第第頁(yè)§9.1隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表課標(biāo)要求1.了解獲取數(shù)據(jù)的基本途徑.2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本，了解分層隨機(jī)抽樣.3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，體會(huì)使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性．知識(shí)梳理1．總體、個(gè)體、樣本調(diào)查對(duì)象的全體(或調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體)稱為總體，組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象(或每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo))稱為個(gè)體，在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本，樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本容量，簡(jiǎn)稱樣本量．2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較常用的兩種方法．3．分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層．4．統(tǒng)計(jì)圖表(1)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表有條形圖、扇形圖、折線圖、頻率分布直方圖等．(2)作頻率分布直方圖的步驟①求極差；②決定組距與組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤畫(huà)頻率分布直方圖．常用結(jié)論1．利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣要注意按比例抽取，若各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)，可以進(jìn)行一定的技術(shù)處理，比如將結(jié)果取成整數(shù)等．2．在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，以層數(shù)是2層為例，如果第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為M和N，抽取的樣本量分別為m和n，第1層和第2層的樣本平均數(shù)分別為eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，樣本平均數(shù)為eq\x\to(w)，則eq\x\to(w)＝eq\f(M,M＋N)eq\x\to(x)＋eq\f(N,M＋N)eq\x\to(y)＝eq\f(m,m＋n)eq\x\to(x)＋eq\f(n,m＋n)eq\x\to(y).3．頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距，不要和條形圖混淆．自主診斷1．判斷下列結(jié)論是否正確．(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)與先后順序有關(guān)．()(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．()(3)在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)．()(4)在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大．()2．從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法不正確的是()A．500名學(xué)生的體重是總體B．每名被抽取的學(xué)生的體重是個(gè)體C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量3．“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國(guó)天眼”的目的是()A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)4．從某校隨機(jī)抽取某次數(shù)學(xué)考試100分以上(含100分，滿分150分)的學(xué)生成績(jī)，將他們的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若共抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，則分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)_______．題型一抽樣方法例1(1)某工廠利用隨機(jī)數(shù)法對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001,002，…，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，下面提供了隨機(jī)數(shù)表的第5行到第6行數(shù)據(jù)，若從隨機(jī)數(shù)表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是()8442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．328C．253D．007(2)某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)中國(guó)古代四大發(fā)明，能說(shuō)出兩種發(fā)明的有45人，能說(shuō)出三種及以上發(fā)明的有32人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)500名學(xué)生中，對(duì)四大發(fā)明只能說(shuō)出一種或一種也說(shuō)不出的有()A．69人 B．84人C．108人 D．115人跟蹤訓(xùn)練1(1)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加培訓(xùn)B．從10部手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2部進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D．飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查(2)杭州亞運(yùn)會(huì)共有3.76萬(wàn)“小青荷”志愿者參與服務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)某高校共有本科生1600人、碩士生600人、博士生200人申請(qǐng)報(bào)名做志愿者，現(xiàn)用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取博士生30人，則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為()A．300B．320C．340D．360題型二統(tǒng)計(jì)圖表例2(1)(多選)新式茶飲是指以上等茶葉的萃取濃縮液為底，再根據(jù)消費(fèi)者偏好，添加牛奶、堅(jiān)果、檸檬等小料調(diào)制而成的飲料．如圖為2023年我國(guó)消費(fèi)者購(gòu)買新式茶飲的頻次扇形圖及月均消費(fèi)新式茶飲金額的條形圖．根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中正確的是()A．每周都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比不到90%B．每天都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比超過(guò)20%C．月均消費(fèi)新式茶飲50～200元的消費(fèi)者占比超過(guò)50%D．月均消費(fèi)新式茶飲超過(guò)100元的消費(fèi)者占比超過(guò)60%(2)(多選)為了解我國(guó)農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民的基本情況，將全國(guó)第三次農(nóng)業(yè)普查的部分?jǐn)?shù)據(jù)整理得到如下的柱狀圖(單位：%)，則()A．東北地區(qū)的四項(xiàng)數(shù)據(jù)均比中部地區(qū)高B．西部地區(qū)的四項(xiàng)數(shù)據(jù)均比其他三個(gè)地區(qū)低C．中部地區(qū)的發(fā)展情況相較于西部地區(qū)的發(fā)展較好D．東部地區(qū)的發(fā)展情況相較于其他三個(gè)地區(qū)的發(fā)展較好跟蹤訓(xùn)練2(1)已知全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)月度變化情況如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是()A．全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品夏季價(jià)格比冬季低B．全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)2022年每個(gè)月逐漸增加C．2022年“菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)趨勢(shì)基本保持一致D．2022年2月農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)大于135(2)(多選)新能源汽車包括純電動(dòng)汽車、增程式電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車、燃料電池電動(dòng)汽車、氫發(fā)動(dòng)機(jī)汽車等．我國(guó)的新能源汽車發(fā)展開(kāi)始于21世紀(jì)初，近年來(lái)發(fā)展迅速，連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一．下面兩圖分別是2017年至2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量和占比(占我國(guó)汽車年總產(chǎn)量的比例)情況，則()A．2017～2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加B．2017～2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量的極差為626.4萬(wàn)輛C．2022年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量超過(guò)2700萬(wàn)輛D．2019年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量不低于2018年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量題型三頻率分布直方圖例3某市某月30天對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61767056819192917581886710110395917786818382826479868575714945(1)完成頻率分布表；分組頻數(shù)頻率[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111](2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，空氣質(zhì)量為良；在101～150之間時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染；在151～200之間時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染．請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．跟蹤訓(xùn)練3某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，進(jìn)行了一次摸底考試，從中選取60名學(xué)生的成績(jī)，分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]六組后，得到不完整的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在區(qū)間[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)根據(jù)評(píng)獎(jiǎng)規(guī)則，排名在前10%的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生至少需要多少分？課時(shí)精練一、單項(xiàng)選擇題1．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C．為了了解一條河流的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生(共5個(gè)人)每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式2．在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A．總體 B．個(gè)體C．樣本容量 D．從總體中抽取的一個(gè)樣本3．為了解某校今年報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況．將所得的數(shù)據(jù)整理后，作出了頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第1小組的頻數(shù)為4，則某校報(bào)考飛行員的學(xué)生總?cè)藬?shù)是()A．40B．32C．28D．244．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，衛(wèi)生部門根據(jù)當(dāng)?shù)刂行W(xué)生人數(shù)，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如圖②所示，則估計(jì)該地區(qū)中小學(xué)生的平均近視率為()A．50%B．32%C．30%D．27%5．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長(zhǎng)率一般是指和上年同期相比較的增長(zhǎng)率．如圖為我國(guó)2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油產(chǎn)量同比增長(zhǎng)率，則下列敘述正確的是()A．2022年8月的原油產(chǎn)量低于2021年8月的原油產(chǎn)量B．2021年9月至2021年12月的原油產(chǎn)量呈逐月下降趨勢(shì)C．2022年3月至2022年11月，原油產(chǎn)量同比增長(zhǎng)率最高的月份是6月D．2022年3月至2022年11月的原油產(chǎn)量同比增長(zhǎng)率的平均數(shù)不超過(guò)2.5%二、多項(xiàng)選擇題6．某高中高一學(xué)生從物化生政史地六科中選三科組合，其中選物化生組合的學(xué)生有600人，選物化地組合的學(xué)生有400人，選政史地組合的學(xué)生有250人，其他組合均無(wú)人選．現(xiàn)從高一學(xué)生中選取25人作樣本調(diào)研情況．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的是()A．用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取物化生組合的學(xué)生12人B．用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取政史地組合的學(xué)生5人C．物化生組合學(xué)生小張被選中的概率比物化地組合學(xué)生小王被選中的概率大D．政史地組合學(xué)生小劉被選中的概率為eq\f(1,50)7．某市2022年經(jīng)過(guò)招商引資后，經(jīng)濟(jì)收入較前一年增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該市的經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該市招商引資前后年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形圖，則下列結(jié)論中正確的是()A．招商引資后，工資凈收入較前一年增加B．招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的1.25倍C．招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和超過(guò)了該年經(jīng)濟(jì)收入的eq\f(2,5)D．招商引資后，經(jīng)營(yíng)凈收入較前一年增加了一倍三、填空題8．某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生參加課外體育鍛煉的時(shí)間，將該校某班的40名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，分別為00,01,02，…，39，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行調(diào)查，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表的第1行第11列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，直到取足樣本，則抽取樣本的第6個(gè)號(hào)碼為_(kāi)_______．90846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642759．某高中有300名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中有三分之一的學(xué)生成績(jī)不低于100分，將不低于100分的學(xué)生成績(jī)制成頻率分布直方圖(如圖)，分組區(qū)間是[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，現(xiàn)用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從這300名學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽取若干人，若成績(jī)?cè)赱120,140)之間的抽取5人，那么應(yīng)從成績(jī)?cè)赱100,110)間的學(xué)生中抽取的人數(shù)為_(kāi)_______．10．某地各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2022年為例，社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約為3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地(市)屬項(xiàng)目、縣(市)屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形圖和扇形圖，請(qǐng)完成下列問(wèn)題．(1)地(市)屬項(xiàng)目投資額為_(kāi)_______億元；(2)在圖2中