第三章位置與坐標(biāo)專題3平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題

1.

已知點(diǎn)

P

（

m

＋2，2

m

－4）在

x

軸上，則點(diǎn)

P

的坐標(biāo)是

（

A

）A.

（4，0）B.

（0，4）C.

（－4，0）D.

（0，－4）2.

已知點(diǎn)

P

（

m

－1，5）與點(diǎn)

Q

（3，2－

n

）關(guān)于原點(diǎn)成中心

對稱，則

m

＋

n

的值是（

C

）A.1B.3C.5D.7AC3.

已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面

積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

A

）A.

（－10，0）或（14，0）B.

（－10，0）C.

（14，0）D.

（0，－10）或（0，14）A4.

已知點(diǎn)

P

（

x

，

y

）的坐標(biāo)滿足方程｜

x

＋1｜＋（

y

－2）2＝

0，則點(diǎn)

P

關(guān)于

x

軸的對稱點(diǎn)在第

象限.5.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

C

（2，1）.作點(diǎn)

C

關(guān)于

y

軸對

稱的點(diǎn)

C1，再作點(diǎn)

C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)

C2，則點(diǎn)

C2的坐標(biāo)

為

?.6.

已知△

ABC

的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A

（－3，1），

B

（1，

－3），

C

（4，4），則△

ABC

的面積為

?.三

（2，－1）

20

7.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

ABCD

的四個頂點(diǎn)的坐

標(biāo)分別為

A

（0，0），

B

（9，0），

C

（7，5），

D

（2，7），

求這個四邊形的面積.

答圖8.

已知等腰直角三角形

ABO

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

示，且點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（－2，0），

BA

＝

BO

，求點(diǎn)

B

的坐標(biāo).解：如答圖，過點(diǎn)

B

作

BC

⊥

x

軸于點(diǎn)

C

.

因?yàn)椤?/p>

ABO

是等腰直角三角形，

BA

＝

BO

，所以∠

BOC

＝45°，點(diǎn)

C

為

OA

的中點(diǎn).因?yàn)?/p>

A

（－2，0），所以

C

（－1，0）.所以

OC

＝1.因?yàn)椤?/p>

BOC

＝45°，∠

BCO

＝90°，所以△

BOC

為等腰直角三角形.所以

BC

＝

OC

.

所以

BC

＝1.所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)是（－1，1）.答圖

9.

在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)

P

（

x

，

y

），我們把點(diǎn)P‘（－

y

＋1，

x

＋1）叫做點(diǎn)

P

的“幸運(yùn)點(diǎn)”.已知點(diǎn)

A1的“幸運(yùn)點(diǎn)”為

A2，點(diǎn)

A2的“幸運(yùn)點(diǎn)”為

A3，點(diǎn)

A3的“幸運(yùn)點(diǎn)”為

A4，…，這樣依次得到點(diǎn)

A1，

A2，

A3，…，

An

.若點(diǎn)

A1的坐標(biāo)

為（3，1），則點(diǎn)

A2

024的坐標(biāo)為

.

（0，－2）

【解析】由題可得，

A1（3，1），

A2（0，4），

A3（－3，1），

A4（0，－2），

A5（3，1），

A6（0，4），…，所以每四

個點(diǎn)一次循環(huán).因?yàn)?

024÷4＝506，所以點(diǎn)

A2024與點(diǎn)

A4重合，

即

A2

024（0，－2）.故答案為（0，－2）.10.

如圖，已知△

ABC

在平面直角坐標(biāo)系中，且∠

ACB

＝

90°，

AC

＝

BC

，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為（4，

2），則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為

.

（3，4）

答圖答圖

11.

如圖，已知

A

（－1，0），

C

（1，4），點(diǎn)

B

在

x

軸上，且

AB

＝3.（1）求點(diǎn)

B

的坐標(biāo).（2）求△

ABC

的面積.（3）在

y

軸上是否存在一點(diǎn)

P

，使得以

A

，

B

，

P

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的

三角形的面積為10？若存在，求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請

說明理由.答圖解：（1）如答圖，當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的右邊時，－1＋3＝2；當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的左邊時，－1－3＝－4.所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為（2，0）或（－4，0）.答圖

12.

在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)

O

出發(fā)，按向上、

向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動一個單位長

度.其爬行路線如圖所示.（1）寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A4

，

A8

?

，

A12

?；（2）寫出點(diǎn)

A4

n

的坐標(biāo)（

n

是正整數(shù)）；（2，0）

（4，

0）

（6，0）

（3）指出螞蟻從點(diǎn)

A100到點(diǎn)

A101的移動方向.（1）【解析】由題意可得，

A4（2，0），

A8（4，0），

A12

（6，0）.故答案為（2，0），（4，0），（6，0）.（