/轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用永春縣錦斗中心小學(xué)吳文鋒《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011版》中指出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以和基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毙W(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門(mén)重要學(xué)科，它是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，它蘊(yùn)含著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。因此，根據(jù)《課標(biāo)》倡導(dǎo)的精神，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要有目的、有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。日本著名教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身?！毙W(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。轉(zhuǎn)化與化歸是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法。是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。它是指面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，在做細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，展開(kāi)豐富的聯(lián)想。以喚起對(duì)有關(guān)舊知識(shí)的回憶，開(kāi)啟思維的大門(mén)，順利地借助舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)來(lái)處理面臨的新問(wèn)題。轉(zhuǎn)化與化歸可分為：a、縱向化歸（把面臨的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的舊問(wèn)題來(lái)處理，轉(zhuǎn)化后的舊問(wèn)題解決了，新問(wèn)題也就解決了）;B、橫向化歸（把復(fù)雜、困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理）；c、同向化歸（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為某一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)潔處理的子問(wèn)題，通過(guò)解決子問(wèn)題，從而也解決了新問(wèn)題）；d、逆向化歸（當(dāng)按照習(xí)慣的思維途徑進(jìn)行思考出現(xiàn)較難或較繁的情形時(shí)，從的另一個(gè)方面入手進(jìn)行思考）。任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易，另辟蹊徑，通過(guò)轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問(wèn)題的新思路。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問(wèn)題。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)轉(zhuǎn)化，使生疏的問(wèn)題熟悉化、抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而順利解決問(wèn)題。認(rèn)真研讀教材，我們不難看出，各個(gè)年級(jí)、不同領(lǐng)域的教材都有適合滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的切入點(diǎn)，如果我們能從一年級(jí)開(kāi)始，就根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，分階段、分步驟滲透，那么學(xué)生們就會(huì)逐步形成比較系統(tǒng)的思考方式，解決問(wèn)題的能力也會(huì)不斷的提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在此過(guò)程中不斷得以滋長(zhǎng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程實(shí)際就是問(wèn)題“轉(zhuǎn)化”的展現(xiàn)，“轉(zhuǎn)化”成功了，問(wèn)題解決也就成功了。曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)劉延革老師的《解決問(wèn)題》一堂課：課堂首先用《曹沖稱(chēng)象》的故事引入課題。通過(guò)“為什么不直接稱(chēng)象，而要稱(chēng)石頭？”這個(gè)問(wèn)題，引出故事中曹沖應(yīng)用了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。既而為學(xué)習(xí)新知埋下伏筆。將數(shù)學(xué)思想以故事為載體出現(xiàn)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生做題遇到困難時(shí)，劉老師都會(huì)親切地說(shuō)，“孩子們，不會(huì)做是正常的，找找不會(huì)做的原因，再想想把什么轉(zhuǎn)化為什么就會(huì)做了？會(huì)做的，想想把什么轉(zhuǎn)化為什么？不會(huì)做的，想想什么原因使你不會(huì)做，怎么解決？”劉老師用她的語(yǔ)言和行為創(chuàng)設(shè)了和諧的師生關(guān)系，她鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容從不同的角度去感受，去體驗(yàn)，去理解。在這一節(jié)課中，我感受到了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中滲透，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。

下面就自己二十幾年的課堂教學(xué)簡(jiǎn)單談?wù)勎野选稗D(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。一、轉(zhuǎn)化思想在小數(shù)乘除法中的應(yīng)用。1、學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)的《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)時(shí)，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘、除法的知識(shí)，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的的一個(gè)主要思想就是將小數(shù)乘、除法這個(gè)新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)乘除法的舊知識(shí)。教學(xué)的基準(zhǔn)點(diǎn)就可以定位讓學(xué)生通過(guò)“把小數(shù)乘整數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”，利用知識(shí)的遷移作用幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運(yùn)算方法，不僅使學(xué)生理解了算理感受了算法，同時(shí)也感受了“轉(zhuǎn)化”的策略對(duì)于解決新問(wèn)題的作用。如24×0.8=24×8÷10=192÷10=19.2二、分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；如計(jì)算：2.8÷1EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,7)÷0.7，直接計(jì)算比較麻煩，而分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算比小數(shù)方便，故可將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：EQ\F(28,10)×EQ\F(3,4)×EQ\F(7,1)×EQ\F(10,7)，這樣，利用約分就能很快獲得本題的解。三、在探索平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積公式時(shí)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算。1、例如，平行四邊形的面積推導(dǎo)，當(dāng)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問(wèn)題，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法，解決問(wèn)題。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新問(wèn)題。在此過(guò)程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。其他圖形面積的教學(xué)亦是如此。2、又如，圓的面積公式的推導(dǎo)，就要用到化曲為直的思考方法，通過(guò)將圓分割成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬與面積的關(guān)系，由長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積的公式。這里，就是將長(zhǎng)方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。在學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算時(shí)，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計(jì)算公式。四、轉(zhuǎn)化的思想方法在很多小學(xué)應(yīng)用題目中的解答也派上了重要的用場(chǎng)，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以使學(xué)生更容易理解題意，更快的找到解決問(wèn)題的方法。1、例如，修一段公路，已修的米數(shù)是未修的EQ\F(1,3)，如果再修10米，這樣已修的米數(shù)是未修的EQ\F(2,5)，問(wèn)這段公路有多少米?在解答這個(gè)題目時(shí)，若從已知條件出發(fā)不易解決問(wèn)題，因?yàn)轭}中EQ\F(1,3)和EQ\F(2,5)這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量不統(tǒng)一，解答起來(lái)比較復(fù)雜。這樣，我們可設(shè)法轉(zhuǎn)換這兩個(gè)已知條件，把他們轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)量相同的分率，即把“已修的米數(shù)是未修的EQ\F(1,3)”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長(zhǎng)的EQ\F(1,3)÷(1+EQ\F(1,3))=EQ\F(1,4)”，同理，把“已修的米數(shù)是未修的EQ\F(2,5)”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長(zhǎng)的EQ\F(2,5)÷(1+EQ\F(2,5))=EQ\F(2,7)”，這時(shí)“EQ\F(1,4)”和“EQ\F(2,7)”這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量(全長(zhǎng)米數(shù))就相同了，這樣10米所對(duì)應(yīng)的分率由未知轉(zhuǎn)化為已知了:(EQ\F(2,7)-EQ\F(1,4))，從而問(wèn)題得解:10÷(EQ\F(2,7)-EQ\F(1,4))=280(米)。2、例如，小明和爸爸去公園玩，買(mǎi)票時(shí)爸爸付了10元，找回1.6元。已知學(xué)生票價(jià)是成人的一半，算一算，成人票和學(xué)生票各多少元？在這個(gè)題目中，“學(xué)生票價(jià)是成人的一半”，這是一條非常重要的信息，可學(xué)生卻不容易理解。因此我引導(dǎo)學(xué)生是否能將這句話(huà)換一種說(shuō)法，轉(zhuǎn)變成大家容易理解的呢？于是有學(xué)生想到：成人票價(jià)是學(xué)生的兩倍，這個(gè)學(xué)生說(shuō)完后，大部分學(xué)生紛紛表示贊同，這樣就好理解了！3、再如：某班上午缺席人數(shù)是出席人數(shù)的EQ\F(1,7)，下午因有1人請(qǐng)病假，故缺席人數(shù)是出席人數(shù)的EQ\F(1,6)。問(wèn)此班有多少人？此題因上下午出席人數(shù)起了變化，解題遇到了困難。如將上午缺席人數(shù)轉(zhuǎn)換成是全班人數(shù)的EQ\F(1,8)，下午缺席人數(shù)是全班人數(shù)的EQ\F(1,7)，這樣，很快發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)關(guān)系：1/7與1/8的差是由于缺席1人造成的，故全班人數(shù)為：1÷（EQ\F(1,7)-EQ\F(1,8)）=56（人）。通過(guò)上述分析可以看出，轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用有一個(gè)基本的原則，就是將