15、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中從上部邊緣由靜止下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)容器底部的壓力為2mg，則在下滑的過程中，物體克服阻力作了多少功？mgNfO一滑塊由靜止開始沿半徑為R的光滑四分之一圓弧面的頂端A由靜止滑下，A與圓心O在同一水平面上，經(jīng)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平地面，若滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求：

(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度；

(2)滑塊在水平地面滑行的距離．圖7－7－2解析：設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.答案：D反思：本題中摩擦力的大小、方向都在變化，應(yīng)用功的定義式無法直接求它做的功，在這種情況下，就要考慮利用動(dòng)能定理．

某同學(xué)從h＝5m高處，以初速度v0＝8m/s水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的橡皮球，測得橡皮球落地前瞬間速度為12m/s，求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服空氣阻力做的功．(g取10m/s2)答案：16J

5J利用動(dòng)能定理求物體受力情況

物體質(zhì)量為10kg，在平行于斜面的拉力作用下從底端由靜止開始沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，撤去拉力F，物體恰好能運(yùn)動(dòng)到斜面頂端，斜面傾角為θ＝30°，求拉力F多大．(g取10m/s2)圖7－7－3答案：100N反思：用動(dòng)能定理求解有關(guān)問題，選取的過程不同，其簡繁程度差異很大，一般情況下，選取整個(gè)過程求解比較簡單．物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h距離后停止，如圖，求物體在沙坑中受到的平均阻力．解：從運(yùn)動(dòng)情況看，物體先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落H后再做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，但如果應(yīng)用動(dòng)能定理，可不必分析各運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解．設(shè)物體在沙坑中受到的平均阻力為F，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mg(H＋h)－Fh＝0，所以F＝mg(H＋h)/h.一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為?一物體以初速度v0沿傾角為37o的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0

/2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。v0mg分析：物體受力如圖，NfmgNf上滑過程：-

mgsin

37os–fs=0–

mv02/2設(shè)上升的最大位移為s，下滑過程：

mgsin

37os–fs=m（v0/2

）2/2–

0全過程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos

37o，任意兩式相除，得μ=0.45。

11、一學(xué)生用100N的力，將質(zhì)量為0.5kg的球水平踢出20m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是(

)A.2000JB.10JC.100JD.無法確定

12、質(zhì)量為m的物體，靜止于傾角為α的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F作用于物體上使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)撤去外力，物體剛好能滑行到斜面頂端，則恒力F的大小為多大？

解：設(shè)斜面長2s，在物體向上運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)位移s里，F(xiàn)做正功Fs，從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的整個(gè)過程中，重力做負(fù)功-mgsinα·2s或-mg·2ssinα

。因初末態(tài)的動(dòng)能均為零，由動(dòng)能定理有Fs-mgsinα·2s=0，

∴F=2mgsinα。FmgN答案：ＤmgN半徑R=lm的1／4圓弧軌道下端與一水平軌道連接．水平軌道離地面高度h=1m，如圖所示，有一質(zhì)量m=1．0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，經(jīng)過水平軌跡末端B時(shí)速度為4m／s，滑塊最終落在地面上．試求：

(1)不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度多大?