PAGE四十四隨機模擬(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．用隨機模擬方法估計概率時，其精確程度確定于()A．產(chǎn)生的隨機數(shù)的大小 B．產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)C．隨機數(shù)對應的結(jié)果 D．產(chǎn)生隨機數(shù)的方法【解析】選B.用隨機模擬方法估計概率時，其精確程度確定于產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)．2．某校某高一學生在“體音美2＋1＋1項目”中學習游泳，他每次游泳測試達標的概率都為0.6.現(xiàn)采納隨機模擬的方法估計該同學三次測試恰有兩次達標的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示未達標，5，6，7，8，9，0表示達標；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次測試的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989據(jù)此估計，該同學三次測試恰有兩次達標的概率為()A．0.50B．0.40C．0.43D．0.48【解析】選A.明顯基本領件的總數(shù)為20，在這20個數(shù)據(jù)中符合條件的有917，891，925，872，458，683，257，027，488，730，共10個，所以所求事務的概率為eq\f(10,20)＝0.50.3．拋擲一枚骰子兩次，用隨機模擬方法估計點數(shù)和為7的概率，共進行了兩次試驗，第1次產(chǎn)生了60組隨機數(shù)，第2次產(chǎn)生了200組隨機數(shù)，那么兩次估計的結(jié)果相比較()A．第1次精確 B．第2次精確C．兩次的精確率相同 D．無法比較【解析】選B.用隨機模擬方法估計概率時，產(chǎn)生的隨機數(shù)越多，估計的結(jié)果越精確．4．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8.現(xiàn)采納隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為()A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75【解析】選D.該射擊運動員射擊4次至少擊中3次，考慮該事務的對立事務，故看這20組數(shù)據(jù)中含有0和1的個數(shù)多少，含有2個或2個以上的有5組數(shù)，故所求概率為eq\f(15,20)＝0.75.二、填空題(每小題5分，共10分)5．通過隨機模擬試驗產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754假如恰有三個數(shù)在1，2，3，4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標，問四次射擊中恰有三次擊中目標的概率約為________．【解析】因為表示三次擊中目標分別是：3013，2604，5725，6576，6754，共5組隨機數(shù)．隨機數(shù)總共20組，所以所求的概率近似為eq\f(5,20)＝0.25.答案：0.256．拋擲兩枚勻稱的正方體骰子，用隨機模擬方法估計朝上面的點數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率時，用1，2，3，4，5，6分別表示朝上面的點數(shù)是1，2，3，4，5，6.用計算器或計算機分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機數(shù)各60個，每組第i個數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿意朝上面的點數(shù)的和是6的倍數(shù)：________．(填“是”或“否”)【解析】16表示第1枚骰子向上的點數(shù)是1，其次枚骰子向上的點數(shù)是6，則朝上面的點數(shù)的和是1＋6＝7，不是6的倍數(shù)．答案：否三、解答題(每小題10分，共20分)7．小明與同學都想知道每6個人中有2個人生肖相同的概率，他們想設計一個模擬試驗來估計6個人中恰有兩個人生肖相同的概率，你能幫他們設計這個模擬方案嗎？【解析】用12個完全相同的小球分別編上號碼1～12，代表12個生肖，放入一個不透亮的袋中搖勻后，從中隨機抽取一球，登記號碼后放回，再搖勻后取出一球登記號碼……連續(xù)取出6個球為一次試驗，重復上述試驗過程多次，統(tǒng)計試驗中出現(xiàn)兩個相同號碼的次數(shù)除以總的試驗次數(shù)，得到的試驗頻率可估計每6個人中恰有兩個人生肖相同的概率．8．甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球．(1)求取出的兩個球是不同顏色的概率；(2)請設計一種隨機模擬的方法，來近似計算(1)中取出兩個球是不同顏色的概率(寫出模擬的步驟).【解析】(1)設A表示“取出的兩球是相同顏色”，B表示“取出的兩球是不同顏色”．則事務A的概率為：P(A)＝eq\f(3×2＋3×2,9×6)＝eq\f(2,9).由于事務A與事務B是對立事務，所以事務B的概率為P(B)＝1－P(A)＝1－eq\f(2,9)＝eq\f(7,9).(2)隨機模擬的步驟：第1步：利用抽簽法或計算機(計算器)產(chǎn)生1～3和2～4兩組取整數(shù)值的隨機數(shù)，每組各有N個隨機數(shù)．用“1”表示取到紅球，用“