麥克斯韋方程組

通過麥克斯韋方程的建立過程，深刻理解理論物理學的特點；了解麥克斯韋方程在電磁場理論中的重要地位；了解麥克斯韋方程組的實驗基礎；從麥克斯韋方程出發(fā)可以得到那些結果和預言。機動目錄上頁下頁返回結束一、電磁感應定律電磁感應現(xiàn)象

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當一個導體回路中電流變化時，在附近的另一個回路中將出現(xiàn)感應電流。由此他總結了這一現(xiàn)象服從的規(guī)律：

為什么要加負號？機動目錄上頁下頁返回結束

物理機制動生可以認為電荷受到磁場的洛倫茲力，因此產(chǎn)生電動勢；感生情況回路不動，應該是受到電場力的作用。因為無外電動勢，該電場不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場（對電荷有作用力是電場的本質，因此它與靜電場在這一點上無本質差別）

磁通變化的三種方式：a)回路相對磁場做機械運動，即磁場與時間無關，磁通量隨時間變化，一般稱為動生電動勢；b)回路靜止不動，但磁場變化，稱為感生電動勢；c)上面兩種情況同時存在。電磁感應現(xiàn)象的實質：變化磁場激發(fā)電場機動目錄上頁下頁返回結束二、總電場的旋度和散度方程

感生電場與感生電動勢的關系感生電場的旋度方程1）它反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）,與靜電場本質不同。2）它反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關系，是電磁感應定律的微分形式。

機動目錄上頁下頁返回結束感生電場的散度方程總電場的旋度與散度方程

假定電荷分布激發(fā)的場為滿足：

總電場為：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁場激發(fā)。感生電場是有旋無源場機動目錄上頁下頁返回結束由于感生電場不是由電荷直接激發(fā)，可以認為

三、位移電流假設

變化電場激發(fā)磁場猜想

變化磁場產(chǎn)生感生電場

變化電場產(chǎn)生磁場？

？位移電流假設

對于靜磁場：與相一致對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾麥克斯韋假設存在位移電流總電流：類比？機動目錄上頁下頁返回結束位移電流的表達式是什么？麥克斯韋在多方面考慮后取它僅在產(chǎn)生磁場上與傳導電流相同機動目錄上頁下頁返回結束四、總磁場的旋度和散度方程（1）

為總磁感應強度（2）若，仍為有旋場（3）可認為磁場的一部分直接由變化電場激發(fā)旋度方程散度方程與變化磁場產(chǎn)生的感生電場比較后人發(fā)現(xiàn)由可直接導出上述結果機動目錄上頁下頁返回結束五、真空中的電磁場基本方程

——麥克斯韋方程組

機動目錄上頁下頁返回結束對方程組的分析與討論（1）真空中電磁場的基本方程

揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運動，即電荷激發(fā)電場，時變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，積分方程反映場的局域特性。

（2）線性偏微分方程，滿足疊加原理

它們有6個未知變量（）、8個標量方程，因此有兩個不獨立。一般認為后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導出。

具體求解方程還要考慮空間中的介質，導體以及各種邊界上的條件。機動目錄上頁下頁返回結束（3）預測空間電磁場以電磁波的形式傳播

在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）機動目錄上頁下頁返回結束電磁波（4）方程通過電磁感應定律加位移電流假設導出，它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。

電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復始，空間上交鏈重復，這一過程預示著波動是電磁場的基本運動形態(tài)。機動目錄上頁下頁返回結束

他的這一預言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的