2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

1.-2的絕對值是（）

A.-2B.2C+2D.i

2

2.計算a"』等#））的結(jié)果是（）

A.a5B.a5C.a8D.a'8

3.2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.362X107B.83.62X108

C.0.8362x10sD.8.362X108

4.如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱,它的主（正）視圖是（）

5.方程卓=3的解是（）

A.-4-B4；C.-4D.4

55

6.2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%.若2013年和2015年我省財政

收入分別為a億元和b億元，則a,b之間滿足的關(guān)系式是（）

A.b=a（l+8.9%+9.5%）

B.b=a（l+8.9%x9.5%）

C.b=a（l+8.9%）（1+9.5%）

D.b=a（l+8.9%）2（1+9.5%）

7.自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位:噸），按月用水量將用戶分成A,B,C,D,E五組進行統(tǒng)計，并

制作了如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月

用水量在6噸以下的共有（）

匆即月用水量x（單位：

組別噸）

A0<x<3

B3<x<6

C6<x<9

D9<x<12

Ex>12

A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶

8.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,NB=NDAC,則線段AC的長為（）

A.4B.4V2C.6D.4>/3

9.一段筆直的公路AC長20km,途中有一處休息點B,AB長15km.甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出

發(fā).甲以15km/h的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后，再以10km/h的速度勻速跑至終點C;乙以12

km/h的速度勻速跑至終點C.下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2h內(nèi)運動的路程y（km）與時間

x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

10.如圖,為△ABC中,人8_18（2人8=6B?=4》是4ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足NPAB=NPBC.則線段CP

長的最小值為（）

A

A.-B.2

2

r8V13「12713

C.-----D.---------

1313

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿分20分）

11.不等式x-23的解集是

12.因式分解:a3-a=.

13.如圖，已知。0的半徑為2,A為。O外一點.過點A作。0的一條切線AB,切點是點B.AO的延長線交

OO于點C.若NBAC=30。,則劣弧BC的長為.

14.如圖，在矩形紙片ABCD中,AB=6.BC=10.點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD±

的點F處;點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的點H處.有下列結(jié)論：

①NEBG=45。;②△DEFs/\ABG;③SAABG=|SAFGH;@AG+DF=FG.

其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

三、（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

15.計算:（-2016）°+3-8+tan45°.

16.解方程:x?-2x=4.

四、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

17.如圖，在由邊長為I個單位長度的小正方形組成的12x12的網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB

與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC.

(1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊；

(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的四邊形ABCD(點A,B,C,D的對應(yīng)點分別

為點A',B',C',D').

18.(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

0*<.i=>S*1+3=22；

$OO

?o

??Se

?1+3+5=32;

?oo

??oo

og,?*?eo

??ee

-1+3+5+7=;

.-9

?oO69

.?*..O69

8*:te0

?K,?e?6

二:-0

.l+3+5+7+-+(2n-l)=

00000…??第〃行?????一?------

(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計算圖中“?”的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空：

1+3+5+…+(2n-l)+()+(2n?l)+…+5+3+1=.

???????

??????????第n行

?夏豆篁直:塞三通:宜受受宜。第"1行

?????一?????第"2行

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.如圖，河的兩岸11與b相互平行,A,B是h上的兩點,C,D是b上的兩點.某人在點A處測得

/CAB=9(T,NDAB=30。,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上)，測得NDEB=60。,求C,D兩

點間的距離.

20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y三的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半

軸交于點B,且OA=OB.

⑴求函數(shù)y=kx+b和y=E的表達式；

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC.求此時點M的坐標.

六、(本題滿分12分)

21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任

取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)字;然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球,

對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)字.

(1)寫出按上述規(guī)定得到的所有可能的兩位數(shù)；

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

七、(本題滿分12分)

22.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(2,4)與B(6,0).

(1)求a,b的值；

(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2<x<6).寫出四邊形OACB的面積S關(guān)

于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值.

八、(本題滿分14分)

23.如圖(1),A,B分別在射線OMQN上，且NMON為鈍角.現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向/MON的外側(cè)作等

腰直角三角形，分別是4OAP,AOBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.

(1)求證:△PCE^AEDQ;

(2)延長PC.QD交于點R.

①如圖⑵，若NMON=150°,求證:△ABR為等邊三角形；

②如圖(3),若4ARBs/\PEQ,求NMON的大小和會的值.

圖⑴圖⑵圖⑶

2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試參考答案

1.B【解析】負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，則-2的絕對值為2.

2.C【解析】同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，則a%a2=a"2=a8(aH0).

3.A【解析】8362萬=8.362x1()7.

4.C【解析】從圓柱的正前方觀察所得到的平面圖形是矩形.

5.D【解析】去分母，得2x+l=3x-3,解得x=4.當(dāng)x=4時,x-l=3#),故該分式方程的解是x=4.

6.C【解析】由題意，得2014年我省財政收入為a(l+8.9%)億元,2015年我省財政收入為

a(l+8.9%)(l+9.5%)億元.故選C.

7.D【解析】A,C,D,E組占調(diào)查總用戶的80%,共有64戶，則參與調(diào)查的用戶共有64+80%=80(戶).月

用水量在6噸以下的是A,B兩組用戶，占調(diào)查總用戶的30%,則共有80x30%=24(戶).

知識歸納認識各統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的特點和功能：

特點和功能

條形統(tǒng)計圖

能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù);易于比較數(shù)據(jù)間的差別;如果要表示的數(shù)據(jù)各

(頻數(shù)分布直

自獨立，那么一般選用條形統(tǒng)計圖.

方圖)

每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的

扇形統(tǒng)計圖

比，如果想了解各數(shù)據(jù)所占的百分比，那么一般采用扇形統(tǒng)計圖.

能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化，如果想了解數(shù)據(jù)增減變化的情況，那么就

折線統(tǒng)計圖

采用折線統(tǒng)計圖.

頻數(shù)分布表用于顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基本工具.

8.B【解析】ZB=ZDAC,ZACD=ZBCA,△ACDABCA,ABPAC2=CDxBC=4x8=32,

ACBC

解得AC=4/(負值己舍去).

9.A【解析】甲跑步Ih后休息半小時，然后又用跑到終點C;乙中途沒有休息，到達終點C所用的

時間為20+124(h),故比甲提前到達終點.綜上所述，選項A中的圖象符合題意.

10.B【解析】如圖所示，以AB為直徑作。0,由AB_LBC,NPAB=/PBC,得NAPB=90。,...點P在OO

上.連接OP,當(dāng)點O.PC在一條直線上時，線段CP的長最小.因此CP長的最小值為OC-OPWOB2+BC2-

OP=V32+42-3=2.

B

ll.x>3【解析】移項可得xNl+2,合并同類項可得瘧3.

I2.a(a-D(a+1)【解析】IMi^a(a2-l)=a(a-l)(a+l).

歸納總結(jié)因式分解的一般思路為“一提二公式“，即一個多項式中的每一項若有公因式，則先提取公因式,

再用公式法進行因式分解.注意因式分解要徹底,要分解到不能再分解為止.

13聲【解析】連接0B.根據(jù)切線的性質(zhì)可知,NABO=90。,則NBOC=NA+NABO=3(T+90o=120。.根

據(jù)弧長公式可得/=崔、兀*2=1兀.

14.①③④【解析】由折疊的性質(zhì)可知,NABG=NFBG,NCBE=NEBF,則NEBG=：NABC=45。,故結(jié)

論①正確;根據(jù)題中條件，無法推出RtADEF和RMABG中的兩個銳角分別相等，故結(jié)論②錯誤;由折疊的

性質(zhì)可知,BH=AB=6,BF=BC=10,則HF=BF-BH=10-

6=4,/.SABHG:SAFGH=6:4=3:2,：.SAABG=SABHG=|SAFGH,故結(jié)論③正確;設(shè)AG=HG=x，由

222

AF=JBF2-AB2=J102-62=8,可得FD=2,FG=8-x.在RtAGHF中，根據(jù)勾股定理可得FG=GH+FH,BP(8-

x)2=x?+42,解得x=3,則FG=8-3=5,：.AG+DF=FG,故結(jié)論④正確.綜上所述，結(jié)論①③④正確.

15.【參考答案及評分標準】原式=1-2+1=0.(8分)

16.【參考答案及評分標準】方程兩邊都加上1,得x2-2x+l=5,即(x-l)2=5,(4分)

所以x-l=±V5.

所以原方程的解是XI=1+V5,X2=1-V5.(8分)

17.【參考答案及評分標準】(1)點D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示.(4分)

(2)四邊形ABCD如圖所示.(8分)

18.【參考答案及評分標準】(1)42叭4分)

(2)2n+l2n2+2n+l(8分)

19.1參考答案及評分標準】如圖，過點D作h的垂線，垂足為點F.

,/ZDEB=60°,ZDAB=30°,

ZADE=ZDEB-ZDAB=30°,

；.DE=AE=20米.（3分）

在RtADEF中,EF=DE-cos60°=20x：=10（米）.（6分）

VDF±AF,

ZDFB=90°,

AC〃DF.

由己知h〃12,，CD〃AF,

四邊形ACDF為矩形.

CD=AF=AE+EF=30米.

答:CD兩點間的距離為30米.（10分）

20.【參考答案及評分標準】（1）將人（4,3）代入丫=：,得3=：,.,=12.（2分）

OA=V42+32=5.

?.?OA=OB,且點B在y軸負半軸上，

/.B（0,-5）.

將A（4,3）,B（0,-5）分別代入y=kx+b,

得f=：k+b,

（-5=b.

解得㈡

則所求函數(shù)表達式分別為y=2x-5和y=g.（6分）

（2）；MB=MC,

點M在線段BC的中垂線上，即x軸上.

又?.?點M在一次函數(shù)的圖象上，

點M為一次函數(shù)圖象與x軸的交點.

令2x-5=0,解得x=|.

故此時點M的坐標為（|,0）.（10分）

21.1參考答案及評分標準】（1）按規(guī)定得到的所有可能的兩位數(shù)為

11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.（6分）

（2）這些兩位數(shù)共有16個,其中算術(shù)平方根大于4且小于7的共有6個,分別為17,18,41,44,47,48.

則所求概率P=*4（12分）

22.【參考答案及評分標準】（1）將A（2,4）與B（6,0）代入y=ax2+bx,

得爆露Uo解得忙*分）

(2)由題意，得點C的坐標為(X,-：X2+3X).

如圖，過點A作x軸的垂線,垂足為D(2,0),連接CD,過點C作CE±AD,CF±x軸,垂足分別為點E,F.

則SAoAD=iOD-AD=ix2x4=4,

2