國家公務員行測數(shù)量關系（數(shù)學運算）模擬試卷1（共9套）（共271題）國家公務員行測數(shù)量關系（數(shù)學運算）模擬試卷第1套一、數(shù)學運算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、20152016×20152014-20152015×20152015=()。A、-2B、-1C、0D、1標準答案：B知識點解析：原式=(20152015+1)×(20152015-1)-20152015×20152015=-1，故本題選B。2、用一根繩子測鋼管長度。已知繩子的一半比鋼管長8厘米，而繩子的1/3比鋼管短1厘米。那么，繩子長多少厘米?A、36B、42C、54D、66標準答案：C知識點解析：設繩子的長度為x厘米，根據(jù)兩次鋼管長度不變，可列方程：，解得x=54。故本題選C。3、某小學去年共有學生830人，經(jīng)校方統(tǒng)計，今年招錄的男學生人數(shù)比去年減少6％，女學生人數(shù)比去年增加5％，而學生總數(shù)比去年增加3人。則今年男學生人數(shù)為()人。A、504B、455C、423D、329標準答案：D知識點解析：設去年男生人數(shù)為x。由題意可得(830-x)×5％-6％x=3，解得x=350，男生人數(shù)減少．選項中小于350的只有D。4、火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒，則火車車身長為()。A、120米B、100米C、80米D、90米標準答案：A知識點解析：設車身長度為x米，則從車頭上橋到車尾離橋火車行駛距離為(900+x)米，從車頭進隧道到車尾離開隧道行駛距離為(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。5、甲、乙、丙三個滑冰運動員在一起練習滑冰，已知甲滑一圈的時間，乙、丙分別可以滑圈和圈，若甲、乙、丙同時從起點出發(fā)，則甲滑多少圈后三人再次在起點相遇?A、8B、10C、12D、14標準答案：C知識點解析：由題意得，甲、乙、丙的速度比為，因此甲滑12圈的時候，乙和丙分別滑了15、14圈，三人正好在起點相遇。另解，要使三人再次在起點相遇，則甲滑的圈數(shù)應為4和6的最小公倍數(shù)，即12圈。6、抽干一口井，在無滲水的情況下，用甲抽水機要20分鐘，用乙抽水機要30分鐘?，F(xiàn)因井底滲水，且每分鐘滲水量相等，用兩臺抽水機合抽18分鐘正好抽干。那么滲水情況下單獨用甲抽水機抽水．多少分鐘能把水抽干?A、36B、40C、45D、51標準答案：C知識點解析：設每分鐘滲水量為x，原有井水量為60份。因此可知甲的效率為每分鐘3份，乙的效率為每分鐘2份。根據(jù)工程問題公式可得60=(3+2-x)×18，解得x=5/3，若甲單獨工作，把水抽干需要分鐘。故本題選C。7、有20人修一條路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作的效率不變，那么修完這段公路實際用多少天?A、16B、17C、18D、19標準答案：D知識點解析：方法一，設修完這段公路實際用了x天，則根據(jù)題意有20×15=20×3+(20—5)×(x-3)，解得x=19。方法二，設每人每天干活的工作量為1，那么根據(jù)題意，20個人干15天也可以理解為15人干活需要干滿20天。因為另有5個人干了3天，即相當于15個人干了一天的活，所以15人現(xiàn)在只需干20-1=19天。8、一件工作，甲每天做8小時，30天能完成；乙每天做10小時，22天就能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，現(xiàn)兩隊合作，每天都做8小時，做了13天(包括休息日在內(nèi))后，由甲單獨做，每天做6小時，那么完成這項工作共用了多少天?A、21B、22C、23D、24標準答案：C知識點解析：設總工作量為1。甲每天做8小時的工作效率為1/30，乙每天做8小時的工作效率為。前13天中，甲休息一天，乙休息了兩天，則前13天完成的工作量為，則完成剩下的工作甲還需要天。第13天后甲休息1天，之后干6天再休息1天，最后做2天完成工作，共需要13+1+6+1+2=23天。9、稀釋一杯鹽水。加入一定量的水后，鹽水的濃度變?yōu)?％；第二次加入比第一次多1倍的水后，鹽水濃度變?yōu)?％；第三次加入與第一次一樣的水量后，最終鹽水濃度約為()。A、3．4％B、2．8％C、3．1％D、2．3％標準答案：A知識點解析：溶質的量不變，設溶質的量為12(6和4的最小公倍數(shù))。第一次加水后溶液的量為12÷6％=200，第二次加水后溶液的量為12÷4％=300，所以第二次加水100，第一次加水50，第三次加水50，得到溶液的濃度為12÷(300+50)≈3．4％，故本題選A。10、甲、乙兩人在銀行的存款共有9600元，如果兩人分別取出自己存款的40％。再把甲的存款轉給乙120元后，甲、乙兩人的存款相等。甲最初的存款是多少元?A、4600B、4700C、4900D、5000標準答案：D知識點解析：甲的存款轉給乙120元后兩人存款相等，可知轉之前甲比乙多240元，則甲、乙最初的存款之差為240÷60％=400元，則甲最初的存款是(9600+400)÷2=5000元，故本題選D。11、甲、乙兩種商品，其成本價共100元。如甲、乙商品分別按30％和20％的利潤定價，并以定價的90％出售，全部售出后共獲得利潤14．3元，則甲商品的成本價是()。A、55元B、60元C、70元D、95元標準答案：C知識點解析：當100元成本全部為甲商品時，按照30％的利潤定價，定價的90％出售，可獲得利潤100×130％×90％-100=17元，現(xiàn)只獲得利潤14．3元，少了17-14．3=2．7元。已知每元乙商品將比每元甲商品少獲利(1．3-1．2)×90％=0．09元，因此乙的成本價為2．7÷0．09=30元，甲的成本價為70元。12、某省行測考試從總題量為250道的題庫中抽題組成A、B、C共3套試卷，其中A卷有105題，B卷155題，C卷100題。在兩份試卷中同時出現(xiàn)的題有75道，在三份試卷中同時出現(xiàn)的題有25道，有多少道題沒被調(diào)用?A、25B、15C、45D、55標準答案：B知識點解析：按A、B、C三份試卷劃分三個集合，可知總共調(diào)用的題量為105+155+100-75-2×25=235道，則有250-235=15道題沒被調(diào)用。13、從1、2、3、4、…、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們之差是7?A、7B、8C、9D、10標準答案：B知識點解析：在12個自然數(shù)中，任取兩數(shù)相差是7的情況有[1，8]，[2，9]，[3，10]，[4，11]，[5，12]這五組，再加上剩余的[6]，[7]，可以構成七個“抽屜”。因此，根據(jù)抽屜原理1可以得到，至少任取7+1=8個數(shù)，才能保證其中兩個數(shù)之差是7。14、北京時間上午05：13，此時時針與分針所成的角度為()。A、83°B、81．5°C、80°D、78．5°標準答案：D知識點解析：上午5點整時，分針落后時針150°，此后每分鐘分針追上5．5°，到5：13的時候，夾角為150-5．5×13=78．5°，故本題選D。15、某中介服務根據(jù)服務項目所涉及的金額按一定比例收取服務費，具體標準如下：1萬元(含)以下收取50元；1萬元以上，5萬元(含)以下的部分收取3％；5萬元以上，10萬元(含)以下的部分收取2％(如某一服務項目所涉及金額為5萬元時，應收取服務費1250元)?，F(xiàn)有一服務項目所涉及金額為10萬元，那么，所收取的服務費應為多少元?A、2250B、2500C、2750D、3000標準答案：A知識點解析：5萬元的服務費為：1萬元收取50元，4萬元按3％收取1200元。10萬元收取費用：1萬元收取50元．4萬元按3％收取1200元，剩余5萬元按2％收取1000元，共2250元，故本題選A。另解，10萬元是在5萬元收費的基礎上，多余的5萬元按2％收費，再加上1000元。所以收取的服務費為2250元，故本題選A。16、有一對父子，4年前，父親的年齡是兒子的4倍；今年，父親的年齡是兒子的3倍。多少年后，父親的年齡是兒子的2倍?A、16B、12C、8D、4標準答案：B知識點解析：設今年兒子的年齡為x，則今年父親的年齡為3x。根據(jù)題意，有3x-4=4(x-4)，解得x=12。設所求為y，則有364+y=2(12+y)，解得y=12，故本題選B。17、某辦公室6人在工作日輪流打掃衛(wèi)生，每周五打掃衛(wèi)生的人給植物澆水。2020年2月18日周二輪到小玲值日，則下一次小玲給植物澆水的時間是()。A、3月6日B、3月8日C、3月12日D、3月13日標準答案：D知識點解析：每周有5個工作日，6÷5=1……1，故每次值日的星期數(shù)都增加1，小玲下一次值日為周三，再下一次為周四，再下一次為周五，因此經(jīng)過了5+7×2+5=24天。2020年為閏年，2月有29天，2月還有29—18=11天，故3月經(jīng)過了24-11=13天，小玲澆水日為3月13日。故本題選D。18、修建一條鐵路，如果每4米鋪設5根枕木，共需5000根；如果每5米鋪設6根枕木，一共要用()根。A、3600B、4200C、4800D、7500標準答案：C知識點解析：鐵路長度為5000÷5×4=4000米，所求為4000÷5×6=4800根，故本題選C。19、有一空心6層方陣，最外層每邊人數(shù)為18人，共有多少人?A、216B、238C、288D、304．標準答案：C知識點解析：根據(jù)等差數(shù)列求和公式，空心方陣總人數(shù)=最外層總人數(shù)×層數(shù)-(層數(shù)-1)×層數(shù)×8÷2，故此方陣共有(18×4—4)×6-(6—1)×6×8÷2=288人。20、紅山小學學生乘汽車到香山春游。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車。一共有幾輛汽車，多少學生?A、15、980B、16、960C、16、950D、15、960標準答案：A知識點解析：此題為“一盈一虧”型。每車多坐5人，實際是每車可坐5+65=70人，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人。則汽車有(5+70)÷5=15輛，學生有65×15+5=980或(5+65)×(15—1)=980人。21、某次考試100道選擇題，每做對一題得1．5分，不做或做錯一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯(包括不做)多少道題?A、20B、25C、30D、80標準答案：A知識點解析：假設100道選擇題全部做對，可以得到1．5×100=150分。然而每做錯(包括不做)一道題會損失1+1．5=2．5分，則做錯(包括不做)(150—100)÷2．5=20道題。22、某海港貨場不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運走。如果用9輛車，12小時可以清場；如果用8輛車，16小時也可以清場。該貨場開始只用3輛車，10小時后增加了若干輛車，再過4小時就已清場，那么后來增加的車數(shù)應是多少輛?A、17B、18C、19D、20標準答案：C知識點解析：設每輛車每小時運走貨物1份，則每小時從輪船上卸貨(8×16—9×12)÷(16—12)=5份．原來貨場上有貨9×12—5×12=48份。用3輛車運10小時后，貨場上還有貨物48+(5—3)×10=68份，再過4小時清場，共運走貨物68+5×4=88份，需要汽車88÷4=22輛，故后來增加22—3=19輛車。23、有一個正方體染色后，分割成邊長為1的小正方體?，F(xiàn)兩面被染色的小正方體的數(shù)目是一面被染色的小正方體的一半，則六面均沒有染色的小正方體有()個。A、72B、48C、64D、96標準答案：C知識點解析：設正方體的邊長為x，則兩面被染色的小正方體的數(shù)目為12(x-2)，一面被染色的小正方體的數(shù)目為6(x-2)2，根據(jù)題意12(x-2)×2=6(x-2)2，解得x=6，則六面均沒有染色的小正方體有(6-2)3=64個，故本題選C。24、用5、6、7、8N個數(shù)字組成五位數(shù)，數(shù)字可重復，組成的五位數(shù)中至少有連續(xù)三位是5的數(shù)字有()個。A、30B、33C、37D、40標準答案：D知識點解析：分情況來看，①有3個5是連續(xù)的，共有3×4+3×3+3×4=33個；②有4個5是連續(xù)的，共有3+3=6個；③有5個5是連續(xù)的，只有1種情況。綜上，共有33+6+1=40個。25、某單位有三個業(yè)務部門，各有員工5名、4名、6名?，F(xiàn)在單位要抽調(diào)4名員工參加培訓，且每個業(yè)務部門都要有人參加。共有多少種不同的選法?A、360B、580C、720D、1080標準答案：C知識點解析：由于每個部門都要有人參加，因此共有C52×C41×C61+C51×C42×C61+C51×C41×C62=720種不同的選法。26、今有32個蘋果，重量各不相同，無法從外觀及手感區(qū)分它們的重量，現(xiàn)用一架無砝碼的天平來比較它們的重量。最少需要稱多少次，才能保證稱出最重的和第二重的蘋果?A、31B、48C、35D、40標準答案：C知識點解析：32個分兩組變成16對16，重的16個再分兩組變成8對8，重的8個再分兩組變成4對4，重的4個分兩組變成2對2，重的2個拿出對比分出最重的蘋果。選出在32進16、16進8、8進4、4進2過程中，與最重的蘋果比較過的四個蘋果，和2進1中淘汰的蘋果分別比較，找出第二重的蘋果。所以共需16+8+4+2+1+4=35次。27、12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為()。A、8瓶B、9瓶C、10瓶D、11瓶標準答案：B知識點解析：12空瓶=1空瓶+瓶中酒，因此11空瓶=瓶中酒。101個空瓶最多喝到[101÷11]=9瓶啤酒([]為取整號)。28、254個志愿者來自不同的單位，任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個單位志愿者的人數(shù)不同，這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個?A、17B、15C、14D、12標準答案：B知識點解析：已知總人數(shù)，要求滿足所屬的單位數(shù)最多，則每個單位的人數(shù)要從允許范圍的最小值開始取值且盡量接近?？紤]到任意兩個單位的人數(shù)和不少于20人，那么每個單位的平均人數(shù)不小于10，而10+11+12+…+24=(10+24)×15÷2=255＞254人，則取9、11、12、13、…、24時剛好滿足題意．所屬的單位數(shù)最多有15個。29、某礦井發(fā)生透水事故，且礦井內(nèi)每分鐘涌出的水量相等，救援人員調(diào)來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完，如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要在10分鐘內(nèi)抽完礦井內(nèi)的水，那么至少需要抽水機()。A、5臺B、6臺C、7臺D、8臺標準答案：B知識點解析：設每臺抽水機每分鐘抽水1個單位，那么，每分鐘進水量為(2×40-4×16)÷(40-16)=2/3個單位。原來的積水量為。那么10分鐘內(nèi)抽完水，需要=6臺。30、小張和小李從A地步行出發(fā)前往B地，小張步行速度為50米／分，小李為60米／分，小李在B地等了7分鐘后，小張離他還有150米。A、B兩地距離為()米。A、500B、1000C、3000D、5000標準答案：C知識點解析：設小李走完全程的時間為x分鐘，則有60x=50(x+7)+150，解得x=50，則A、B兩地距離為60×50=3000米，故本題選C。國家公務員行測數(shù)量關系（數(shù)學運算）模擬試卷第2套一、數(shù)學運算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、某人欲購買一杯奶茶和一杯咖啡(單價不超過40元)，在付款時，他將咖啡標價上的個位數(shù)字和十位數(shù)字看反了，結賬時付款44元，收銀員提醒其應付款53元，則一杯咖啡比一杯奶茶貴多少元?A、8B、9C、10D、11標準答案：D知識點解析：設咖啡原價個位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是y。由于正確價格比錯誤價格多了53—44=9元，并且差價全部來自咖啡單價數(shù)字顛倒，則有x+10y—y—10x=9，解得y-x=1，即十位數(shù)字比個位數(shù)字大1。同時單價不超過40元，則只有21和32符合?？Х缺饶滩栀F，21排除，咖啡比奶茶貴32×2-53=11元。故本題選D。2、李雷和韓梅梅去昆侖山探險，發(fā)現(xiàn)山洞里有一個石門，上面有一個九宮格式的按鈕，按鈕上有1~9)九個數(shù)字．在其下方寫著“3×92015-4×82016的個位數(shù)是什么”。那么，幫他們打開寶藏大門的數(shù)字是()。A、1B、4C、3D、2標準答案：C知識點解析：9的n次冪尾數(shù)為9、1的循環(huán)，8的n次冪尾數(shù)為8、4、2、6的循環(huán)；則92015尾數(shù)為9，82016尾數(shù)為6，3×9-4×6=3，尾數(shù)為3，故本題選C。3、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的4倍，如果把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，所得到的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是110，那么，新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是多少?A、34B、48C、54D、62標準答案：C知識點解析：假設原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是4x，因此原兩位數(shù)是x+10×4x=41x，同理可得，新的兩位數(shù)是10x+4x=14x，因此41x+14x=110，解得x=2，故原兩位數(shù)是41×2=82，新兩位數(shù)是28，二者之差是82—28=54。故本題選C。4、某海岸線棧道兩端相距6000米。甲、乙兩人早上6點分別從該海岸線棧道兩端出發(fā)，勻速相向而行，到達棧道另一端后再分別返回出發(fā)地。若他們第一次相遇的時間是早上6點45分，則第二次相遇的時間是早上()。A、7點30分B、8點C、8點15分D、8點30分標準答案：C知識點解析：從開始到第一次相遇兩人行駛的路程和為一個全程，用了45分鐘，從開始到第二次相遇二人行駛的路程和為三個全程，用了3×4．5=135分鐘=2小時15分鐘，則第二次相遇的時間是早上8點15分。故本題選C。5、甲、乙兩地位于不同時區(qū)。小張早上10點從甲地乘飛機飛往乙地，到達的時間為當?shù)貢r間早上9點。第二天下午4點30分從乙地飛回甲地，到達的時間為當?shù)貢r間22點30分。如果兩次飛行時間相同，那么，當甲地時間為中午12點時，乙地時間為()。A、8點30分B、9點C、9點30分D、10點標準答案：A知識點解析：設甲地比乙地晚x個小時，則小張從甲地出發(fā)時，乙地時間為10-x，飛行時間為9-(10-x)=(x-1)小時。同理可得返程飛行時間為22．5-(16．5+x)=(6-x)小時，根據(jù)題意，有x-1=6-x，解得x=3．5小時，故所求為8點30分。6、小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)小趙忘帶醫(yī)?？〞r以60千米／時的速度開車追上小趙，把醫(yī)保卡交給他并立即返回。小趙拿到醫(yī)保卡后又騎了10分鐘到達醫(yī)院，小趙父親也同時到家。假如小趙從家到醫(yī)院共用時50分鐘，則小趙的速度為多少千米／時?(假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時間)A、10B、12C、15D、20標準答案：C知識點解析：小趙從家到醫(yī)院全程需50分鐘，在把醫(yī)?？ń唤o小趙后10分鐘，小趙和父親分別到達醫(yī)院及家里，故在交接醫(yī)?？ê螅≮w父親10分鐘走完小趙騎車40分鐘的路程，兩者速度之比為40：10=4：1，父親的速度為60千米／時，小趙的速度為60÷4=15千米／時。故本題選C。7、A、B、C共三個進水口，A為主進水口，A水流的速度是B、C水流速度之和的兩倍，B單獨進水需要50小時將容器裝滿；B、C同時進水10小時后打開A，還需5小時才能將容器裝滿。若A、C同時進水需要幾小時將容器裝滿?A、5B、5．5C、9D、10標準答案：D知識點解析：設容器容量為1，A、B、C進水口的水流速度分別為x、y、z，則有，故A、C同時進水需要小時將容器裝滿。8、某檢修工作由李和王二人負責，兩人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成。現(xiàn)李和王共同丁作了5天，則剩下的工作李單獨檢修還需幾天完成?A、2B、3C、4D、5標準答案：B知識點解析：根據(jù)“剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成”，可知王的工作效率是李的2倍，兩人共同工作1天相當于李單獨工作3天，所以共同工作5天后，剩下的工作李還需6—3=3天完成。9、夏日運動場邊放著一滿杯濃度為40％的葡萄糖溶液，半個小時后溶液濃度為45％。假定溶液蒸發(fā)速度不變，再過1小時后溶液濃度為()。A、50％B、55％C、60％D、65％標準答案：C知識點解析：溶液蒸發(fā)速度不變，即相同時間內(nèi)蒸發(fā)掉水的量是相同的。蒸發(fā)過程中，溶質的量始終不變，故設葡萄糖的含量為360(40和45的最小公倍數(shù))，則最開始溶液質量為900，半小時后溶液質量為800，故半個小時蒸發(fā)的水量為100，一個小時蒸發(fā)水量為200，故此時濃度為360+(800—200)=60％。10、某鹽溶液的濃度為20％，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5％。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變?yōu)?)。A、12％B、12．5％C、13％D、10％標準答案：A知識點解析：設有15％鹽水100克，則含鹽15克。加水前有鹽水15÷20％=75克，可知加水25克。第二次加水后有鹽水125克，濃度為15÷125=12％。11、“十一”期間某游樂場推出兒童免門票的活動，成人和兒童人園數(shù)量都比“十一”前翻一番，入園總人數(shù)達到3000人，門票收入則增加了六成。已知成人票每張200元，兒童票每張100元，“十一”期間門票收入多少?A、32萬元B、40萬元C、48萬元D、54．萬元標準答案：B知識點解析：設“十一”前來游樂場游玩的成人和兒童分別為x、y，則“十一”期間入園總人數(shù)中成人有2x。根據(jù)題意列方程．解得x=1000，故“十一”期間門票收入為200×2000=400000元=40萬元。故本題選B。12、某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可報考兩個職位。結果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時報甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時報甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時報乙、丙職位的人數(shù)為()。A、5人B、6人C、7人D、8人標準答案：C知識點解析：設同時報乙、丙職位的有x人，由容斥原理可得，22+16+25-8-6-x=42，解得x=7。13、某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進行質量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達標，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?A、34B、35C、36D、37標準答案：A知識點解析：利用文氏圖解題，如圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按(8+10+9)計算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復計算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復計算了兩次，所以至少有一項不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18種，所以三項全部合格的有52—18=34種。另解，此題只告知兩項不合格的種類數(shù)，沒有區(qū)分是哪兩種，說明無論是哪種情況對最終答案不會有影響．因此應該使用特值法來快速求解。依題意，對同時兩項產(chǎn)品不合格者，取特殊值：同時兩項不合格的均為低溫柔度與可溶物含量不達標。從而畫出文氏圖解題。根據(jù)圖示，至少有一項不合格的有7+1+2+8=18種，所以三項全部合格的有52-18=34種。14、七夕節(jié)，某市舉辦大型公益相親會，共42人參加，其中20名女生，每人至少相親一次，共相親61次，則至少有一名女生至少相親多少次?A、6B、4C、5D、3標準答案：B知識點解析：根據(jù)題意20個女生共相親61次，考慮最不利情況，每人相親次數(shù)盡量相同，61÷20=3……1，則至少有一名女生至少相親1+3=4次。15、有一只怪鐘，每晝夜設計成10小時，每小時100分鐘，當這只怪鐘顯示5點時，實際上是中午12點。當這只怪鐘顯示8點50分時，實際上是什么時間?A、17點50分B、18點10分C、20點04分D、20點24分標準答案：D知識點解析：怪鐘時間從5點走到8點50分共用時3個小時50分鐘，相當于標準時間一天的35％，即24×0．35=8．4小時。因此實際時間為12+8．4=20．4，即20點24分。16、李亮和劉純兩人采購同一款錄音筆。如果一次購買數(shù)量不足50個，每個售價176元；如果一次購買50～99個，每個售價160元；如果一次購買100個及以上，每個售價144元。如果李亮和劉純分別購買，共要付18688元；如果兩人合買，可以節(jié)省2416元。兩人中購買錄音筆數(shù)量較少者買了多少個錄音筆?A、20B、38C、52D、56標準答案：B知識點解析：兩人合買，共要付18688—2416=16272元，故兩人共買了16272÷144=113個錄音筆。假設兩人購買的個數(shù)均大于50，則兩人合買應少支付(160-144)×113=1808元，小于2416元，故其中有1人購買的個數(shù)小于50，他購買了(2416—1808)÷(176-160)=38個錄音筆，故本題選B。17、女兒2013年的年齡是母親年齡的1/4，40年后女兒的年齡是母親年齡的2/3。當女兒的年齡是母親年齡的1/2時是哪一年?A、2021B、2022C、2026D、2029標準答案：D知識點解析：設2013年女兒的年齡是a，母親的年齡是4a，40年后，a=8。當女兒的年齡是母親的1/2時，經(jīng)過了b年，，b=16。16年后是2013+16=2029年。18、甲每工作5天休息周六、周日2天，法定節(jié)假日如非周六、周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一個休息日是()。A、12月1日B、12月2日C、12月3日D、12月4日標準答案：A知識點解析：一年一般有365天，最多有52周，所以最多能有52×2+1=105個休息日，由此得今年肯定是閏年，有366天，且最后一天是周日。下一年的1月1日是周一，因為(365—31)÷7=47……5，則下一年的11月30日是周五，12月1日是周六，即為休息日，故本題選A。19、一個工人鋸一根22米長的木料，因木料兩頭損壞，他先將木料兩頭各鋸下1米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米?A、5．25B、5C、4．2D、4標準答案：D知識點解析：22米的木料，兩端各鋸下1米，余下木料長度為22—2=20米，又鋸了4次，即鋸成5段，則每段長度為20÷5=4米，故本題選D。20、裕華路小學三年級一班的同學到公園乘船游玩，如果每條船坐15人，有9名同學不能上船；如果每條船坐18人，剛好剩余1條船。公園一共有多少條船?A、6B、7C、8D、9標準答案：D知識點解析：每條船坐15人，多9人；每條船坐18人，少18人，為盈虧問題的一盈一虧型，則船的數(shù)量為(18+9)÷(18-15)=9條，故本題選D。21、兩只小白兔采蘑菇，晴天每天采32個，雨天每天采48個。已知它們一連幾天一共采了336個蘑菇，平均每天采42個，那么這些天中有幾天是雨天?A、3B、4C、5D、6標準答案：C知識點解析：由于平均每天采42個，所以共采了336÷42=8天。假設都是雨天，應采48×8=384個，比實際采到的多了384-336=48個(即總量的差)，多了48個是因為這8天中有晴天．出現(xiàn)一個晴天就少采48—32=16個(即單位量的差)，48÷16=3天，所以有3天是晴天，那么雨天有8—3=5天。22、由于天氣干旱，村委會決定用抽水機抽取水庫中剩余的水澆灌農(nóng)田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發(fā)，經(jīng)計算，若用20臺抽水機全力抽水，水庫中水可用5周；若用16臺抽水機，水庫中水可用6周；若用11臺抽水機，水庫中的水可用多少周?A、7B、8C、9D、11標準答案：B知識點解析：設每臺抽水機每周抽水量為1，該水庫每周蒸發(fā)量為x，則5吃(20+x)=6×(16+x)，解得x=4，水庫總水量為5×(20+4)=120。11臺抽水機抽水，水庫每周減少水量為11+4=15，可用120÷15=8周。23、農(nóng)戶老張的田里有一堵16米長的圍墻。老張想利用現(xiàn)有的圍墻作為其中一邊，修建一個長和寬均為整數(shù)米的長方形養(yǎng)雞場。如老張手頭的材料最多只能新修41米長的圍墻，則他能圍出的長方形養(yǎng)雞場面積最大為()平方米。A、195B、204C、210D、256標準答案：A知識點解析：設長方形養(yǎng)雞場的長為x，寬為y，有x+2y=41，面積S=xy=y(41-2y)=-2y2+41y。因為x=41-2y≤16，則y≥12．5。則對于二次函數(shù)S=-2y2+41y，自變量y是有范圍限制的。二次函數(shù)的對稱軸為，10．25＜12．5，結合“長和寬均為整數(shù)米”，則y的最小值只能取整數(shù)13，此時x=4．1-13×2=15，那么長方形養(yǎng)雞場的最大面積為13×15=195。故本題選A。24、如圖所示，一個長方形的場地要分割成4塊長方形區(qū)域進行分區(qū)活動。測量得知，區(qū)域A、B、C的面積分別是15平方米、27平方米、36平方米。則這塊長方形場地的總面積為()平方米。A、84B、92C、98D、100標準答案：C知識點解析：設剩余區(qū)域的面積為x平方米，則有15/27=x/36，解得x=20；所以這塊長方形場地總面積為15+27+20+36=98平方米，故本題選C。25、某市政協(xié)組織9名政協(xié)委員調(diào)研農(nóng)民工子弟小學教學情況。調(diào)研結束合影前有3名委員因緊急工作已經(jīng)離開，學校決定安排3名小學生代表與委員一起坐在前排?，F(xiàn)要求每位小學生的兩邊都坐著政協(xié)委員，一共有()種不同的方式。A、7200B、29600C、43200D、362880標準答案：C知識點解析：有6位政協(xié)委員，他們共有A66=720種排列方式，而每位小學生的兩邊都要坐著政協(xié)委員，因此采用“插空法”排列3位小學生。6位政協(xié)委員中間共有5個空，所以3位小學生共有A53=60種排列方式，因此總共有720×60=43200種不同的排列方式．故本題選C。26、某商店規(guī)定每4個空啤酒瓶可以換1瓶啤酒，小明家買了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33標準答案：C知識點解析：4個空瓶可以換1瓶啤酒，則4瓶酒=4個空瓶+4瓶內(nèi)酒=1瓶酒+4瓶內(nèi)酒(其中1瓶酒包括1個空瓶和1瓶內(nèi)酒)，故3瓶酒=4瓶內(nèi)酒，即買3瓶酒可以喝4瓶。24÷3=8，故最多能喝到8×4=32瓶啤酒。也可直接套用公式，空瓶可換酒瓶，所以最多能喝到24+8=32瓶。27、曉美騎在馬背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4匹馬，甲過河要2分鐘，乙過河要3分鐘，丙過河要4分鐘，丁過河要5分鐘。曉美每次只能趕2匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要多少分鐘?A、16B、17C、18D、19標準答案：A知識點解析：兩匹馬可以同時過河(騎一只，趕一只)，若要時間最短，一定要讓耗時最長的兩匹馬同時過河；把馬趕到對面后要盡量騎耗時最短的馬返回。安排如下，先騎甲、乙過河，騎甲返回，共用5分鐘；再騎丙、丁過河，騎乙返回，共用8分鐘；最后再騎甲、乙過河，用3分鐘，故最少要用5+8+3=16分鐘。28、甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由兩人上場，另一人做裁判。第一局抽簽決定裁判，往后每一局的比賽在上一局的勝者和上一局的裁判之間進行。打了若干場之后，甲勝了10局，而乙和丙各負了8局，則他們至少打了()局。A、20B、21C、22D、23標準答案：B知識點解析：甲勝10局，乙和丙各負8局，因此乙和丙進行了8×2-10=6場比賽。由比賽規(guī)則可知，兩人不能連續(xù)比賽，6局比賽中每兩場之間勝者需要與甲比賽一局，因此至少需要再加入5局比賽(這5局比賽甲均負)，則總場數(shù)為10+6+5=21局。29、某放映廳有80名觀眾觀看電影，已知有5名未成年人，觀眾中年齡最大的69歲。問：至少有多少名觀眾有同齡人?A、23B、24C、25D、26標準答案：B知識點解析：若想有同齡人的觀眾最少，則沒有同齡人的觀眾最多，即盡量使每種年齡只有一名觀眾。因未成年人指1～17歲，則5名未成年人每個人年齡不同時可以滿足沒有同齡人：又因觀眾中年齡最大的69歲，則剩余的80-5=75名成年觀眾分布在18-69歲，共有69-18+1=52種不同的年齡。此時剩下75-52=23名成年觀眾屬于同一個年齡，再加上該年齡原有的1名觀眾．則有同齡人的觀眾最少為23+1=24名。故本題選B。30、祖父現(xiàn)在年齡是孫子的6倍，過幾年之后，祖父的年齡是孫子的5倍，再過幾年，祖父的年齡是孫子的4倍，則孫子今年幾歲?A、10B、11C、12D、14標準答案：C知識點解析：設孫子現(xiàn)在的年齡為x，過幾年為y，再過幾年為x，根據(jù)題干利用列表法計算。由祖孫兩人之間的年齡差不變可得5x=4y=3z，故x必須能被3和4整除。符合條件的選項只有C。國家公務員行測數(shù)量關系（數(shù)學運算）模擬試卷第3套一、數(shù)學運算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、根據(jù)規(guī)律：13=12，13+23=32，13+23+33=62，……，計算63+73+…+143的值。A、10800B、11025C、11250D、14000標準答案：A知識點解析：根據(jù)題干規(guī)律可知，13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=。所求為(13+23+33+…+143)-(13+23+33+43+53)==1052-152=(105+15)×(105-15)=120×90=10800。故本題選A。2、有一個六位數(shù)，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的數(shù)字是等差數(shù)列，三個數(shù)字之和為21。個位數(shù)與十位數(shù)所組成的數(shù)字能被11整除。個位數(shù)與十萬位數(shù)上數(shù)字之和為13，與千位數(shù)上的數(shù)字之和為17。則百位數(shù)上的數(shù)字為()。A、1B、2C、3D、4標準答案：D知識點解析：前三位數(shù)字是等差數(shù)列，和為21，可知萬位數(shù)字是7；又千位數(shù)字比十萬位數(shù)字大17—13=4，則可知前三位數(shù)字依次是5、7、9，末兩位數(shù)字都是8。此六位數(shù)為579X88，既能被13整除又能被7整除，則前三位構成的數(shù)字與后三位構成的數(shù)字之差既能被13整除又能被7整除，即也能被13×7=91整除，579—88=491，可知百位數(shù)字只能為4，故本題選D。3、現(xiàn)有A、B兩車西瓜準備運送到批發(fā)市場，已知A、B兩車所裝的西瓜數(shù)量之比是3：1，若將A車上的240個西瓜搬到B車上后，A、B兩車的西瓜數(shù)量之比為3：5，則A、B兩車原來分別裝有西瓜()個。A、300，100B、360，120C、420，140D、480，160標準答案：D知識點解析：由題意可知原來西瓜總數(shù)為4份，后來總數(shù)為8份。把原來西瓜總數(shù)統(tǒng)一為8份，則A、B兩車原來所裝的西瓜數(shù)量之比是6：2，后來變?yōu)?：5，可見A中少了3份，為240個西瓜，故一份代表80個西瓜，A原來6份為480個西瓜，B原來2份為160個西瓜，故本題選D。4、某工廠生產(chǎn)甲和乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的日產(chǎn)量是乙產(chǎn)品的1．5倍?，F(xiàn)工廠改進了乙產(chǎn)品的生產(chǎn)技術，在保證產(chǎn)量不變的前提下，其單位產(chǎn)品生產(chǎn)能耗降低了20％，而每日工廠生產(chǎn)甲和乙兩種產(chǎn)品的總能耗降低了10％。則在改進后，甲、乙兩種產(chǎn)品的單件生產(chǎn)能耗之比為()。A、2：3B、3：4C、4：5D、5：6標準答案：D知識點解析：設甲、乙產(chǎn)品的單件生產(chǎn)能耗分別為x、y。由題可得1．5x+0．8y=0．9(1．5x+y)，解得x/y=2/3。改進后，甲、乙單件生產(chǎn)能耗比為。故本題選D。5、鐵路旁的一條小路上，有兩人分別騎自行車和摩托車同向行駛，自行車速度為18千米／時，摩托車速度為54千米／時，這時有一列火車從后面開來，火車通過自行車用時15秒，通過摩托車用時18秒。這列火車的車身總長是多少米?A、540B、800C、900D、1800標準答案：C知識點解析：18千米／時=5米／秒，54千米／時=15米／秒。設火車的速度為v米／秒，有(v-5)×15=(v-15)×18，解得v=65，則火車的車身總長是(65—5)×15=900米，故本題選C。6、小張將帶領三位專家到當?shù)谺單位調(diào)研，距離B單位1．44千米處設有地鐵站出口。調(diào)研工作于上午9點開始，他們需提前10分鐘到達B單位，則小張應通知專家最晚幾點一起從地鐵站出口出發(fā)，步行前往B單位?(假設小張和專家的步行速度均為1．2米／秒)A、8點26分B、8點30分C、8點36分D、8點40分標準答案：B知識點解析：從地鐵口步行到B單位需要1440÷1．2=1200秒=20分鐘，又需要提前10分鐘到達B單位，則最晚需要在8點30分從地鐵口出發(fā)。故本題選B。7、某座橋由甲施工隊單獨做25天后，再由乙施工隊單獨做60天即可完成。如果甲、乙兩組施工隊合作，需40天完成，現(xiàn)在甲施工隊先單獨做34天，然后再由乙施工隊來單獨完成，還需要做()天。A、50B、44C、46D、48標準答案：D知識點解析：方法一，分析題干，甲做40天、乙做40天的工作量等于甲先做25天、乙再做60天的工作量，對比后發(fā)現(xiàn)甲少做15天的工作量等于乙多做20天的工作量。工作總量一定，效率和時間成反比，則甲、乙兩隊效率比為4：3。同理，“甲施工隊先單獨做34天”即甲少做6天的工作量與乙多做x天的工作量相等，則x=4×6÷3=8天，即乙還需要做48天。方法二，設甲、乙兩隊的工作效率分別為x、y，可得方程25x+60y=40×(x+y)，解得x：y=4：3。設工作總量為(4+3)×40=280，甲先做34天后剩余280—4×34=144工作量，乙還需做144÷3=4．8天。故本題選D。8、一個水池有三個進水口和一個出水口，同時打開一個出水口和兩個進水口，注滿整個水池分別需要6小時、5小時和4小時；同時打開一個出水口和三個進水口，注滿整個水池需要3小時。如果同時打開三個進水口不打開出水口，注滿整個水池需要多久?A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：三個進水口對應的進水效率分別為，因此三個進水口的效率和為，注滿整個水池需要小時。9、瓶里裝滿濃度為50％的溶液，倒出10升后裝滿水，再倒出5升后裝滿水，瓶里溶液的濃度不超過36％，則該瓶的容積最大是多少?A、20升B、30升C、40升D、50升標準答案：D知識點解析：本題求瓶的最大容積，結合選項，設最大為50升，則第一次倒出又裝滿水后的濃度為(40×50％)÷50=40％，第二次倒出又裝滿水后的濃度為(45×40％)÷50=36％，剛好滿足要求，故該瓶的最大容積是50升。10、有甲、乙兩種不同濃度的鹽水，取3克甲鹽水和1克乙鹽水混合可以得到濃度為x％的鹽水；用1克甲鹽水和3克乙鹽水混合可以得到丙鹽水。問：用多少克甲鹽水和1克丙鹽水混合可以得到濃度為x％的鹽水?A、2B、4C、6D、8標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意可知，濃度為x％的鹽水中甲鹽水與乙鹽水的質量比為3：1，丙鹽水中甲鹽水與乙鹽水的質量比為1：3．則1克的丙鹽水=克乙鹽水．則1克丙鹽水和克的甲鹽水混合后甲、乙鹽水的質量比為3：1，即濃度為x％，故本題選A。11、甲、乙兩人在不同的商場銷售同款籃球，如果按照籃球的標價銷售，每個利潤100元。恰逢端午節(jié)促銷活動，甲打八折銷售了籃球10個，乙每個籃球便宜40元銷售了9個，結果甲、乙兩人的獲利一樣多。問：該款籃球的進價為多少元?A、130B、133C、160D、166標準答案：A知識點解析：乙便宜40元進行銷售，每個籃球實際獲利100—40=60元，乙共獲利60×9=540元，故甲每個籃球獲利540÷10=54元，打八折后每個籃球少獲利100—54=46元，則籃球的標價為46÷20％=230元，進價為230—100=130元，故本題選A。12、甲、乙、丙三人參加了某次數(shù)學考試。試卷共40題，每個人都只解出了其中的25題，但每題都有人解出。只有一人解出的題叫作難題，只有兩人解出的題叫作中等題，三人都能解出的題叫作容易題。那么，難題比容易題多幾題?A、5B、8C、10D、12標準答案：A知識點解析：設難題有x個，中等題有y個，容易題有z個。根據(jù)三集合容斥原理可知，40=25×3-y-2z，25×3=x+2y+3z。消y得出5=x-z。故本題選A。13、某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數(shù)學競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數(shù)學兩科競賽的有多少人?A、28B、26C、24D、22標準答案：D知識點解析：因有20人兩科都沒有參加，故共有60-20=40人參加競賽；又參加物理競賽的有30人，參加數(shù)學競賽的有32人，故同時參加兩科競賽的有30+32—40=22人。14、現(xiàn)在有64個乒乓球、18個乒乓球盒，每個盒子里最多可以放6個乒乓球，最少要放1個乒乓球．至少有幾個乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同?A、4B、5C、8D、10標準答案：A知識點解析：假設第一只盒子裝1個乒乓球，第二只盒子裝2個乒乓球，第三只盒子裝3個乒乓球，第四只盒子裝4個乒乓球，第五只盒子裝5個乒乓球，第六只盒子裝6個乒乓球。由于最多只能裝6個乒乓球，所以第七到第十二也只能是這種情況，第十三到第十八也相同。第一到第六個盒子共裝了21個乒乓球，第一到第十八個盒子裝了21×3=63個乒乓球，此時有三個盒子裝的乒乓球數(shù)量一樣多，所以如果將第64個乒乓球算上，則有4個盒子裝的乒乓球數(shù)量一樣多。15、現(xiàn)在是下午，鐘表時針正指3，分針正指12，則分針旋轉100周后是幾點鐘?A、16點40分B、18點C、17點20分D、19點標準答案：D知識點解析：分針旋轉100周表示經(jīng)過了100小時，100÷24=4……4，下午3點經(jīng)過4小時是下午7點，即19點，故本題選D。16、某區(qū)對用電的收費標準規(guī)定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0．45元收費；超過10度而不超過20度的部分，按每度0．80元收費；超過20度的部分，按每度1．50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7．10元，乙用戶比丙用戶多交3．75元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費多少元?(用電都按整度數(shù)收費)A、22．55B、24．05C、25．55D、27．05標準答案：B知識點解析：3．75與7．1均不是0．45、0．8或1．5的整數(shù)倍，所以丙用電在10度以下，乙用電在10～20度，甲用電在20度以上。設乙用戶比丙用戶多用0．45元的電x度，多用0．80元的電y度，由題意可得0．45x+0．80y=3．75，化簡得9x+16y=75，9x和75都是3的倍數(shù)，則16y也是3的倍數(shù)，推知x=3，y=3，則丙用戶交電費0．45×(10-3)=3．15元，乙用戶交電費3．15+3．75=6．90元，甲用戶交電費6．90+7．10=14．00元，三用戶共交電費3．15+6．90+14．00=24．05元，故本題選B。17、5年前甲的年齡是乙的3倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡?A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：涉及三個人的年齡關系，比較復雜。為便于分析，可將年齡關系列成表格，箭頭為推導過程。18、2008年某人連續(xù)打工24天，共賺得190元(日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資)。已知他打工是從6月下旬的某一天開始的，該月的1日恰好是星期日，這人打工結束的那一天是()。A、7月6日B、7月14日C、7月19日D、7月21日標準答案：C知識點解析：每一周工資為5×10+5=55元，一共有24÷7=3……3，而3周的工資為3×55=165元，所以剩下的3天中賺了190—165=25元，則他應該從周四開始打工。由于他從6月下旬某一天開始的．所以這一天應該為6月26日，故他在7月19日結束打工。19、某工地從一條直道的一端到另一端每隔3米打一個木樁，一共打了49個木樁。現(xiàn)在要改成4米打一個木樁，那么可以不拔出的木樁共有多少個?A、8B、9C、11D、13標準答案：D知識點解析：此題為兩端都植樹的不封閉植樹問題，根據(jù)公式計算，直道的總長=段數(shù)×間距=(49-1)×3=144米。依題意，不拔出來的木樁距離起點的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點開始每隔12米有一個木樁可以不拔出，144÷12=12個，故有12+1=13根木樁不用拔出。20、參加奧運會開幕式表演的某方陣正在彩排，如果減少一行和一列，人數(shù)減少319人。則該方陣原來最外圍的四邊共有()人。A、636B、638C、640D、644標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意，該方陣最外圍一邊有(319+1)÷2=160人，則方陣原來最外圍的四邊共有(160-1)×4=636人。21、正值畢業(yè)季，班長小李組織大家聚餐，費用均攤。結賬時，如果每人付300元，則多出100元；如果每人付290元，小李自己要多付80元才剛好。那么這次活動的人均費用大約是()。A、293元B、296元C、295元D、294元標準答案：D知識點解析：(100+80)÷(300—290)=18，共有18人，人均費用約為300—100÷18≈294，故本題選D。22、有一池水，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機需抽多少小時?A、16B、20C、24D、28標準答案：C知識點解析：設每臺抽水機每小時抽水1個單位，則泉水每小時出水(8×12—10×8)÷(12—8)=4個單位，原來水池中有水10×8—4×8=48個單位；如果用6臺抽水機，需抽48÷(6—4)=24小時。23、從一個棱長為20厘米的正方體零件某一表面中央向內(nèi)部挖出一個棱長為5厘米的正方體。該零件的表面積增加的百分比在以下哪個范圍之內(nèi)?A、超過5％B、4％到5％C、2．5％到4％D、不到2．5％標準答案：B知識點解析：內(nèi)部挖出的正方體底面正好與大正方體減少的表面積相等，增加的表面積是4個邊長為5厘米的正方形面積之和，增加了，在4％到5％范圍內(nèi)，故本題選B。24、一個邊長為8cm的立方體，表面涂滿油漆?，F(xiàn)在將它切割成邊長為0．5cm的小立方體，兩個面有油漆的小立方體有多少個?A、144B、168C、192D、256標準答案：B知識點解析：染色問題。每條棱被分成8÷0．5=16份，2個頂點處的正方體三面被染色，從而每條棱上有16-2=14個小立方體的兩面有油漆，正方體共有12條棱，因此有14×12=168個小立方體兩面有油漆。25、在一個木制正方體的表面涂上顏色，將它的每條棱3等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個小正方體。將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋，從這個口袋中隨機取出2個小正方體，其中1個小正方體只有1個面涂有顏色，另1個至少有2個面涂有顏色的概率約為()。A、0．05B、0．17C、0．34D、0．67標準答案：C知識點解析：27個小正方體中，1面染色的有6個，2面染色的有12個，3面染色的有8個，則至少有2個面染色的有12+8=20個。故所求為，故本題選C。26、甲、乙、丙三人打羽毛球，甲對乙、乙對丙和甲對丙的勝率分別為60％、50％和70％。比賽第一場甲與乙對陣，往后每場都由上一場的勝者對陣上一場的輪空者。則第三場比賽為甲對丙的概率比第二場為甲對丙的概率()。A、低40個百分點B、低20個百分點C、高40個百分點D、高20個百分點標準答案：A知識點解析：第二場如果為甲與丙對陣，其第一場甲與乙對陣中需甲獲勝，其獲勝概率為60％；第三場如果為甲與丙對陣，需第一場甲對乙中乙獲勝，然后第二場乙對丙中丙獲勝，其概率為(1—60％)×(1—50％)=20％。故第三場為甲對丙的概率比第二場高20％-60％=-40％，即低40個百分點。故本題選A。27、某校三年級的160名同學和5名老師去春游，學校只準備了100瓶礦泉水，總務主任向老師交代，每人應供應3瓶水，不足的購買后可報銷。商店的礦泉水促銷，每5個空瓶可以換一瓶礦泉水，那么至少還要購買多少瓶礦泉水?A、259B、289C、316D、395標準答案：C知識點解析：一共需要水(160+5)×3=495瓶，已有100瓶，還缺495-100=395瓶。根據(jù)題意可知，5個空瓶=1空瓶+1水，即每買4瓶水可以喝5瓶，所以換購的水為395÷5=79瓶，只需購買395-79=316瓶。28、某保密場所實行24小時工作制，有13人可安排值班，2人一班，每8小時換班一次，某兩人同值一班后，下次兩人再同班，最長需要()天。A、38B、20C、26D、32標準答案：C知識點解析：最長需要的天數(shù)為C132÷3=26天，故本題選C。29、一項測驗共有29道單項選擇題，答對得5分，答錯減3分，不答不得分也不減分，答對15題及以上另加10分，否則另減5分。小鄭答題共得60分，問：他最少有幾道題未答?A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：設小鄭未答的題目為x道，答錯的題目為y道，相比答對，未答一道損失5分，答錯一道損失8分，根據(jù)題意有，y能被5整除，則滿足的x最小值分別為，故本題選C。國家公務員行測數(shù)量關系（數(shù)學運算）模擬試卷第4套一、數(shù)學運算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、=?A、1/51B、49/51C、1/2D、1標準答案：B知識點解析：算式第n項為，故本題選B。2、如圖，在一個圓圈上有若干等距離的小孔(孔數(shù)＜100個)。小明像玩跳棋那樣，從A孔出發(fā)，沿逆時針方向，每隔幾個孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先試著每隔2孔跳一步，結果只能跳到B孔；他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔；最后他每隔6孔跳一步，正好能跳回到A孔。那么，這個圓圈上共有多少個孔?A、46B、61C、85D、91標準答案：D知識點解析：每隔6個孔跳一次能回到A，則孔數(shù)應能被7整除，只有D項91滿足，故本題選D。3、由水果糖和巧克力糖混合成一堆糖，增加10顆水果糖后，巧克力糖占總數(shù)的60％。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75％，那么原混合糖中有巧克力糖多少顆?A、20B、30C、35D、40標準答案：B知識點解析：增加10顆水果糖后，水果糖與巧克力糖的數(shù)量比為40％：60％=2：3，再增加30顆巧克力糖后，水果糖與巧克力糖的數(shù)量比為25％：75％=1：3=2：6，可見巧克力糖增加了3份(共30顆)，所以每份是10顆，原巧克力糖共3份，即30顆。故本題選B。4、小王近期正在減肥，某天他勻速健步走20分鐘后，計步器顯示他走了3800步，2．5千米，消耗熱量150千卡。則為了達到通過健步走消耗600千卡熱量的目標，他還得繼續(xù)走多少步?(假設小王每走一步，消耗的熱量保持不變)A、3800B、7600C、11400D、15200標準答案：C知識點解析：由題可知還需要消耗600—150=450千卡熱量才能達到目標，消耗150千卡熱量需要走3800步，則消耗450千卡熱量需要走(450÷150)×3800=11400步。故本題選C。5、一只野兔逃出80步后，狼才追它，野兔跑8步的路程，狼只需跑3步；而狼跑出4步的時間，野兔可跑9步。那么狼至少要跑多少步才能追上野兔?A、162B、192C、432D、512標準答案：B知識點解析：由題意假設，野兔3米／步，狼8米／步，則野兔和狼的速度之比為27：32。追及問題，有80×3=(32—27)t，t=48。狼要跑48×32÷8=192步。故本題選B。6、A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速度行進。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速度沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速度為x米／秒，則最開始時乙車的速度為()。A、4x米／秒B、2x米／秒C、0．5x米／秒D、無法判斷標準答案：B知識點解析：因為兩車相遇后乙車以甲車的速度調(diào)頭返回B地，所以可以認為甲車一直以x米／秒行駛了AB距離；同理，可以認為乙車一直以開始時的速度在相同的時間內(nèi)行駛了2倍的AB距離，時間不變，速度比等于路程比，所以乙車最開始的速度為甲車的兩倍，等于2x米／秒。7、一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管15小時注滿，單開乙管12小時注滿。若兩個水管同時開5個小時后，關掉甲管，還需多長時間注滿水池?A、2小時B、3小時C、4小時D、5小時標準答案：B知識點解析：設水池總蓄水量為1，根據(jù)題意，，故還需3小時才能注滿水池。8、某工廠有學徒工、熟練工、技師共80名，每天完成480件產(chǎn)品的任務。已知每天學徒工完成2件，熟練工完成6件，技師完成7件，且學徒工和熟練工完成的量相等，則該廠技師人數(shù)是熟練工人數(shù)的()倍。A、6B、8C、10D、12標準答案：D知識點解析：學徒工和熟練工完成的量相等，但學徒工和熟練工的效率之比為2：6=1：3，故學徒工和熟練工的人數(shù)之比為3：1。設熟練工為x人，技師為y人，則學徒工為3x人，有。故技師人數(shù)是熟練工的60÷5=12倍。9、一個容器盛滿純藥液30升，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液7．5升。每次倒出的液體是多少升?A、9B、11C、13D、15標準答案：D知識點解析：每次倒液體，藥液按同樣的比例減少，假設每次倒出藥液的比例均為x(0＜x＜1)，則30(1-x)2=7．5，解得x=0．5，故每次倒出的液體為30×0．5=15升，故本題選D。10、杯里全是水，倒出1/3裝入純酒精，又倒出1/4裝入純酒精，再倒出1/5裝入純酒精，現(xiàn)在酒精濃度是多少?A、50％B、60％C、70％D、80％標準答案：B知識點解析：此題可以反向考慮。三次操作后，剩余的水占全部溶液的比例為，所以酒精的比例是，濃度為60％。11、甲和乙兩個公司2014年的營業(yè)額相同，2015年乙公司受店鋪改造工程影響，營業(yè)額比上年下降300萬元。而甲公司則引入電商業(yè)務，營業(yè)額比上年增長600萬元，正好是乙公司2015年營業(yè)額的3倍。則2014年兩家公司的營業(yè)額之和為多少萬元?A、900B、1200C、1500D、1800標準答案：C知識點解析：2015年乙公司營業(yè)額下降300萬元，甲公司增長600萬元，即甲公司比乙公司多300+600=900萬元，故2015年乙公司營業(yè)額為900÷(3-1)=450萬元，2014年兩公司營業(yè)額為(450+300)×2=1500萬元。12、某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1．5倍．甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，則甲的銷售額是()。A、144萬元B、140萬元C、112萬元D、98萬元標準答案：A知識點解析：甲：(乙+丙)=3：2，總銷售額為5的倍數(shù)；(甲+乙)：丙=5：1，總銷售額為6的倍數(shù)。設總銷售額為30份，甲占30÷(3+2)×3=18份，丙占30÷(5+1)=5份，乙占30-18-5=7份。乙銷售額為56萬元，每份是56÷7=8萬元。所以甲銷售額為8×18=144萬元。13、實驗小學舉辦學生書法展，學校的櫥窗里展出了每個年級學生的書法作品，其中有28幅不是五年級的，有24幅不是六年級的，五年級、六年級參展的書法作品共有20幅。一年級、二年級參展的作品總數(shù)比三年級、四年級參展的作品總數(shù)少4幅。一年級、二年級參展的書法作品共有多少幅?A、6B、10C、16D、20標準答案：A知識點解析：28幅不是五年級的，也就是六年級+其他年級=28幅；24幅不是六年級的，也就是五年級+其他年級=24幅；上述兩個式子相加得(五年級+六年級)+2×其他年級=28+24，因此其他年級的有(28+24—20)÷2=16幅。又因為一年級、二年級參展的作品總數(shù)比三年級、四年級參展的作品總數(shù)少4幅，因此一年級、二年級參展的書法作品共有(16—4)÷2=6幅。14、一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍球20個、白球10個、黑球10個?，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求?A、78B、77C、75D、68標準答案：C知識點解析：考慮最不利情況，即摸出紅球14個、綠球14個、黃球12個、藍球14個、白球10個、黑球10個。此時再任意拿出一個球，都可以保證有15個顏色相同的球，故至少要摸出14+14+12+14+10+10+1=75個。15、一臺老鐘，每小時比標準時間慢4分鐘。下午3點鐘的時候和一只走得很準的手表對過時，現(xiàn)在那只手表正好指向晚上10點，老鐘還要多久才能走到10點鐘?A、28分鐘B、30分鐘C、32分鐘D、35分鐘標準答案：B知識點解析：老鐘與標準表的速度之比為56：60，標準表走了7小時，每小時老鐘慢4分，故老鐘慢了4×7=28分鐘，老鐘走28分鐘的時間標準表能走30分鐘，所以老鐘還要30分鐘才能走到10點鐘。16、商場進行大米促銷，如果購買大米的重量為1～50千克時，大米的價格為每千克5元；51～100千克時，超出50千克部分的價格為每千克4元；100千克以上時，超出100千克部分的價格為每千克3元?，F(xiàn)在老張和老李都需要買整數(shù)千克的大米，老張比老李少買一些。他們倆單買需要付568元，合買需要504元。老張比老李少買多少千克?A、20B、22C、24D、26標準答案：D知識點解析：首先根據(jù)合買的價格，求出兩個人共買的大米重量。504＞5×50+4×50，說明兩個人所買大米重量超過100千克，應該共買了(504—5×50—4×50)÷3+100=118千克。根據(jù)選項可知，老張買的大米數(shù)應該少于50千克，老李的多于50千克，否則老李最多比老張多118—50-50=18千克，沒有對應選項?，F(xiàn)假設老張買了x千克，則老李買了(118-x)千克，5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李買了118—46=72千克，比老張多了72—46=26千克。17、全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲?，F(xiàn)在父親、母親的年齡分別是多少歲?A、32、29B、34、31C、35、32D、36、33標準答案：B知識點解析：73--58=15≠4×4，一般四個人四年應該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，這是因為在4年前，弟弟還沒有出生。父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15—12=3，則現(xiàn)在弟弟3歲。那么，姐姐3+2=5歲，父母今年的年齡和是73—3—5=65歲，則父親是(65+3)÷2=34歲，母親是65—34=31歲。18、2012年3月的最后一天是星期六，則2013年3月的最后一天是()。A、星期天B、星期四C、星期五D、星期六標準答案：A知識點解析：365÷7=52……1，即同一日期，每過一年星期數(shù)增加1。2012年3月月末到2013年3月月末不包含閏年在2月增加的一天，所以星期數(shù)增加1，為星期天。19、在老區(qū)和新區(qū)之間一條路上安排公交站點，第一種安排是將道路分成十等份；第二種安排是將道路分成十二等份；第三種安排是將道路分成十五等份，這三種安排分別通過三路不同的公交車實現(xiàn)，則此道路上共有多少個公交站點(含起點和終點)?A、27B、29C、32D、37標準答案：B知識點解析：設道路總長為60，則第一種安排產(chǎn)生11個站點，站間距為60÷10=6；第二種安排產(chǎn)生13個站點，站間距為5；第三種安排產(chǎn)生16個站點，站間距為4。4、5、6的最小公倍數(shù)為60。因此起點和終點三路公交車站點重疊。6與5的最小公倍數(shù)為30，因此中途有一站此兩路公交車站重疊；6與4的最小公倍數(shù)為12，這兩路中途有4站重疊；4與5最小公倍數(shù)為20，這兩路中途有2站重疊。共有11+13+16-2×2-1-4-2=29個站點，故本題選B。20、一個正方形隊列，如減少一行和一列會減少19人，原隊列有多少個人?A、81B、100C、121D、144標準答案：B知識點解析：觀察下面一組圖：可以看出，如果去掉一行一列，那么有且只有1個人屬于同時被去掉的行與列。減少一行和一列會減少19人，則每邊有(19+1)÷2=10人，所以原隊列有102=100人。21、出租車隊去機場接某會議的參會者。如果每車坐3名參會者，則需另外安排一輛大巴送走余下的50人；如每車坐4名參會者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有()輛出租車。A、50B、55C、60D、62標準答案：D知識點解析：所求為(50+3×4)÷(4—3)=62。22、加工300個零件，加工出一件合格品可得加工費6元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費還要賠償18元。如果加工完畢共得1752元，則加工出合格品的件數(shù)是()。A、298個B、295個C、296個D、294個標準答案：A知識點解析：假設全部合格，應得300×6=1800元，實際少1800—1752=48元。每做一個不合格品會少6+18=24元，因此有48÷24=2個不合格品。合格品有300—2=298個。23、一塊三角形農(nóng)田ABC(如圖所示)被DE、EF兩條道路分為三塊。已知BD=2AD，CE=2AE，CF=2BF，則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為()。A、1：3：3B、1：3：4C、1：4：4D、1：4：5標準答案：C知識點解析：根據(jù)題意，AD/AB=AE/AC=1/3，CE/CA=CF/CB=2/3，面積比等于相似比的平方。設三角形ADE的面積為1，則三角形ABC的面積為9，三角形CEF的面積為4，四邊形DEFB面積為9—1—4=4，三角形ADE、三角形CEF、四邊形DEFB的面積之比為1：4：4，故本題選C。24、下圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長是a，這個六邊形的周長是多少?A、30aB、32aC、34aD、無法計算標準答案：A知識點解析：求不規(guī)則六邊形的周長，就要求六條邊的長度和。由圖可知，圖中共有五種大小的等邊三角形。分別在圖中標示出每個三角形的邊長。由圖易知，最大的三角形的邊長為2a+x+a=2x，可得x=3a，則六邊形的周長為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，故本題選A。25、四個裝藥的瓶子都貼了標簽，其中三個貼錯了，那么，共有幾種可能的貼法?A、6B、8C、12D、16標準答案：B知識點解析：只有一個貼對了，則有C41=4種可能，其他三個錯位重排，則有D3=2種，共有4×2=8種可能。26、某種商品出廠編號的最后三位為阿拉伯數(shù)字。現(xiàn)有出廠編號最后三位為001～100的產(chǎn)品100件．從中任意抽取1件，出廠編號后三位數(shù)字之和為奇數(shù)的概率比其為偶數(shù)的概率：A、高2％B、低2％C、高0％D、低4％標準答案：A知識點解析：編號后三位數(shù)字之和要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。若為奇數(shù)，則三個數(shù)字全為奇數(shù)或一奇兩偶。顯然，全為奇數(shù)的情況不存在；僅有一個奇數(shù)，當奇數(shù)在百位時，有1個(數(shù)字100)，當奇數(shù)在十位或個位時，各有5×5=25個。則編號后三位之和為奇數(shù)的個數(shù)為5×5×2+1=51個．編號后三位之和為偶數(shù)的個數(shù)為100-51=49個，編號后三位之和為奇數(shù)比其為偶數(shù)的概率高，故本題選A。27、某機構要派工作人員到9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行業(yè)務檢查。工作人員每到一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行業(yè)務檢查后必須返回單位匯報，這一行程的總時間見下表。如果這項工作要在16個小時內(nèi)完成，則該單位至少要派出()名業(yè)務員。A、4B、5C、6D、7標準答案：B知識點解析：檢查9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的總用時為2+7+8+3+11+4+6+9+14=64小時，要在16小時內(nèi)完成，則64÷16=4，至少要派出4個人。這種情況下要求每個人行程用時都為16小時，檢查I地(14小時)的人必須去A地(2小時)才能湊夠16小時，而檢查E地(11小時)的人剩余的5小時只能通過檢查A、D兩地湊夠。所以4人的情況不存在，至少需要5人，下表列出了一種分組。28、某單位前臺有兩個窗臺，辦理業(yè)務的人員要先到1號窗口審核資料，審核通過的才可以到2號窗口繳費。已知平均一份資料的審核時間為1．5分鐘，且審核通過率僅有1/3，而一份資料的繳費時間僅為50秒。假設前臺共有10名工作人員，且各窗口的人員數(shù)量固定，則1號窗口應安排()人，才能使得前臺運作效率最高。A、9B、8C、7D、6標準答案：B知識點解析：設1號窗口有x人負責審核，2號窗口有(10-x)人收費，兩窗口效率應盡量相同且1號窗口效率不大于2號窗口，避免繳費人群積壓，即，解得x≤8．4，故本題選B。29、某軟件公司對旗下甲、乙、丙、丁四款手機軟件使用情況進行調(diào)查，在接受調(diào)查的1000人中，有68％的人使用過甲軟件，有87％的人使用過乙軟件，有75％的人使用過丙軟件，有82％的人使用過丁軟件。那么，在這1000人中，使用過全部四款手機軟件的至少有()人。A、120B、250C、380D、430標準答案：A知識點解析：要想使用過全部四款手機軟件的人數(shù)最少，則要使未使用過甲、乙、丙、丁四款手機軟件中至少一款的人數(shù)最多，即四款軟件未使用過的人數(shù)之間沒有交叉。最多有4-68％-87％-75％-82％=88％，則使用過全部四款手機軟件的人至少有1-88％=12％，即12％×1000=120人。故本題選A。30、有八個球，編號是(1)到(8)，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕，第三次(1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。那么，兩個輕球的編號是()。A、(1)和(2)B、(1)和(5)C、(2)和(4)D、(4)和(5)標準答案：D知識點解析：根據(jù)題意，第一次稱可知(3)和(4)中至少有