2025屆四川省瀘州市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）2．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．5．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a8．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．011．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號，得C．方程移項，得D．方程系數(shù)化為1，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進價是_____元．14．如圖，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段．若，則__________．15．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．16．計算:_________________．17．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．19．（5分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．21．（10分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程22．（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？23．（12分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.2、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．3、C【解析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負數(shù)的絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).7、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．11、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．12、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號，得．故B錯誤．C．方程移項，得．故C錯誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這件童裝的進價為x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件童裝的進價為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOD=∠AOC=60°，據(jù)此結(jié)合進一步求解即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．16、2a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進行化簡，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、或．【分析】分當(dāng)OC在內(nèi)時及當(dāng)OC在外時，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)OC在內(nèi)時，，，，平分，，；當(dāng)OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數(shù)為或．【點睛】本題考查了角的平分線的計算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵．19、（1）900，23％；（2）見解析，144°；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進而可以求出B類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類的人數(shù)：900×9％=81（人），B類的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補全統(tǒng)計圖如下：B類的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×40%=144°；（3）根據(jù)題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、（1）甲、乙兩個班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總