2022－2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.1 C. D.2.若式子有意義，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列變形中正確是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得5.將含角的直角三角板如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如果關(guān)于x的不等式的解集為，則a的值可以是（）A.1 B.0 C. D.7.在解二元一次方程組時(shí)，若①②可直接消去未知數(shù)，則和滿足下列條件是（）A. B. C. D.8.在，，，，這五個(gè)數(shù)中，是不等式解的共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.童裝車間有55名工人，縫制一種兒童套裝（2件上衣和1條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣5件或褲子3條，設(shè)x名工人縫制上衣，y名工人縫制褲子可使縫制出來的上衣和褲子恰好配套，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.某種筆記本原售價(jià)是每本7元，凡一次購買3本或以上可享受優(yōu)惠價(jià)格，第1種：3本按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；第2種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少購買筆記本是（）A.7本 B.8本 C.9本 D.10本二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.方程，則______．（用含x式子表示）12.某棵樹在栽種時(shí)樹圍是5cm，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過年后這棵樹的樹圍超過23cm，請(qǐng)列出滿足的關(guān)系式______．13.如圖，已知海島B在海島A的正東方向，從海島A觀測(cè)貨船C在其北偏東方向上，從海島B觀察貨船C在其北偏東方向上，則的度數(shù)是______．14.對(duì)于實(shí)數(shù)x，y規(guī)定“x△y＝ax﹣by（a，b為常數(shù)）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3（1）a+b＝___．（2）已知m是實(shí)數(shù)，若2△（﹣m）≥0，則m的最大值是___．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．16解方程組：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.一個(gè)正方體的體積是16，另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4倍，求另一個(gè)正方體的表面積．18.如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高．請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使C點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫出點(diǎn)A，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有10級(jí)（第11個(gè)點(diǎn)用M表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，已知，，．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，且，求的度數(shù)．20.如圖，三角形是由三角形經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的．（2）若點(diǎn)是點(diǎn)通過（1）中的平移變換得到的，求的值．六、（本題滿分12分）21.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．七、（本題滿分12分）22.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，水果店決定第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．那么至多可以購買乙種水果多少千克？八、（本題滿分14分）23.古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇．伴著三月的春風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，我們踏上了研學(xué)之路．方樹泉中學(xué)七年級(jí)同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng)，師生一起去參觀博物館．下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元．”小真：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元．”小萱：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（