2023～2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題卷（本卷為試題卷，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿(mǎn)分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷?？忌忸}作答必須在答題卷（答題卡）上。答案書(shū)寫(xiě)在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上（不能改動(dòng)答題卡上的標(biāo)題題號(hào)），在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回。一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.5，12，13 D.5，12，154.函數(shù)，，在平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B.C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.為慶祝神舟十八號(hào)載人飛船的成功發(fā)射，某學(xué)?！蚌H鵬”航天社團(tuán)開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，經(jīng)過(guò)篩選，決定從甲乙丙丁四名同學(xué)中選擇一名作為代表去社團(tuán)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)96969898方差1.00.40.20.6如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.無(wú)法判斷8.如圖，四邊形是正方形，是對(duì)角線(xiàn)，以為邊，在正方形的內(nèi)部作等邊三角形，則為（）A. B. C. D.9.如圖，是一個(gè)棱長(zhǎng)為的封閉正方體盒子，一只螞蟻如果要沿著正方體的表面從下底面點(diǎn)爬到與之相對(duì)的上底面點(diǎn)，那么它爬行的最短路程為（）A. B. C. D.10.以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，，……，第個(gè)多項(xiàng)式是（）A. B. C. D.11.暑假期間，小明一家從昆明自駕去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如圖反應(yīng)的是他們離家的距離（單位：）與汽車(chē)行駛時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.昆明到楚雄路程為 B.小明家在楚雄休息了半小時(shí)C.楚雄距離大理 D.小明休息前后車(chē)速不變12.如圖，四邊形是矩形，是邊上的一點(diǎn)，把沿折疊至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，，，求（）A.6 B.8 C.10 D.1213.一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列關(guān)于該一一次函數(shù)的說(shuō)法，正確的是（）…012……41…A.圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 B.當(dāng)時(shí)，的值為C.隨的增大而增大 D.圖象與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上14.在中，，要將該等腰三角形剪一刀后，再將兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)有圖①和圖②的兩種方案，則正確的方案（）圖①甲：①取的中點(diǎn)；②將沿剪開(kāi)；③將，分別與點(diǎn)D，A重合即可.圖②乙：①分別取，的中點(diǎn)E，F(xiàn)；②將沿剪開(kāi)；③將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可.A.只有甲方案是 B.甲、乙兩個(gè)方案都是C.只有乙方案是 D.甲、乙兩個(gè)方案都不是15.在直角三角形中，，，，則的取值范圍在（）A.4到5之間 B.5到6之間 C.6到7之間 D.7到8之間二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）16.若二次根式有意義，則的取值范圍為_(kāi)_____.17.一組數(shù)據(jù)4，5，6，4，，5，7，已知這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是4，則的值為_(kāi)_____.18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，則______（填“<”“>”或“=”）.19.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分）20.（7分）計(jì)算：21.（6分）如圖，在中，，于點(diǎn)，，是斜邊的中點(diǎn)，求.22.（6分）2024年是總體國(guó)家安全觀(guān)提出10周年，為全面貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于國(guó)家安全的重要論述，切實(shí)推動(dòng)國(guó)家安全教育進(jìn)校園，使總體國(guó)家安全觀(guān)深入人心，某校對(duì)七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了國(guó)家安全教育知識(shí)測(cè)試，所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)均不低于80分（滿(mǎn)分100分）.現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表示測(cè)試的成績(jī)）.并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖① 圖②（1）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；圖②中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若八年級(jí)B組測(cè)試成績(jī)?yōu)?4，91，92，93，92，90.八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)_____分；（3）若95分及以上為“國(guó)家安全教育知識(shí)達(dá)人”，該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)的學(xué)生中“國(guó)家安全教育知識(shí)達(dá)人”共多少名？23.（7分）定義：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，（1）求的度數(shù)；（2）求格點(diǎn)四邊形的面積.24.（8分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若平分，，求菱形的面積.25.（8分）盛夏七月，水果進(jìn)入豐產(chǎn)季，有甜跪的李子，有可口的荔枝……昆明一水果公司前往水果基地批發(fā)水果，設(shè)批發(fā)李子所需費(fèi)用（單位：元）與批發(fā)數(shù)量（單位：千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；荔枝每千克的價(jià)格為8元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該水果店共購(gòu)買(mǎi)李子和荔枝共，其中李子數(shù)量不少于，且李子數(shù)量不超過(guò)荔枝的4倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為元，問(wèn)：怎樣購(gòu)進(jìn)這兩種水果，才能使總費(fèi)用最少？26.（8分）已知：一次函數(shù).（1）求該一次函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值.27.（12分）如圖①，在正方形中，是上的點(diǎn)（不與、重合），連接，把沿折疊得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.圖① 圖②（1）求證：；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，求證：；（3）在圖②中，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.昆明市西山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.A2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.D11.D12.C13.A14.B15.C二、填空題16.17.418.>19.三、解答題20.21.設(shè)和分別為，.，，，，，，是的中點(diǎn)，，22.（1）72（2）91.5 （3）答：估計(jì)七年級(jí)的學(xué)生中“國(guó)家安全教育知識(shí)達(dá)人”約有90名.23.連接，根據(jù)勾股定理，，，，是直角三角形，，.24.（1）四邊形是矩形，，即，是中點(diǎn)，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形.（2）四邊形是菱形，，平分，.四邊形是矩形，、，，，，四邊形是菱形，，，.25.（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，把帶入，，.當(dāng)時(shí)，設(shè).把，帶入，，，..（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)李子a千克，則購(gòu)買(mǎi)荔枝千克，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用w元。，，.，隨a的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w最小，.答：購(gòu)買(mǎi)李子80千克，購(gòu)買(mǎi)荔枝20千克費(fèi)用最少.26