2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（3，-1） B．圖象不經(jīng)過第四象限C．y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是62．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）A． B．C．m D．3．直線y＝k1x+b1（k1＞0）與y＝k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2﹣b1的值為（）A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣84．以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，905．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）．A． B．C． D．6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．36° B．72° C．50° D．46°9．等腰三角形的一個內(nèi)角是，它的底角的大小為（）A． B． C．或 D．或10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)（）A． B． C． D．12．如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（）A．28 B．18 C．10 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．14．如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．設(shè)三角形三邊之長分別為3，7，，則a的取值范圍為______．17．如圖，直線，交于，，交于，若，則_________．18．已知，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）解下列方程或不等式（組）：（1）（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）為了了解某校學(xué)生對于以下四個電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）某商場第一次用元購進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元．（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于不考慮其他因素，那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元？22．（10分）蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．星期天，愛動腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．他是這樣做的：選定一個點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m．小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確嗎？為什么？23．（10分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；(2)當(dāng)＝10時，的值．24．（10分）已知，其中是一個含的代數(shù)式．（1）求化簡后的結(jié)果；（2）當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時，求的值．25．（12分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．（1）在邊AC上作點(diǎn)D，使∠CDB＝2∠A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C的度數(shù)為．26．如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，判斷?ADEF的形狀；（3）延長圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、令，則，則圖像過點(diǎn)（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y隨x的增大而減?。还蔆錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可．【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）-（m+3）]=（3m+6）m=3m2+6m.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積．3、D【分析】直線y＝k1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，直線y＝k1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），∵△ABC的面積為12，∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，∴b1﹣b2＝8，∴b2﹣b1＝﹣8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故選B.5、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】A.=，不符合題意；B.=，符合題意；C.=，不能使用平方差公式，故錯誤；D.不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點(diǎn).6、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，

∴EC=DE，

∴AE+DE=AE+EC=3cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．8、B【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D＝∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠C＝36°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，則∠1﹣∠2＝72°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80°的角是頂角和底角兩種情況討論．【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時，

底角=（180°-80°）÷2=50°；

②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°．

故它的底角是50°或80°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時要注意80°的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵有意義，∴x-2≠1，解得：x≠2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為1．11、C【分析】用總車費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡即可．【詳解】解：∵原來參加旅游的同學(xué)共有x人時，每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，

又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，則此時每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，∴每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計(jì)算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為11，故AB=11?4=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱—最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、(4，0)【分析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【詳解】∵“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．14、C（1，﹣4）【分析】過點(diǎn)作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作CE⊥y軸于E，∴∠BEC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∴∠ABO＝∠BCE，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴OA＝BE，OB＝CE，∵A（3，0），B（0，﹣1），∴OA＝3，OB＝1，∴CE＝1，BE＝3，∴OE＝OB+BE＝4，∴C（1，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．15、(3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得，

解得：，

故答案為．【點(diǎn)睛】考查了根據(jù)三角形三邊關(guān)系建立不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，不等式組的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵．17、20°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等，即可得到答案．【詳解】∵，∴∠AMF=110°，∵，∴∠FMN=90°，∴∠AMN=110°-90°=20°，∵，∴∠AMN=20°，故答案是：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)、對頂角相等以及垂直的意義，掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18、-．【分析】，把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，化簡求值即可．【詳解】解：，

把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）x=1；（2）x≤-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

（2）不等式去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；

（2）去括號得：10x+4≤x-3+6x，

解得：x≤-；

（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵．注意分式方程要檢驗(yàn).20、（1）120人；（2）54°；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360°乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可．【詳解】解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54°；（3）選C部分的人數(shù)為：120×25%＝30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)＝15%；（4）3000×15%＝450（人）；∴該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有450人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．21、（1）該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人1個；（2）每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是140元．【分析】（1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人個，根據(jù)“所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)每個機(jī)器人的標(biāo)價是元，根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于”列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人個，依題意得：+10=解得=1．經(jīng)檢驗(yàn)=1是原方程的解．答：該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人1個．（2）設(shè)每個機(jī)器人的標(biāo)價是元．則依題意得：解得．答：每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是140元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與實(shí)際問題，不等式與實(shí)際問題相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系，列出方程或不等式解答．22、小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出△BCP是直角三角形，∠BCP=90°，得出∠ACB=90°，再由勾股定理求出AB即可．【詳解】解：小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確，理由如下：∵PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，∴AC＝PA﹣PC＝9m，PC2+BC2＝52+122＝169，PB2＝132＝169，∴PC2+BC2＝PB2，∴△BCP是直角三角形，∠BCP＝90°，∴∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝15（m）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；(2)當(dāng)時，.【分析】（1）將f=68和f=-4分別代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可；（2）把c=10代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；（2）當(dāng)時，，解得．24、（1）；（2）1【分析】（1）原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）求出不等式組的解集，確定出整數(shù)x的值，代入計(jì)算即可求出A的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：；（2）不等式組，得：，∵x為整數(shù)，或，由，得到，則當(dāng)時，．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25、(1)見解析；（2）40°．【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D；

（2）由CB=CD知∠