《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算》（教案）人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算》，選自人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，以及利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這些內(nèi)容與學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的整數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算有密切聯(lián)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，了解了運(yùn)算的基本規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，使他們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。

3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

4.在合作交流中，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2.運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

難點(diǎn)：

1.靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

2.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，選擇合適的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)對(duì)比整數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，幫助學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系，加強(qiáng)理解。

2.設(shè)計(jì)多種類型的例題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，總結(jié)運(yùn)算方法。

3.采用直觀演示和圖示法，讓學(xué)生直觀感受運(yùn)算定律的應(yīng)用，提高解題技巧。

4.組織小組討論，讓學(xué)生在合作交流中互相啟發(fā)，共同解決難點(diǎn)問(wèn)題。

5.針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-數(shù)學(xué)教科書(shū)

-練習(xí)題冊(cè)

-電子白板

-計(jì)算器

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算教具

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校多媒體教學(xué)系統(tǒng)

-在線教學(xué)平臺(tái)（用于發(fā)布作業(yè)和反饋）

3.信息化資源：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)PPT

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算互動(dòng)軟件

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP（含分?jǐn)?shù)運(yùn)算游戲）

4.教學(xué)手段：

-講授法

-演示法

-練習(xí)法

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動(dòng)問(wèn)答

-個(gè)別輔導(dǎo)

-反饋與評(píng)價(jià)機(jī)制教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源

1.教學(xué)視頻：與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)視頻，如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法等，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.教學(xué)論文和書(shū)籍：選取一些關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)方法的論文和書(shū)籍，為教師提供更多教學(xué)思路和方法。

3.數(shù)學(xué)故事：收集一些包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4.生活實(shí)例：整理一些生活中的實(shí)際案例，如購(gòu)物、烹飪等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

（二）拓展建議

1.觀看教學(xué)視頻：建議學(xué)生觀看拓展資源中的教學(xué)視頻，了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，提高解題技巧。

2.閱讀數(shù)學(xué)故事：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀拓展資源中的數(shù)學(xué)故事，從故事中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

3.收集生活實(shí)例：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力。

4.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此在拓展學(xué)習(xí)中收獲的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

5.寫(xiě)學(xué)習(xí)心得：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)學(xué)習(xí)心得，總結(jié)拓展學(xué)習(xí)中的收獲和感悟，提升自我反思能力。

6.教師輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用情境教學(xué)法，將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在具體情境中理解和運(yùn)用知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.利用多媒體資源，如教學(xué)視頻和互動(dòng)軟件，豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便運(yùn)算方法掌握不夠熟練，需要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)和針對(duì)性練習(xí)。

2.課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樾〗M討論的組織和引導(dǎo)不夠到位，需要改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的參與度。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)上述問(wèn)題，我將采取以下改進(jìn)措施：

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算掌握不熟練的問(wèn)題，我將增加課堂上的個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間，關(guān)注學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)。同時(shí)，設(shè)計(jì)更多形式的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

2.在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我將優(yōu)化小組討論的組織和引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與?？梢酝ㄟ^(guò)明確討論主題、設(shè)置討論時(shí)間限制、鼓勵(lì)學(xué)生分享觀點(diǎn)等方式，提高學(xué)生的互動(dòng)質(zhì)量。

3.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的需求和困惑，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)更加貼近學(xué)生實(shí)際，提高教學(xué)效果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)，包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2.運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

（二）當(dāng)堂檢測(cè)

為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，特設(shè)計(jì)以下檢測(cè)題：

1.選擇題：

（1）以下哪個(gè)選項(xiàng)是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的正確運(yùn)算順序？

A.先算乘除，后算加減

B.先算加減，后算乘除

C.按照從左到右的順序計(jì)算

D.按照從右到左的順序計(jì)算

（2）以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法？

A.將分?jǐn)?shù)拆分為整數(shù)和真分?jǐn)?shù)，分別計(jì)算

B.直接相乘，再約分

C.先通分，再計(jì)算

D.將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算

2.填空題：

（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，乘法和除法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)是______。

（2）以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：3/4×(2/3+1/4)=______。

3.應(yīng)用題：

（1）小華買了一箱蘋(píng)果，共重12千克。他先吃掉了3/8，然后又送給了小明1/6。請(qǐng)問(wèn)還剩下多少千克？

（2）小明的書(shū)柜上有5層書(shū)，每層書(shū)的數(shù)量分別是24本、30本、36本、42本和48本。請(qǐng)計(jì)算這些書(shū)的總數(shù)占書(shū)柜總?cè)萘浚僭O(shè)書(shū)柜總?cè)萘繛?00本）的幾分之幾？

4.判斷題：

（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，可以任意改變運(yùn)算順序。（）

（2）簡(jiǎn)便運(yùn)算方法可以加快計(jì)算速度，但可能會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。（）

（三）檢測(cè)題答案及解析

1.選擇題答案：

（1）A

（2）C

2.填空題答案：

（1）相同優(yōu)先級(jí)，從左到右依次計(jì)算

（2）1

3.應(yīng)用題答案：

（1）還剩下5千克

（2）這些書(shū)的總數(shù)占書(shū)柜總?cè)萘康?/10

4.判斷題答案：

（1）錯(cuò)誤

（2）錯(cuò)誤板書(shū)設(shè)計(jì)1.目標(biāo)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

2.結(jié)構(gòu)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-乘除法優(yōu)先級(jí)高于加減法

-從左到右依次計(jì)算

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法

-運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化計(jì)算

-轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行計(jì)算

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-日常生活實(shí)例

-數(shù)學(xué)故事中的應(yīng)用

3.重點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法

4.簡(jiǎn)潔明了：

-運(yùn)算順序：乘除>加減，從左到右

-簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律，轉(zhuǎn)換計(jì)算

5.藝術(shù)性和趣味性：

-使用彩色粉筆突出重點(diǎn)

-設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)故事或?qū)嵗?，激發(fā)興趣

-適當(dāng)使用圖表、圖形輔助教學(xué)典型例題講解例題1：

計(jì)算下列各題：

（1）\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{2}{15}=\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}\)

（2）\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{9}+\frac{1}{4}=\frac{20}{36}+\frac{9}{36}=\frac{29}{36}\)

例題2：

計(jì)算下列各題：

（1）\(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}\div\frac{4}{3}\)

（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}\div\frac{4}{3}=\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}+\frac{1}{2}=\frac{13}{12}\)

例題3：

計(jì)算下列各題：

（1）\(\frac{1}{2}\times(1-\frac{1}{3})\)

（2）\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\times(1+\frac{1}{3})\)

解答：

（1）\(\frac{1}{2}\times(1-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\times(1+\frac{1}{3})=\frac{5}{6}\times2\times\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{9}\)

例題4：

計(jì)算下列各題：

（1）\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\f