逆推問題(一)有一位老師，他的年齡乘以2，減去16后，再除以2加上8，結(jié)果恰好是38，這位教師今年多少歲？分析：這道題如果順著思考，難以得出答案，如果從最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著分析，就可以逐步靠攏答案。這種思考方法稱為逆推法。解：(1)什么數(shù)加上8等于38？這個(gè)數(shù)是：38-8=30(2)什么數(shù)除以2等于30？這個(gè)數(shù)是：30×2=60(3)什么數(shù)減去16等于60？這個(gè)數(shù)是：60+16=76(4)什么數(shù)乘以2是76？這個(gè)數(shù)是：76÷2=38綜合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老師今年38歲。逆推問題(二)小虎做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6，最后所得的差是577，這題的正確答案應(yīng)該是多少？分析：被減數(shù)十位上的6變成9，使被減數(shù)增加90-60=30，差也增加了30；減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6，使減數(shù)減少了9-6=3，這樣又使差增加了3。這題可說成：正確的差加上30后又加上3得577，求正確的差。解：577-(9-6)-(90-60)=544答：這題的正確答案應(yīng)該是544。逆推問題(三)某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，第二次取了余下的一半還少10元，這時(shí)還剩125元，他原有存款有多少元？分析：這是一道典型的逆推問題，應(yīng)先求出第一次取款后余下的錢，然后再求出全部存款。解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)綜合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。逆推問題(四)王叔叔第一次去買東西時(shí)，用去袋中錢的一半；然后去銀行取款150元，取款后再去買衣服，又用去袋中錢的一半，剩下130元。王叔叔第一次買東西時(shí)，袋中原有錢多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的錢，然后再求出袋中原有的錢。解：(1)第一次用去后余下130×2-150=110(元)(2)袋中原有錢110×2=220(元)綜合算式：(130×2-150)×2=220(元)答：袋中原有錢220元。逆推問題(五)同學(xué)們玩扔沙袋游戲，甲乙兩班共有140只沙袋，如果甲班先給乙班5只，乙班又給甲班8只，這時(shí)兩班沙袋數(shù)相等，兩班原來各有沙袋多少只？分析：甲乙兩班的沙袋經(jīng)過了兩次交換，第二次交換后兩班沙袋數(shù)相等，又知沙袋總數(shù)為140只，所以這時(shí)兩班各有沙袋70只。解答時(shí)可以從這里開始逆推。解：根據(jù)題意列表如下：甲班乙班最后結(jié)果140÷2=70140÷2=70第二次交換前70-8=6270+8=78第一次交換前(原來)62+5=6778-5=73逆推問題(六)甲、乙、丙三人各有連環(huán)畫若干本。如果甲給乙5本，乙給丙10本，丙給甲15本，那么三人所有的連環(huán)畫都是35本，他們?cè)瓉砀饔卸嗌俦?？分析：從題目的條件可知，甲、乙、丙三人經(jīng)過了三次交換，第三次交換后，甲、乙、丙三人都有連環(huán)畫35本，解答時(shí)，可以從第三次交換后開始逆推。解：根據(jù)題意列表如下：甲乙丙最后結(jié)果353535第三次交換前35-15=203535+15=50第二次交換前2035+10=4550-10=40第一次交換前(原來)20+5=2545-5=4040答：甲、乙、丙三人原來各有書25本、40本、40本。逆推問題(七)在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□處應(yīng)填寫的數(shù)是多少？解：(9500-25)×8÷5×3=45480答：□處應(yīng)填寫的數(shù)是45480逆推問題(八)一個(gè)數(shù)加上3，減去5，乘以4，除以6得16。這個(gè)數(shù)是多少？解：16×6÷4+5-3=26答：這個(gè)數(shù)是26。逆推問題(九)有一位老人，把他今年的年齡加上15，用5除，再減去10，最后用10乘，恰巧100歲，這位老人今年多少歲？解：(100÷10+10)×5－16=84(歲)答：這位老人今年84歲。逆推問題(十)某數(shù)加上6，乘以6減去6，除以6，其結(jié)果等于6，求某數(shù)。解：(6×6+6)÷6－6=1答：某數(shù)為1。逆推問題(十一)某數(shù)加上5然后再乘以4的題，由于算錯(cuò)，某數(shù)先乘以5然后再加上4結(jié)果是34。正確的答案應(yīng)該是多少？解：［(34-4)÷5+5］×4=44答：正確答案是44。逆推問題(十二)張軍在做一道加法時(shí)，把加數(shù)個(gè)位上的9看作6，把十位上的3看作8結(jié)果“和”是115。正確的答數(shù)應(yīng)該是多少？解：115－［80－30－(9－6)］=68答：正確答案應(yīng)該是68。逆推問題(十三)一個(gè)數(shù)減去2487，小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)交換了，結(jié)果得8439，正確的結(jié)果是多少？解：8439+2487－630－2487=7809答：正確的結(jié)果為7809逆推問題(十四)王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢的一半又50元儲(chǔ)蓄起來，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？解：［(40+50)×2+20×2=400(元)答：他這個(gè)月收入400元。逆推問題(十五)竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取其余的一半又兩枚給第二人，又取最后所余的一半又三枚給第三人，籃內(nèi)的李子恰好發(fā)完，問籃內(nèi)原有李子多少枚？解：［(3×2+2)×2+1］×2=34(枚)答：籃內(nèi)原有李子34枚。逆推問題(十六)將八個(gè)數(shù)從左到右排成一行，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都恰好等于它前面兩個(gè)數(shù)之和。如果第7個(gè)數(shù)和第8個(gè)數(shù)分別是81、131、那么第1個(gè)數(shù)是多少？解：131－81=5081－50=3150－31=1931－19=1219－12=712－7=5答：第一個(gè)數(shù)是5。逆推問題(十七)小紅、小華和小剛各有一些故事書，小紅給小華3本，小華給小剛5本后，三個(gè)人的書的本數(shù)同樣多，小華原來比小剛多多少本？解：5+(5－3)=7(本)答：小華原來比小剛多7本。逆推問題(十八)甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書90本。如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組所有圖書剛好相等，問甲、乙、丙三個(gè)組原有圖書多少本？解：甲組乙組丙組最后結(jié)果303030在乙組給丙組5本前3030+5=3530－5=25在乙組向甲組借3本之前30+3=3335－3=3225答：甲組有33本書，乙組有32本書，丙組有25本書。逆推問題(十九)A、B、C三個(gè)油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍，這樣各桶的油都為16千克。A、B、C三個(gè)油桶原來各有油多少千克？解：根據(jù)題意列下表：ABC最后結(jié)果161616在C桶向A、B桶倒油前16÷2=816÷2=816+8×2=32在B桶向A、C桶倒油前8÷2=48+4+16=2832÷2=16在A桶向B、C桶倒油前4+14+8=2628÷2=1416÷2=8答：A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。逆推問題(二十)一個(gè)箱子里放著一些茶杯，有一個(gè)小朋友從箱子