2025屆廣東省廣州大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時小明買了多少個面包？（）A．38 B．39 C．40 D．412．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合3．下列去括號正確的是()A． B．C． D．4．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．25．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！薄ⅰ澳浮?、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．6．不是同類項的一對式子是（）A．與 B．與C．與 D．與7．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（）A． B． C． D．9．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．610．下列說法中正確的有（）個．①幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．12．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出所有大于的負(fù)整數(shù)：____________.14．如圖是小琴同學(xué)的一張測試卷，他的得分應(yīng)是______．15．分解因式：am2﹣9a=_________________．16．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）17．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是，那么這四個數(shù)是_____________________(直按寫出結(jié)果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數(shù)．呈十字框形，若這五個數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫出結(jié)果）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中19．（5分）化簡：；20．（8分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）21．（10分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習(xí)長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？22．（10分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】設(shè)小明買了x個面包．則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項，不合題意；B、是同類項，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項，符合題意；D、是同類項，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．8、B【解析】A.是二次三項式，故此選項錯誤；B.

是三次二項式，故此選項正確；C.

是二次二項式，故此選項錯誤；D.

是三次三項式，故此選項錯誤；故選B.9、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念求解可得．【詳解】解：①幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說法錯誤；④x3+y3是三次多項式，此說法錯誤；⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B．【點睛】本題主要考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念．11、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．12、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點睛】本題考查近似數(shù)的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1,-2【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小和已知得出即可．【詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，

故答案為：-2，-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?4、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．15、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.16、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環(huán)，結(jié)合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【分析】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)四個數(shù)之和為44，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)五個數(shù)之和為60，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】解：==．【點睛】本題考查整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知