合肥蜀山區(qū)2018年質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）的相反數(shù)是（）-2B.2C.D.如圖是由五個(gè)棱長(zhǎng)為“1”的正方體組成的一個(gè)幾何體,下列圖形中不是其三視圖之一的是（）中國(guó)“新四大發(fā)明”之一的共享單車為人們帶來(lái)了極大便利,有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題,而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保。2017年全國(guó)共享單車用戶量達(dá)18860000,將18860000用科學(xué)記數(shù)法表示,應(yīng)為（）A.1886×104B.0.1886×108C.1.886×107D.1.886×106一個(gè)矩形紙條,如圖那樣折疊一次,則∠1的度數(shù)是（）A.40°B.45°C.50°D.60°下列各式中計(jì)算正確的是（）x2·x3=x6B.x8÷x4=x2C.(-2a2b)3=-6a6b3D.(-x4)3=-x12一組數(shù)據(jù):1.3.3.5,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列各統(tǒng)計(jì)量中會(huì)發(fā)生變化的是（）方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k-1=0的根的情況是（）必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.以上都有可能隨著退耕還林政策的進(jìn)一步落實(shí),三崗村從2015年底到2017年底林地面積變化如圖所示,則2016,2017著兩年三崗村林地面積年平均增長(zhǎng)的百分率為（）A.7%B.10%C.11%D.21%如圖,點(diǎn)D.E分別在△ABC的邊AB.AC上,若AD:BD=2:1,點(diǎn)G在DE上,DG:GE=1:2,連接BG并延長(zhǎng)交AC于F,則AF:EF等于（）A.1:1B.4:3C.3:2D.2:3如圖,一次函數(shù)y1=-x于二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象交于P、Q兩點(diǎn),則函數(shù)y=ax2+（b+1）x+c的圖象可能是（）（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）因式分解:a3-4ab2=；不等式組的負(fù)整數(shù)解是；如圖,AB是半徑為6的⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于E,若∠COD=60°,則圖中陰影部分的面積是.如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）,點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與O、A重合）,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D,再以CD為一邊在CD右側(cè)畫正方形CDEF,連接AF并延長(zhǎng)交x軸于B,連接OF,若△BEF與△OEF相似,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）計(jì)算:解分式方程:（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段A1C1向左平移4個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2為直角三角形,且A2C2=A2B2.我們把菱形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn),顯然這樣的基本圖共有5個(gè)特征點(diǎn),將此基本圖不斷復(fù)制并按如下方式擺放,使得相鄰兩個(gè)基本圖的一個(gè)頂點(diǎn)重合,這樣得到圖2.圖3,......觀察以上圖形并完成下表:圖形名稱基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖115圖229圖3313圖44.........猜想:在圖n中,特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（用含n的式子表示）如下圖,當(dāng)菱形的一個(gè)銳角為60°時(shí),將圖n放在直角坐標(biāo)系中（第一個(gè)基本圖的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,且菱形較短的對(duì)角線與x軸垂直）,設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1,1）,則x1=；圖2018的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為.（本大題共2小題,每小題10分,滿分20分）東西走向的河的兩岸可看成是兩條平行線,河寬為600米,“迎春隊(duì)”和“希望隊(duì)”都從點(diǎn)C出發(fā)駕船到河對(duì)岸參加新年活動(dòng),“迎春隊(duì)”沿南偏西60°方向前進(jìn),登陸點(diǎn)為點(diǎn)A,“希望隊(duì)”沿東南方向前進(jìn),登陸點(diǎn)為點(diǎn)B.在圖中畫出登陸點(diǎn)A.B的位置；求出登陸點(diǎn)A、B間的距離.（參考數(shù)據(jù):）如圖,一次函數(shù)y1=x+2,的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù),且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,3）.求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)表達(dá)式；結(jié)合圖象直接比較:當(dāng)x＞0時(shí),y1和y2的大小.（本題滿分12分）21.3月22日是“世界水日”,環(huán)保興趣小組的李亮同學(xué)想了解本小區(qū)1200戶家庭的用水情況,他隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭的月平均用水量（單位:t）,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；如果用戶月平均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)李亮所在小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？從月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2戶,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求抽取的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率。七、（本題滿分12分）22.某數(shù)學(xué)興趣小組,對(duì)某種水果在1月至7月的市場(chǎng)行情進(jìn)行調(diào)查研究得到如下信息:月份x（月）46單價(jià)P（元/千克）53平均成本（元/千克）21①該水果銷售單價(jià)P（單位:元/千克）與時(shí)間x（單位:月份）滿足一次函數(shù)；②該水果的平均成本y（單位:元/千克）與時(shí)間x（單位:月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10.求該一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；請(qǐng)根據(jù)以上信息,求出該水果在幾月份的平均利潤(rùn)w（單位:元/千克）最大？最大平均利潤(rùn)是多少？（注:平均利潤(rùn)=銷售單價(jià)–平均成本）八、（本題滿分14分）23.如圖1,在△ABC中,BD是AC邊上的中線,將△DBA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到△DEA（如圖2）,我們稱△DEA為△DBC的“旋補(bǔ)三角形”,△DEA的邊EA邊上的中線DF叫做△DBC的“旋補(bǔ)中線”.（1）在圖2,圖3,圖4中,△DEA為△DBC的“旋補(bǔ)三角形”,DF是△DBC的“旋補(bǔ)中線”.①如圖2,∠BDE+∠CDA=；②如圖3,當(dāng)△DBC為等邊三角形時(shí),DF與BC的數(shù)量關(guān)系為DF=BC；③如圖4,當(dāng)∠BDC=90°時(shí),BC=4,則DF長(zhǎng)為；（2）在圖2中,當(dāng)△DBC為任意三角