河北省滄州市孟村回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、多選題1．下列各時(shí)刻是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．二、單選題2．如圖，在由個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，（

）A． B． C． D．3．已知一個(gè)三角形的周長是36，一條邊是另一條邊長度的2倍，則最小邊m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（

）A．且 B．且C．且 D．且5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心作弧，分別與x軸和y軸的正半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，再分別以A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P（m﹣1，2n），則實(shí)數(shù)m與n之間的關(guān)系是（）

A．m﹣2n＝1 B．m+2n＝1 C．2n﹣m＝1 D．n﹣2m＝16．如圖，等腰的底邊長為3，面積是6，腰的垂直平分線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長最小值為（

）A． B．5 C． D．6三、多選題7．已知分別是等腰的高線與角平分線，且相交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，、是的兩個(gè)外角、的角平分線，，，且．則下列結(jié)論中正確的有（

）A． B．C． D．四、填空題9．已知，，則．10．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是度．11．已知有甲、乙兩個(gè)長方形，它們的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），甲、乙的面積分別為，．（1）與的大小關(guān)系為：；（用“>”、“<”、“=”填空）（2）若滿足條件的整數(shù)n有且只有4個(gè)，則m的值為．12．如圖，點(diǎn)C、D在線段的同側(cè)，，M是的中點(diǎn)，；②長的最大值是.五、解答題13．完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值解：∵，，∴，．．∴．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：(1)，，則的值為________．(2)如圖，是線段上的一點(diǎn)，分別以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和為20，求的面積；(3)若，，求的值．14．閱讀下面材料，并解答問題.分式的最大值是多少？解：，因?yàn)?，所以的最小值?，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4.解答下列問題：(1)分式的最大值是；(2)求分式的最大值；(3)若分式的值為整數(shù)，請直接寫出整數(shù)的值.15．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)H為上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A重合）過點(diǎn)H作直線于H，分別交直線于點(diǎn)N、E．M．(1)如圖1，判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明．(2)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：；(3)當(dāng)M是中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出和之間的等量關(guān)系．16．（1）如圖1，在與中，，求證：；（2）如圖2，在與中，，B、D、E三點(diǎn)在一條直線上，與交于點(diǎn)F，若點(diǎn)F為中點(diǎn)，①求的大??；②，求的面積；（3）如圖3，與中，，與交于點(diǎn)F，，，的面積為9，求的值．

參考答案1．BC解析：解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選BC．2．C解析：解：如圖所示，連接，在和中，，，，，．故選：C．3．C解析：解：設(shè)最小邊為m，另一條邊長度為，則第三邊為，依題意有，解得．故最小邊m的取值范圍是．故選：C．4．A解析：解：，去分母得，解得，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴，∵，∴，∴，∴a的取值范圍是且，故選：A．5．A解析：解：∵由題意可得出點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，∠AOB＝90°，∴m﹣1＝2n，即m﹣2n＝1．故選：A．6．C解析：解：如圖，連接．是等腰三角形，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，，，∵是線段的垂直平分線，∴點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，的長為的最小值，∴的周長最短為，故選：C．7．ABD解析：解：由題意知，等腰分；；；三種情況求解；如圖1，當(dāng)時(shí)，∴，，∵分別是等腰的高線與角平分線，∴，，∴；如圖2，當(dāng)時(shí)，∴，同理，，，∴；如圖3，當(dāng)時(shí)，∴，同理，，，∴；綜上所述，的度數(shù)為或或；故選：ABD．8．ABC解析：，，，平分，，故A正確；平分，，，，，故B正確；過作于，，，在和中，∴，，即，同理：，，即，，，，即，故D錯(cuò)誤；，故C正確．故答案為：ABC．9．解析：解：∵，∴，∴．故答案為：．10．40．解析：解：在DO延長線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝140°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣140°＝40°．故答案為：4011．>1010解析：解：（1），，，∵m為正整數(shù)，，，；故答案為：>；（2），的整數(shù)n有且只有4個(gè)，∴這四個(gè)整數(shù)解為2023，2022，2021，2020，，解得，．12．/60度19解析：解：，，，故答案為：；②如圖，作點(diǎn)A關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)，∵，，，，，為等邊三角形，，的最大值為19，故答案為：19．13．(1)23(2)4(3)14解析：（1）解：∵，，∴，．即：．∴，故答案為：23．（2）設(shè)，，，，，，，．（3），，．14．(1)8(2)5(3)2、3、5、6解析：（1）解：由題可知，，,的最小值為2，的最大值為5，的最大值為8，即的最大值為8．（2）解：由題可知，,當(dāng)時(shí)且為最小值，的最大值為3，的最大值為5，即的最大值為5．（3）解：由題可知，，的值為整數(shù)，的值為整數(shù)，不能等于0，的值為、、1、2，的值為2，3，5，6．15．(1)(2)見解析(3)解析：（1）解：∵平分，，；（2）證明：連接，∵平分，，∵直線于H，，，，是線段的中垂線，，，，，，，；（3）解：當(dāng)M是中點(diǎn)時(shí)，和之間的等量關(guān)系為，理由：證明：過點(diǎn)C作交于，過點(diǎn)C作交直線l于點(diǎn)G，由（1）可得，，，，，∵M(jìn)是中點(diǎn)，，在和中，，，，，．16．（1）見解析（2）；8；（3）解析：（1）證明：∵，∴，