可得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6.如圖所示，正方形網(wǎng)格中有和，如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，估測(cè)與的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無(wú)法估測(cè)【答案】A【解析】【分析】將平移，讓與兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，即可解答．【詳解】解：將平移，使與兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，可得：在的內(nèi)部，所以．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，利用平移的方法是解題的關(guān)鍵．7.下列計(jì)算正確是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行判斷便可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟記有理數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵．8.如圖，一圓柱形油桶中恰好裝有半桶油，現(xiàn)將油桶由直立狀態(tài)放倒成水平放置狀態(tài)，在整個(gè)過(guò)程中，桶中油面的形狀不可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)油桶由直立狀態(tài)放倒成水平放置狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程，從不同方向觀察油桶中的油的形狀，即可．【詳解】A、油桶處于水平放置狀態(tài)時(shí)，從油桶的上方向下看，得到，不符合題意；B、油桶處于傾斜狀態(tài)，從油桶的開(kāi)口觀察，可以得到，不符合題意；C、油桶由直立狀態(tài)放倒成水平放置狀態(tài)，在整個(gè)過(guò)程中無(wú)法得到，符合題意；D、油桶處于直立狀態(tài)時(shí)，可以得到，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的截面的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是從油桶的不同狀態(tài)，觀察油桶中油面的形狀．9.下列方程的變形中，正確的是（）A.方程，移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，可化為D.方程，可化為【答案】C【解析】【分析】將下列解方程按照合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、同時(shí)擴(kuò)大的方法整理方程即可判斷正確選項(xiàng).【詳解】解：選項(xiàng)：方程兩邊同時(shí)減得，，不符合題意；選項(xiàng)：方程去括號(hào)得，不符合題意；選項(xiàng)：方程兩邊同時(shí)乘10得，，符合題意；選項(xiàng)：將方程分母化整數(shù)，得，不符合題意.故答案選：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程計(jì)算，熟練掌握一元一次方程式解本題的關(guān)鍵.本題化簡(jiǎn)方程時(shí)容易忽略分母擴(kuò)大，分子并未擴(kuò)大導(dǎo)致解方程出錯(cuò).10.如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個(gè)角，若剩下四邊形紙片周長(zhǎng)為，原三角形紙片的周長(zhǎng)為，下列判斷正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故B.兩點(diǎn)確定一條直線，故C.邊數(shù)越多周長(zhǎng)就越大，故D.三角形的具體形狀以及裁剪的角度都不確定，故，的大小也不確定【答案】A【解析】【分析】由圖觀察可知，欲判斷與的大小，其實(shí)就是判斷四邊形的周長(zhǎng)和三角形DE的周長(zhǎng)，比較發(fā)現(xiàn)邊沒(méi)變，邊減少，邊減少，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可判斷，即可求出和哪個(gè)大哪個(gè)小.【詳解】解：如圖：.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”判斷，選項(xiàng)正確，符合題意；.兩點(diǎn)確定一條直線不能判斷出是否等于，故不符合題意；.邊數(shù)越多不一定能判斷周長(zhǎng)越長(zhǎng)，可能出現(xiàn)邊數(shù)越多，周長(zhǎng)反而小，如：，故不符合題意；.三角形的裁剪與角度無(wú)關(guān)，與邊長(zhǎng)有關(guān)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以判斷出和的大小，故不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是否熟練掌握和運(yùn)用兩點(diǎn)之間，線段最短的知識(shí)點(diǎn).11.我們知道，用字母表示的式子是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A.若蘋果的價(jià)格是6元/千克，則表示買千克蘋果的金額B.若表示一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)C.若三角形的底邊長(zhǎng)為2，面積為，則表示這條邊上的高D.若6和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量可判斷A；根據(jù)正六邊形的周長(zhǎng)公式可判斷B；根據(jù)三角形面積公式即可判斷C；根據(jù)多位數(shù)的表示法可判斷D．【詳解】解：A、若蘋果的價(jià)格是6元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；B、若表示一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)，正確，不符合題意；C、若三角形的底邊長(zhǎng)為2，面積為，則表示這條邊上的高，正確，不符合題意；D、若6和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中所表示的意義，關(guān)鍵是正確理解題意．12.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120，下列結(jié)論：①20塊條形石與3個(gè)搬運(yùn)工的重量之和等于象的重量，②1塊條形石的重量等于2個(gè)搬運(yùn)工的重量，③該象的重量是5040斤，④每塊條形石的重量是260斤．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得出等量關(guān)系為：20塊等重的條形石的重量+3個(gè)搬運(yùn)工的體重和=象的重量，∴結(jié)論①正確；由題意可知：一塊條形石的重量=2個(gè)搬運(yùn)工的體重，∴結(jié)論②正確；∵已知搬運(yùn)工體重均為120斤，一塊條形石的重量=2個(gè)搬運(yùn)工的體重，∴每塊條形石的重量為斤，∴結(jié)論④錯(cuò)誤；由題意：大象的體重為斤，∴結(jié)論③錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為：①②．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.已知，則的余角是______．（用度表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和等于是解題的關(guān)鍵．14.當(dāng)____時(shí)，與的值相等．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：，，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．15.某鞋店銷售某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋，去年每雙可獲利40元，利潤(rùn)率為，今年進(jìn)價(jià)提高了，鞋店將這種鞋的售價(jià)也相應(yīng)提高，使每雙仍可獲利40元，則今年提價(jià)后的利潤(rùn)率為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為x元，由進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，可得原售價(jià)，再由新進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率新售價(jià)列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為x元，則原售價(jià)為元，由題意得：，解得：，∵這種商品的進(jìn)價(jià)提高，∴新進(jìn)價(jià)為元，設(shè)提價(jià)后的利潤(rùn)率為y．則，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16.兩根木條，用疊合法比較他們的長(zhǎng)短時(shí)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)2cm，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)之間的距離是______cm（木條的粗細(xì)忽略不計(jì)）.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，得，整理得，即可得答案．【詳解】解：如下圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)及線段的和差，熟練掌握線段的中點(diǎn)及線段的和差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算，【詳解】解：（1）.（2）.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)運(yùn)算順序是，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的，嚴(yán)格按照計(jì)算順序是解題關(guān)鍵．18.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．（1）填空：___，___．（2）先化簡(jiǎn)，在（1）的條件下再求值：．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母和字母的指數(shù)都相同，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握同類項(xiàng)的定義，以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）?1＝【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問(wèn)2詳解】解：?1＝，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．20.小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共125毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”.輸液開(kāi)始時(shí)，藥液流速為75滴/分鐘.小華感覺(jué)身體不適，輸液5分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為80毫升.（1）求輸液5分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間.【答案】（1）輸液5分鐘時(shí)瓶中的藥液余量是100毫升（2）小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間為80分鐘【解析】【分析】（1）先求出每分鐘得輸液量，再求出5分鐘輸液量，進(jìn)而求出余量；（2）先設(shè)時(shí)間為t分鐘，再求出分鐘的輸液流速，根據(jù)流速時(shí)間列出方程，求出解即可．【小問(wèn)1詳解】（毫升）.故輸液5分鐘時(shí)瓶中的藥液余量是100毫升；【小問(wèn)2詳解】設(shè)小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間為分鐘，依題意有，解得．故小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間為80分鐘．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.某超市有線上和線下兩種銷售方式.與去年元旦假期相比，該超市今年元旦假期銷售總額增長(zhǎng)，其中線上銷售額增長(zhǎng)，線下銷售額增長(zhǎng)，若去年元旦假期的銷售總額為500萬(wàn)元，線上銷售額為萬(wàn)元.（1）請(qǐng)用含的式子分別表示今年元旦假期的線上、線下銷售額；（2）求的值.【答案】（1）今年線上銷售額為：萬(wàn)元，線下銷售額為：萬(wàn)元（2）125【解析】【分析】（1）根據(jù)線上銷售額增長(zhǎng)，線下銷售額增長(zhǎng)，線上銷售額為萬(wàn)元，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)該超市今年元旦假期銷售總額增長(zhǎng)，列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：今年線上銷售額為：（萬(wàn)元），線下銷售額為：萬(wàn)元；．【小問(wèn)2詳解】解：由題意，得，解得，所以的值是125．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程．22.如圖，已知銳角，把一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，一條直角邊和重合，沿另一條直角邊在射線的同側(cè)畫射線，再用量角器畫出的平分線，此時(shí)，與互余．（1）請(qǐng)你畫出圖形，用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明與互余；（2）請(qǐng)你仿照上面互為余角的畫法，在圖2中畫出一個(gè)，使與互補(bǔ)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法；若，求的度