2025七年級上冊數(shù)數(shù)學(xué)4.3用一元一次方程解決問題第5課時(shí)4.3用一元一次方程解決問題第5課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．能利用線形示意圖或柱狀示意圖作為建模策略，分析經(jīng)濟(jì)類問題中的等量關(guān)系列方程解決問題；2．進(jìn)一步體會運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能利用線形示意圖或柱狀示意圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系．【教學(xué)難點(diǎn)】能利用線形示意圖或柱狀示意圖分析問題．課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入1．利息＝；本利和＝；2．利潤＝；商品利潤率＝；3．某商場促銷時(shí)，為吸引顧客，對某件商品先按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果這件商品仍獲利160元，問這件商品的進(jìn)價(jià)為每件多少元？問題1：本題等量關(guān)系是=；問題2：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，則標(biāo)價(jià)應(yīng)是_____元，售價(jià)為元，列方程是.問題6一件夾克衫先按成本提高50％標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元？思考1：本題等量關(guān)系是；設(shè)這種夾克衫進(jìn)價(jià)為每件x元，則標(biāo)價(jià)是元，售價(jià)為元，列方程是.思考2：我們把商品的利潤看成是售價(jià)與成本的差．觀察課本線形示意圖與柱狀示意圖，相等關(guān)系是什么？課前完成．學(xué)生審題．觀察課本柱狀示意圖：利用各種輔助策略分析等量關(guān)系．二、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1．小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小紅買了只價(jià)格為48.60元的計(jì)算器，問小紅的爸爸前年存了多少元？例2．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了m件．為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷量將提高10%．要使銷售利潤（銷售利潤＝銷售價(jià)－成本價(jià)）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？三、思維拓展：售貨員：“快來買啦，特價(jià)雞蛋，原價(jià)每箱14元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè)．”顧客甲：“我店里買了一些這種特價(jià)雞蛋，花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元．”顧客乙：“我家買了相同箱數(shù)的特價(jià)的雞蛋，結(jié)果18天后，剩下的20個(gè)雞蛋全壞了．”請你根據(jù)上面的對話，解答下面的問題：（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？說明理由．（2）請你求出顧客甲店里買了多少箱這種特價(jià)雞蛋，假設(shè)這批特價(jià)雞蛋的保質(zhì)期還有18天，那么甲店里平均每天要消費(fèi)多少個(gè)雞蛋才不會浪費(fèi)？學(xué)生練習(xí)．四、課堂鞏固：1．某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元．求商品的利潤、利潤率．2．一件商品按成本提高20%標(biāo)價(jià)，然后打9折出售，售價(jià)為270元．這種商品的成本價(jià)是多少元？3．某種家具的標(biāo)價(jià)為132元，按9折出售，可獲利10%(相對于進(jìn)貨價(jià))．求這種家具的進(jìn)貨價(jià).4．某商品按進(jìn)價(jià)100元的150%標(biāo)價(jià)，商品允許營業(yè)員在利潤率不低于20%的情況下打折銷售，問營業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？5．某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取如下銷售方案：將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作3次降價(jià)處理．第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“促銷價(jià)”，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”，第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“清倉價(jià)”，3次降價(jià)處理結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)第一次第二次第三次銷售件數(shù)1040一搶而光問（1）虧本價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利？學(xué)生練習(xí)．五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？經(jīng)濟(jì)類問題中常用的等量關(guān)系有哪些？學(xué)生回顧．六、課后作業(yè)：課本P112練一練．獨(dú)立完成．5.1豐富的圖形世界第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識幾何體，會對柱體、錐體與球體等圖形進(jìn)行或判斷。2.通過觀察能將立體圖形識別與分類.3.學(xué)會觀察，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體形狀的認(rèn)識逐步由感性認(rèn)識上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球，并能用自已的語言描述它們的某些特征。難點(diǎn)：用自已的語言準(zhǔn)確地描述一些幾何圖形的某些特征。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)展示1、先讓我們來認(rèn)識幾種生活中常見的幾何體，請?jiān)谌鐖D所示的橫線上填寫幾何體的名稱。___________________________________________2、根據(jù)棱柱上各部分結(jié)構(gòu)的名稱，你能在棱錐上也標(biāo)注出各部分結(jié)構(gòu)的名稱嗎？試一試。二、探索學(xué)習(xí)1、展示一組圖片，你看到了哪些熟悉的立體圖形？與你的同學(xué)交流一下，看誰發(fā)現(xiàn)的多。2、觀察預(yù)習(xí)展示的圖形，圖中的圓錐是由幾個(gè)面圍成的？他們是平面還是曲面？他們的交線是直的還是曲的？棱柱呢？3、觀察上面的圖形，你認(rèn)為線與線相交、面與面相交分別得到什么結(jié)果？并觀察一下你所在的教室，舉例說明。4、展示棱柱、棱錐的圖片，提問：圖片中的棱柱、棱錐各有多少個(gè)點(diǎn)？多少條交線？5、學(xué)生描述棱柱的上、下底面的關(guān)系，棱柱的各側(cè)棱間的關(guān)系，棱柱、棱錐的側(cè)面各是什么圖形？三、當(dāng)堂盤點(diǎn)1、在你所在的校園內(nèi)，有哪些物體的形狀近似于圓柱、圓錐、棱柱、棱錐和球？請舉例說明。2、圖形是由、、構(gòu)成的，面與面相交得到，線與線相交得到。四、練習(xí)反饋1．下列圖形不是立體圖形的是（）A．球B．圓柱C．圓錐D．圓2．圓柱的側(cè)面是面，上、下兩個(gè)底面都是。3．有一個(gè)面是曲面的立體圖形有（列舉出三個(gè)）。4．三棱柱的側(cè)面有個(gè)長方形，上、下兩個(gè)底面是兩個(gè)都一樣的三角形。5．下列說法正確的是（）A．有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱錐的側(cè)面是三角形C．長方體和正方體不是棱柱D．柱體的上、下兩底面可以大小不一樣6．長方體ABCD－A′B′C′D′有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)。與棱AB垂直相交的棱有條，與棱AB平行的棱有條。7．若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有個(gè)長方形，它一共有個(gè)面。拓展應(yīng)用8．由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做面體。（1）探索：如果把一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表：（2）猜想：由上面的探究你能得到一個(gè)什么結(jié)論？（3）驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面，看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關(guān)系。（4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會不會有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題5.1豐富的圖形世界第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識幾何體，會對柱體、錐體與球體等圖形進(jìn)行或判斷。2.通過觀察能將立體圖形識別與分類3.學(xué)會觀察，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體形狀的認(rèn)識逐步由感性認(rèn)識上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：運(yùn)用“對比思想、分類思想”探索棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球的特征。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)展示1、教室內(nèi)有哪些物體類似于正方體、長方體？2、請用自己的語言描述這兩種幾何體的特征。有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？3、指出圓柱、圓錐各相關(guān)部分的名稱。4、圓柱、圓錐分別由幾個(gè)面圍成？描述圓柱、圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。二、探索學(xué)習(xí)將下列幾何體分類，并說明分類的依據(jù)。三、課堂整理四、練習(xí)反饋1、判斷題：（1）柱體的的上下兩個(gè)面形狀一樣（）（2）圓柱、圓錐的底面都是圓（）（3）棱柱的側(cè)面可能是三角形（）（4）棱錐和圓錐的形狀有相同之處（）（5）表面有曲面的幾何體都可以流動滾動（）（6）棱柱的棱長都相等（）2．將下列幾何體分類，并說明理由。3．（1）找出三種幾何體，分別用一個(gè)平面去截