二○二一年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)考生注意：本試卷三大題，24小題，時量120分鐘，滿分150分．一、選擇題（將正確答案的序號填在括號內(nèi)，本大題8個小題，每小題5分，共40分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.如果多項(xiàng)式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則（）A.m＝0，n＝0 B.m＝2，n＝0 C.m＝2，n＝1 D.m＝0，n＝13.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A.北偏西 B.南偏東 C.西偏北 D.北偏西6.某商品的標(biāo)價為200元，9折銷售仍賺40元，則該商品的進(jìn)價為（）A.140 B.120 C.100 D.1607.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.70° D.110°8.下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分．）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是_____________．10.已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為___________．11.比較大?。篲__________（填“＞”或“＜”或“＝”）．12.在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________________．13.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．14.如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y值為_____．15.已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，則∠β=_____．16.我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只．”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有x只，那么可列方程為______________________．三、解答題（本大題8個小題，共78分，每個題目都要求寫出必要的計算或證明過程）17.計算：．18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB到點(diǎn)D，使BD=CB．(1)請依題意補(bǔ)全圖形；(2)若AD=7，AC=3，求線段DB的長．21.已知：a是最小的正整數(shù)，b能夠使取到最大值，，且，求的值．22.我們規(guī)定：若關(guān)于x一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知關(guān)于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．23.青竹湖湘一外國語學(xué)校初級全體學(xué)生從學(xué)校統(tǒng)一乘車去市科技館參觀學(xué)習(xí)，然后又統(tǒng)一乘車原路返回，需租用客車若干輛．現(xiàn)有甲、乙兩種座位數(shù)相同的客車可以租用，甲種客車每輛的租金為元，另按實(shí)際行程每千米加收元；乙種客車每輛按每千米元收費(fèi)．(1)當(dāng)行程為多少千米時，租用兩種客車的費(fèi)用相同？(2)青竹湖湘一外國語學(xué)校距市科技館約公里，如果你是年級組楊組長，為節(jié)省費(fèi)用，你會選擇哪種客車？24.在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，且，滿足，是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)．表示原點(diǎn)．（1）求，的值，并求出，之間的距離；（2）已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時，求點(diǎn)對應(yīng)數(shù)．（3）動點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次