河北省保定市安國(guó)市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°3．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．05．下列各數(shù)、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．56．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b7．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b10．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×10611．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓臺(tái) C．圓錐 D．圓柱12．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：__________．14．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．15．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（____________）。16．2016年是“紅軍長(zhǎng)征勝利80周年”．長(zhǎng)征中，中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國(guó)工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長(zhǎng)征又稱“萬(wàn)里長(zhǎng)征”．其中，“12500”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________；17．如圖，已知于O，，那么_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．19．（5分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°，求這個(gè)角的度數(shù)．20．（8分）如圖所示，直線的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn).（1）兩點(diǎn)的距離是_____；（2）若點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，則2秒時(shí)，兩點(diǎn)的距離是_____；（3）若點(diǎn)都以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒時(shí)，中有一點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)，求的值．22．（10分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作：（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．23．（12分）同一條直線上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和去括號(hào)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對(duì)各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.6、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1．8、C【分析】先把2.1億寫(xiě)為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓臺(tái)、圓錐、圓柱的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．12、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)情況，從而可以化簡(jiǎn)題目中的式子，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸上，的位置，可得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定其正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求解．14、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個(gè)方程，并將解的相反數(shù)代入第二個(gè)方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．16、【解析】解：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．17、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，兩個(gè)角互為余角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號(hào)得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.19、1°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個(gè)角的度數(shù)為1°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握余角、補(bǔ)角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．20、125°【分析】過(guò)點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平行公理得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義求得，從而利用鄰補(bǔ)角定義求解．【詳解】解:如圖，過(guò)點(diǎn)作.，，.，，，．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂直和鄰補(bǔ)角的定義，掌握性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．21、（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．【解析】（1）根據(jù)B點(diǎn)和D點(diǎn)表示的數(shù)及即可得出.（2）先求出2秒之后A點(diǎn)所表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可.（3）分點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)和點(diǎn)是的中點(diǎn)3種情況討論即可.【詳解】（1）；（2）2秒之后，即點(diǎn)A表示-10，（3）解：根據(jù)題意，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，則，解得.②當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，則解得.③當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，則解得，不合題意，舍去.綜上所述，當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn).故答案為：（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、動(dòng)點(diǎn)、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見(jiàn)解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)