泊頭鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)下冊(cè)第二次月考試題2023.05.08一、選擇題（每小題3分，共36分）1.這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.的平方根等于()A. B. C. D.3.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()A.相等 B.互余或互補(bǔ) C.互補(bǔ) D.相等或互補(bǔ)4.如圖，△ABC中，∠C=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是()A.線段AB B.線段AC C.線段BC D.無法確定5.下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有，0，1；②；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④內(nèi)錯(cuò)角相等；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行．正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若，是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于A.3 B.6 C. D.7.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種8.已知點(diǎn)P（2a?1，1?a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D.9.若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A B. C. D.10.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)（1）班、（2）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（2）班得分比為2：1；乙同學(xué)說：（1）班得分比（2）班得分多38分．若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A. B.C. D.11.定義一種運(yùn)算：，則不等式的解集是（）A.或 B. C.或 D.或12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)依次擴(kuò)展下去，則的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）13.滿足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.14.已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示則a的值為____________．15.如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)處，∠AD比∠BAE大45°．設(shè)∠BAE和∠AD的度數(shù)分別為x°和y°，那么所適合的一個(gè)方程組是_____．16.對(duì)于x，y定義一種新運(yùn)算“”，，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，則的值為______．17.王玲和李凱進(jìn)行投球比賽，每人連投12次，投中一次記2分，投空一次記1分，王玲先投，投得16分，李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中________次.18.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．三、解答題（要求書寫規(guī)范的解題步驟，卷面整潔）19.（1）解方程組；（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出所有整數(shù)解．20.如圖，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，且∠2＝∠3，求證：BC//AD．21.已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購買了50個(gè)類足球和25個(gè)類足球共花費(fèi)7500元，已知購買一個(gè)類足球比購買一個(gè)類足球多花30元．（1）求購買一個(gè)類足球和一個(gè)類足球各需多少元？（2）通過全校師生共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)校”，學(xué)校計(jì)劃用不超過4800元的經(jīng)費(fèi)再次購買類足球和類足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購買多少個(gè)類足球？23.若關(guān)于x、y的方程組的解都是非負(fù)數(shù)．（1）求k取值范圍；（2）若M=3x+4y，求M取值范圍．24.【閱讀理解】在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．（1）解方程組（2）已知，求x+y+z的值解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．把x＝1代入②得：y＝0．所以方程組的解為，（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③②﹣③得：x+y+z＝5．【類比遷移】（1）若，則x+2y+3z＝．（2）解方程組【實(shí)際應(yīng)用】打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？25.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢進(jìn)入了普通百姓家庭．某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元，1700元的A，B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A型號(hào)B型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)18000元第二周4臺(tái)10臺(tái)31000元（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于5400