第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.如圖所示,重力為20N的物體,放在傾角為30°的光滑斜面上,彈簧測力計(jì)對(duì)物體的拉力與斜面平行。物體在斜面上保持靜止時(shí),彈簧測力計(jì)示數(shù)為()A.10N B.17N C.20N D.30N2.如圖所示,細(xì)繩OA和OB懸掛著一物體P,細(xì)繩BO水平,那么關(guān)于細(xì)繩AO和BO的拉力狀況,下列推斷正確的是()A.OA繩拉力小于OB繩的拉力B.OA繩拉力大于OB繩的拉力C.OA繩的拉力和OB繩的拉力均等于重物P的重力D.OA繩的拉力和OB繩的拉力均大于重物P的重力3.如圖所示,A、B為同一水平線上的兩個(gè)相同的繞繩輪子。現(xiàn)按箭頭方向以相同的速度緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)A、B,使重物C緩慢上升。在此過程中繩上的拉力大小()A.保持不變B.漸漸減小C.漸漸增大D.先減小后增大4.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊靜止地放在半徑為R的半球體上,半球體與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,木塊與球心的連線與水平地面的夾角為θ,則下列說法正確的是()A.地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左B.木塊對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθC.木塊所受摩擦力大小為mgcosθD.木塊所受摩擦力大小為μmgcosθ5.如圖所示,用相同的彈簧測力計(jì)將同一個(gè)重物,分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來,讀數(shù)分別為F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,則有()A.F4最大 B.F2=F3C.F2最大 D.F1最小6.(多選)如圖所示,輕質(zhì)光滑的滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B,物體B放在水平地面上,A、B均靜止。已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB,繩與水平方向的夾角為θ,則()A.物體B受到的摩擦力可能為零B.物體B受到的摩擦力為mAgcosθC.物體B對(duì)地面的壓力可能為零D.物體B對(duì)地面的壓力為mBg-mAgsinθ7.(2024河南鄭州高一期末)如圖所示,傾角為θ=30°的斜面體固定在水平地面上,質(zhì)量為m=0.2kg的物體在平行于斜面體底邊、大小為F=3N的水平力作用下靜止于斜面上。重力加速度g取10m/s2。該物體受到的摩擦力大小為N。

8.如圖所示,小球被輕質(zhì)細(xì)線系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上。設(shè)小球質(zhì)量m=1kg,斜面傾角θ=30°,懸線與豎直方向夾角α=30°,光滑斜面的質(zhì)量為3kg,置于粗糙水平面上,g取10m/s2。求:(1)懸線、斜面分別對(duì)小球的作用力大小;(2)地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向。B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練9.(2024浙江寧波高一模擬)如圖所示,用筷子夾質(zhì)量為m的光滑小球,兩根筷子與小球球心均在豎直平面內(nèi),兩根筷子和豎直方向的夾角均為θ,下列說法正確的是()A.兩根筷子對(duì)小球作用力的合力的方向垂直于筷子B.每根筷子對(duì)小球的彈力均為mgC.若要以同樣大小的彈力夾起一更重的光滑小球,應(yīng)增大夾角θD.若要以同樣大小的彈力夾起一更重的光滑小球,應(yīng)減小夾角θ10.一個(gè)簡易起吊設(shè)施的示意圖如圖所示,AC是質(zhì)量不計(jì)的輕桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,一滑輪固定在A點(diǎn)正上方,C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達(dá)到豎直前()A.BC繩中的拉力T越來越大B.BC繩中的拉力T越來越小C.AC桿中的支撐力N越來越大D.AC桿中的支撐力N越來越小11.如圖所示為一重力G=5N的充氣風(fēng)箏(其重心在O點(diǎn))受水平方向的風(fēng)力F風(fēng)、豎直方向的浮力F浮及風(fēng)箏線拉力T的作用,處于平衡狀態(tài),此時(shí)風(fēng)箏線與水平方向的夾角α=37°,已知風(fēng)箏所受的浮力F浮=35N,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)風(fēng)箏所受風(fēng)箏線拉力T的大小;(2)風(fēng)箏所受水平風(fēng)力F風(fēng)的大小。12.一物體置于粗糙的斜面上,給該物體施加一個(gè)平行于斜面的力,當(dāng)此力為100N且沿斜面對(duì)上時(shí),物體恰能沿斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng);當(dāng)此力為20N且沿斜面對(duì)下時(shí),物體恰能在斜面上向下勻速運(yùn)動(dòng),求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力的大小。

第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡1.A物體受重力、支持力和彈簧測力計(jì)的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面對(duì)下的分力,故F=mgsin30°=20×122.B以結(jié)點(diǎn)O為探討對(duì)象,分析受力狀況,作出受力分析圖如圖所示。作出G和TOB的合力F,由平衡條件得,F=TOA。由圖看出,TOA>TOB,即OA繩的拉力大于OB繩的拉力,OA繩的拉力大于重力,但OB繩的拉力不肯定大于重力。故B正確。3.C設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ,對(duì)重物進(jìn)行受力分析后,可得2Tcosθ=G,則T=G2cosθ。在重物C緩慢上升的過程中,夾角θ漸漸增大,cosθ漸漸減小,則4.C以木塊和半球體整體為探討對(duì)象,整體處于靜止?fàn)顟B(tài),而水平方向不受外力,故半球體不受地面的摩擦力,故A錯(cuò)誤;對(duì)木塊受力分析,如圖所示,木塊受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下木塊處于平衡狀態(tài),則合力為零,木塊對(duì)半球面的壓力為mgsinθ,故B錯(cuò)誤;木塊受到的摩擦力沿切線方向,沿切線的重力的分力與摩擦力大小相等,即f=mgcosθ,故D錯(cuò)誤,C正確。5.C由平衡條件可知F1=mgtanθ,F2cosθ=mg,2F3cosθ=mg,F4=mg,得F1=33mg,F2=233mg,F3=6.BD對(duì)B受力分析如圖所示,則水平方向上f=Tcosθ,又T=mAg,所以f=mAgcosθ,A錯(cuò)誤,B正確;豎直方向上NB+Tsinθ=mBg,所以NB=mBg-Tsinθ=mBg-mAgsinθ,C錯(cuò)誤,D正確。7.解析依據(jù)題意,對(duì)物體受力分析可知,物體受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài),將重力分解為垂直于斜面和沿斜面的兩個(gè)分力,依據(jù)平衡條件可知,在沿斜面方向上,重力的分力mgsinθ與水平力F以及摩擦力的合力為零,則摩擦力大小等于F與mgsinθ的合力,由幾何關(guān)系可知,該物體受到的摩擦力大小為f=F2+答案28.解析(1)以小球?yàn)樘接憣?duì)象,受力分析如圖甲所示,水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,對(duì)各力進(jìn)行正交分解,得水平方向Tsin30°=Nsin30°,豎直方向Tcos30°+Ncos30°=mg,解得N=T=12(2)以斜面為探討對(duì)象,受力分析如圖乙所示,因?yàn)樾泵骒o止,所以f=N'sin30°=Nsin30°=1033×1答案(1)1033N(2)539.C對(duì)小球受力分析結(jié)合平衡條件可知,兩根筷子對(duì)小球作用力的合力與小球的重力等大反向,即兩根筷子對(duì)小球作用力的合力的方向豎直向上,故A錯(cuò)誤;對(duì)小球受力分析,筷子對(duì)小球的兩個(gè)壓力,小球的重力,如圖所示在豎直方向上有2F1sinθ=mg,解得F1=F2=mg2sinθ,故B錯(cuò)誤;若要以同樣大小的彈力夾起一更重的光滑小球,則彈力不變,mg變大,應(yīng)增大夾角10.B作出C點(diǎn)的受力示意圖,如圖所示。作出力的矢量三角形如圖中虛線所示,由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相像。依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得TBC=NAC=GAB,解得BC繩中的拉力T=GBCAB,AC桿中的支撐力N=GACAB。由于重物P向上運(yùn)動(dòng)時(shí),AB11.解析(1)以風(fēng)箏為探討對(duì)象,受力分析如圖所示豎直方向依據(jù)平衡條件可得G+Tsin37°=F浮解得T=50N。(2)水平方向依據(jù)平衡條件可得Tcos37°=F風(fēng)解得F風(fēng)=40N。答案(1)50N(2)40N12.解析物體沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖甲所示。由共點(diǎn)力的平衡條件得x軸F1-f1-mgsinα=0y軸mgcosα-N1=0又f1=μN(yùn)1甲乙物體沿斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖乙所示。