2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方2有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法教案（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的乘方

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用乘方的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)處理：使學(xué)生能夠運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題引入有理數(shù)的乘方，使學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解有理數(shù)的乘方概念，掌握有理數(shù)乘方的計(jì)算方法，以及運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。

（1）有理數(shù)的乘方概念：理解有理數(shù)乘方的意義，即一個(gè)數(shù)的乘方表示這個(gè)數(shù)連乘若干次。

（2）有理數(shù)乘方的計(jì)算方法：掌握有理數(shù)乘方的計(jì)算法則，如同號(hào)相乘、異號(hào)相除等。

（3）科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用：學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能將較大數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，并能從科學(xué)記數(shù)法還原為原數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于理解有理數(shù)乘方的規(guī)律和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用。

（1）有理數(shù)乘方的規(guī)律：學(xué)生容易混淆乘方的計(jì)算法則，如同號(hào)相乘、異號(hào)相除等。

（2）科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用：學(xué)生難于理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換過程。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)舉例講解，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算來理解和掌握有理數(shù)乘方的規(guī)律。同時(shí)，通過實(shí)際問題引入科學(xué)記數(shù)法，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法。

例如，教學(xué)重點(diǎn)中的有理數(shù)乘方計(jì)算方法，可以舉以下例子進(jìn)行講解：

同號(hào)相乘：2^3×3^2=8×9=72

異號(hào)相除：(-2)^3÷3^2=-8÷9=-0.888...

教學(xué)難點(diǎn)中的科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，可以舉以下例子進(jìn)行講解：

將較大數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法：123456789≈1.23×10^8

從科學(xué)記數(shù)法還原為原數(shù)：3.14×10^-2=0.0314學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章“有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方”的相關(guān)內(nèi)容，包括課本和練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如：

-有理數(shù)乘方的示例圖片和圖表，展示不同乘方的計(jì)算結(jié)果。

-科學(xué)記數(shù)法的介紹視頻，展示科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如：

-計(jì)算器：用于學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)乘方的計(jì)算練習(xí)。

-紙張和筆：用于學(xué)生記錄和計(jì)算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

-分組討論區(qū)：設(shè)置幾個(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備足夠的桌椅，以便學(xué)生進(jìn)行分組討論和合作學(xué)習(xí)。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或?qū)嶒?yàn)桌，確保每個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)都配備所需的實(shí)驗(yàn)器材和工具。

確保所有教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，并在上課前進(jìn)行檢查，以確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“有理數(shù)的乘方”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是有理數(shù)的乘方嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)乘方的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)乘方的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)乘方的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)乘方基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)乘方的基本概念、計(jì)算方法和原理。

過程：

講解有理數(shù)乘方的定義，包括其主要計(jì)算規(guī)則。

詳細(xì)介紹有理數(shù)乘方的計(jì)算方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘方的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.有理數(shù)乘方案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)乘方的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)乘方案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)乘方的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)乘方相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的計(jì)算方法、應(yīng)用場(chǎng)景以及可能的改進(jìn)方向。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)乘方的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的計(jì)算方法、應(yīng)用場(chǎng)景及改進(jìn)方向。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘方的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)乘方的基本概念、計(jì)算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘方在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)乘方。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)乘方的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）網(wǎng)絡(luò)資源：可通過教育部門官方網(wǎng)站、學(xué)術(shù)論壇、教育博客等渠道，尋找與有理數(shù)乘方相關(guān)的教學(xué)資源，如教學(xué)課件、教學(xué)視頻、習(xí)題庫等。

（2）圖書資源：推薦學(xué)生閱讀與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科技創(chuàng)新活動(dòng)等，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的相關(guān)知識(shí)，了解其在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生閱讀推薦圖書，深入學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的原理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的興趣，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（4）教師可組織或引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座、研討會(huì)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）結(jié)合學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生開展與有理數(shù)乘方相關(guān)的課題研究，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)

觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、互動(dòng)交流等情況，評(píng)價(jià)學(xué)生在有理數(shù)乘方知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的興趣、專注度和理解程度。

2.小組討論成果展示

評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中有理數(shù)乘方知識(shí)應(yīng)用的能力，包括案例分析的深度、創(chuàng)新性思維的體現(xiàn)以及對(duì)實(shí)際問題的解決能力。

3.隨堂測(cè)試

4.作業(yè)完成情況

檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)有理數(shù)乘方知識(shí)的鞏固情況和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋

針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，反饋學(xué)生在本節(jié)課中的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。同時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)方法和策略，為學(xué)生提供更加適合的教學(xué)支持。教學(xué)反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課，我主要讓學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)有理數(shù)乘方的概念和計(jì)算方法掌握得還不錯(cuò)，但在運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，部分學(xué)生還存在一定的困難。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問和展示圖片的方式引起了學(xué)生的興趣，但在課堂提問時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方的理解并不深入。因此，我決定在接下來的教學(xué)中，更多地運(yùn)用實(shí)例和案例來幫助學(xué)生理解和應(yīng)用有理數(shù)乘方。

在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我盡量簡(jiǎn)化講解，讓學(xué)生通過圖表和示意圖來理解有理數(shù)乘方的計(jì)算方法。在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生通過小組討論來深化對(duì)有理數(shù)乘方的理解。但從小組討論的成果來看，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，仍然難以將所學(xué)的有理數(shù)乘方知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生們積極展示自己的討論成果，并提出問題和建議。但從學(xué)生的展示和提問來看，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)谟欣頂?shù)乘方的運(yùn)用上還存在一定的不足。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)了有理數(shù)乘方的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谡n后繼續(xù)探索和應(yīng)用有理數(shù)乘方。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）視頻資源：鼓勵(lì)學(xué)生觀看與有理數(shù)乘方相關(guān)的教學(xué)視頻，如《有理數(shù)乘方的原理與應(yīng)用》、《科學(xué)記數(shù)法的使用方法》等，以加深對(duì)有理數(shù)乘方的理解和應(yīng)用。

2.拓展要求

（1）自主學(xué)習(xí)：要求學(xué)生在課后利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館等途徑，自主學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（2）問題解答：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到問題時(shí)，主動(dòng)向教師提問，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生解決問題。

（3）課題研究：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的興趣和特長(zhǎng)，開展與有理數(shù)乘方相關(guān)的課題研究，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

（4）交流分享：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流分享所學(xué)知識(shí)，通過討論、合作等方式，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

（5）練習(xí)鞏固：要求學(xué)生在課后進(jìn)行有理數(shù)乘方的練習(xí)，通過大量的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)（1）有理數(shù)的乘方概念：2^3、(-2)^3、(2)^(-3)、(-2)^(-3)

（2）有理數(shù)乘方的計(jì)算方法：同號(hào)相乘、異號(hào)相除

（3）科學(xué)記數(shù)法的表示方法：123456789≈1.23×10^8

（4）科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換方法：3.14×10^-2=0.0314

2.藝術(shù)性和趣味性

（1）運(yùn)用色彩和圖形：使用不同顏色