其次章測評卷一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子,當(dāng)振子的速度相等時,下列物理量肯定相同的是()A.彈性勢能 B.位移C.回復(fù)力 D.加速度2.如圖所示,MN為半徑較大且為R的光滑圓弧的一部分,小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的D處(弧DC所對圓心角小于5°),另一小球A在C點(diǎn)正上方h高處,同時釋放兩小球,若A球下落至C點(diǎn)時正好與B球相碰(兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)),則h可能為()A.π22R B.C.2π2R D.9π3.如圖所示,一質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為m0的平板小車上,它們之間的最大靜摩擦力是fm,木塊與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,平板小車置于光滑水平面上。為使小車能跟木塊一起在彈簧的作用下沿水平方向做簡諧運(yùn)動,不發(fā)生相對滑動,則簡諧運(yùn)動的振幅不能大于()A.(m0+C.fmk D4.(2024山東德州高二期中)近些年,科學(xué)家們逐步對極地進(jìn)行開發(fā)和探究。由于極地大面積被冰雪覆蓋,開發(fā)和探究的進(jìn)度受到影響,為此人們獨(dú)創(chuàng)了共振破冰船,如圖所示。破冰船利用專用傳感器感應(yīng)冰面的振動反饋,自動調(diào)整錘頭振動頻率。當(dāng)冰層與錘頭發(fā)生共振時,可以大幅提高破冰效率。結(jié)合所學(xué)學(xué)問,下列說法正確的是()A.錘頭振動頻率越大,冰層的振動幅度越大,破冰效果越好B.破冰效果最好時,錘頭的振動頻率等于冰層的固有頻率C.破冰船停止工作后,冰層余振的振幅越來越小,頻率也越來越小D.對于不同冰層,破冰效果最好時,錘頭的振動頻率相同5.兩個彈簧振子1和2做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式分別為x1=3asin(10πbt)和x2=9asin10πbt+A.彈簧振子1和2的振幅不同,頻率不同B.彈簧振子1和2的振幅不同,頻率相同C.彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是πD.彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是26.如圖所示,水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運(yùn)動,坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置,其振動方程為x=5sin10πt+A.M、N間距離為5cmB.振子的運(yùn)動周期是0.2sC.t=0時,振子位于N點(diǎn)D.t=0.05s時,振子具有最大速度7.如圖所示,在傾角為α的斜面頂端固定一擺長為l的單擺,單擺在斜面上做小角度搖擺,擺球經(jīng)過平衡位置時的速度為v,則以下推斷正確的是()A.單擺在斜面上搖擺的周期T=2πl(wèi)B.擺球經(jīng)過平衡位置時受到的回復(fù)力大小為F=mvC.若小球帶正電,并加一沿斜面對下的勻強(qiáng)電場,則單擺的振動周期將減小D.若小球帶負(fù)電,并加一沿斜面對下的勻強(qiáng)電場,則單擺的振動周期將減小二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。8.如圖所示,一個輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球。小球靜止時,輕質(zhì)彈簧的伸長量為x1;現(xiàn)將小球向下拉動x2后由靜止釋放,并起先計時,小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,周期為T,重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A.輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為mgB.釋放瞬間,小球的加速度大小為x1C.小球運(yùn)動的振幅為x2-x1D.18T~58T時間內(nèi),小球通過的路程為29.圖甲為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動的彈簧振子,圖乙為這個彈簧振子的振動圖像。由圖可知下列說法正確的是()A.在t=0.2s時,彈簧振子的加速度為正向最大B.從t=0到t=0.2s時間內(nèi),彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動C.在t=0.1s與t=0.3s兩個時刻,彈簧振子在同一位置D.在t=0.6s時,彈簧振子有最小的彈性勢能10.(2024山東青島高二期中)如圖甲所示,一單擺做小角度搖擺,從某次擺球由左向右通過平衡位置起先計時,相對平衡位置的位移x隨時間t變更的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力,對于這個單擺的振動過程,下列說法正確的是()A.單擺振動的頻率是0.5HzB.單擺的擺長約為1mC.若僅將擺球質(zhì)量變大,單擺周期變大D.t=1s時擺球位于平衡位置,加速度為零三、非選擇題:本題共5個小題,共54分。11.(8分)某同學(xué)用試驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖甲所示。這樣做的目的是。(填選項前的編號)

甲A.保證搖擺過程中擺長不變B.可使周期測量得更加精確C.須要變更擺長時便于調(diào)整D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)搖擺(2)如圖甲所示,他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的狀況下,用毫米刻度尺測得從懸點(diǎn)到擺球的最低端的長度l0=98.63cm,再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d,結(jié)果如圖乙所示,則該單擺擺長為cm。

乙丙(3)用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖丙所示,其讀數(shù)為s。

(4)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計時起先,B、C、D均為30次全振動的圖像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎試驗要求且誤差最小的是。(填字母代號)

12.(8分)某同學(xué)學(xué)習(xí)了單擺后,回家探討了擺鐘。他把擺鐘簡化為單擺,先測得擺線長為l=8.66cm,再用游標(biāo)卡尺測了擺鐘下面圓鐵餅的直徑d,如圖所示;然后用停表記錄了擺鐘完成60次全振動所用的時間。除讀數(shù)外,本題的計算結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后2位。(1)如圖甲所示,游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為cm。

(2)如圖乙所示,停表所示讀數(shù)為s,測出擺鐘的周期為s。

(3)按單擺模型算出擺鐘的周期為s(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热?.80m/s2)。試驗測出的擺鐘周期與按單擺模型算出的擺鐘周期差別有點(diǎn)大,通過查資料該同學(xué)明白擺鐘可以處理成單擺模型,但等效擺長與他的處理方法不同。

(4)該同學(xué)把在重慶走時精確的擺鐘帶到北京,發(fā)覺鐘走(選填“快”或“慢”)了;要讓該鐘在北京也走時精確,他應(yīng)當(dāng)(選填“調(diào)長”或“調(diào)短”)擺長。

13.(10分)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示。依據(jù)圖像中的信息,解答下列問題:(1)求質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離和頻率;(2)求質(zhì)點(diǎn)在20s末向什么方向運(yùn)動;(3)求質(zhì)點(diǎn)在前30s內(nèi)的運(yùn)動路程;(4)寫出此質(zhì)點(diǎn)振動的表達(dá)式。14.(12分)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的上端固定在傾角為30°的光滑斜面頂部,下端連接小物塊A,A通過一段細(xì)線與小物塊B相連,系統(tǒng)靜止時B恰位于斜面的中點(diǎn),將細(xì)線燒斷,發(fā)覺當(dāng)B運(yùn)動到斜面底端時,A剛好第三次到達(dá)最高點(diǎn)。已知B的質(zhì)量m=2kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,斜面長為l=5m,且始終保持靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度g取10m/s2。(1)試證明燒斷細(xì)線后小物塊A做簡諧運(yùn)動。(2)求小物塊A振動的振幅和周期。(3)取物體A做簡諧運(yùn)動的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面對下為正方向建立x坐標(biāo)軸,從細(xì)繩燒斷起先計時,寫出物體A做簡諧運(yùn)動位移與時間的函數(shù)表達(dá)式。15.(16分)如圖所示,一輕彈簧兩端連接著物塊A和B直立靜止在水平地面上,它們的質(zhì)量分別為mA=0.2kg,mB=0.2kg。一個質(zhì)量為mC=0.4kg的物體C從A的正上方某一高度h處由靜止釋放,C和A碰后馬上粘在一起,在豎直方向做周期T=0.5s的簡諧運(yùn)動。在運(yùn)動過程中,物體B對地面的最小壓力恰好為零,彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2(x為彈簧的形變量),彈簧在運(yùn)動過程中始終在彈性限度范圍內(nèi),忽視空氣阻力,重力加速度g取10m/s2(1)求物塊A、C一起做簡諧振動的振幅。(2)規(guī)定豎直向下為正方向,寫出振子(從A、C碰后起)的位移與時間的函數(shù)關(guān)系式。(3)求C由靜止釋放時距A的高度h。答案：1.A解析簡諧振動中振子和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由此可知,當(dāng)振子的速度相等時,即振子的動能相等時,彈簧的彈性勢能也相等,A正確;在一個振動周期中,速度相等的位置肯定關(guān)于平衡位置對稱,則位移方向相反,回復(fù)力方向相反,加速度方向相反,因此,在整個簡諧振動過程中,速度相等時,振子的位移、回復(fù)力、加速度不肯定相同,B、C、D錯誤。2.B解析依據(jù)單擺周期公式可知,B球做簡諧運(yùn)動的周期為TB=2πRg,要使A、B能在C點(diǎn)相碰,則需滿意2n+14TB=2hg(n=0,1,2,…),聯(lián)立以上兩式解得h=π2R(3.A解析小車能跟木塊一起振動,是因為受到木塊對它的靜摩擦力,當(dāng)它們的位移最大時,加速度最大,小車此時受到的靜摩擦力最大,由牛頓其次定律得a=fmm0,此即系統(tǒng)的最大加速度,對整體可得回復(fù)力為F回=kA=(m0+m)a,則最大振幅為4.B解析當(dāng)錘頭的振動頻率等于冰層的固有頻率時,冰層的振幅最大,破冰效果最好;當(dāng)錘頭的振動頻率小于冰層的固有頻率時,錘頭的振動頻率越大,冰層的振幅越大;當(dāng)錘頭的振動頻率大于冰層的固有頻率時,錘頭的振動頻率越大,冰層的振幅越小,故A錯誤,B正確。破冰船停止工作后,冰層余振的振幅越來越小,但頻率不變,故C錯誤。破冰效果最好時,錘頭的振動頻率等于冰層的固有頻率,不同冰層固有頻率不同,所以錘頭的振動頻率不相同,故D錯誤。5.B解析彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a,振幅不同,頻率相同,均為f1=f2=ω2π=5b,A錯誤,B正確;從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是6.A解析M、N間距離為2A=10cm,A錯誤;由x=5sin10πt+π2cm可知ω=10πrad/s,振子的運(yùn)動周期是T=2πω=0.2s,B正確;由x=5sin10πt+π2cm可知t=0時x=5cm,即振子位于7.C解析單擺在平衡位置時,等效重力加速度為g'=gsinα,所以單擺在斜面上搖擺的周期T=2πl(wèi)g'=2πl(wèi)gsinα,A錯誤;回復(fù)力大小與偏離平衡位置的位移大小成正比,故擺球經(jīng)過平衡位置時受到的回復(fù)力大小為0,B錯誤;若小球帶正電,并加一沿斜面對下的勻強(qiáng)電場,則單擺在平衡位置時,等效重力加速度為g″=gsinα+qEm,所以單擺在斜面上搖擺的周期T'=2π8.AD解析小球靜止時,輕質(zhì)彈簧的伸長量為x1,則有mg=kx1,可得輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=mgx1,故A正確;釋放瞬間,小球的加速度大小為a=k(x2+x1)-mgm=x2x1g,故B錯誤;振幅等于小球相對平衡位置的最大位移,小球相對平衡位置向下拉動的最大距離為x2,所以小球運(yùn)動的振幅為x29.BC解析在t=0.2s時,彈簧振子的位移為正向最大,由a=-kxm知加速度為負(fù)向最大,故A錯誤;從t=0到t=0.2s時間內(nèi),彈簧振子的位移增大,加速度增大,速度減小,所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動,故B正確;在t=0.1s與t=0.3s兩個時刻,彈簧振子的位移相同,說明彈簧振子在同一位置,故C正確;在t=0.10.AB解析由題圖乙可知單擺的周期T=2s,所以頻率f=0.5Hz,故A正確;由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,代入數(shù)據(jù)可得l=1m,故B正確;由單擺的周期公式可知,單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān),故C錯誤;由題圖乙可知,t=11.答案(1)AC(2)97.71(3)58.3(4)C解析(1)組裝單擺時,在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,這樣做既是為了保證搖擺過程中擺長不變,也是為了須要變更擺長時便于調(diào)整,故A、C正確。(2)由題圖乙知,擺球的直徑為d=18.4mm,則該單擺的擺長為l0-d2=98.63cm-0.92cm=97.(3)停表讀數(shù)為30s+28.3s=58.3s。(4)為減小誤差則應(yīng)當(dāng)測量至少30次全振動的時間從而測量周期,則選項A錯誤;單擺的擺角不能大于5°,否則就不是簡諧振動了,擺角θ與振幅A和擺長l的關(guān)系滿意sinθ=Al,當(dāng)振幅為A=25cm時擺角約為15°,當(dāng)振幅為A=8cm時擺角小于5°,則選項B錯誤;試驗應(yīng)從擺球通過最低位置時起先計時,即從x=12.答案(1)2.300(2)31.30.52(3)0.63(4)快調(diào)長解析(1)20分度的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm,則圓鐵餅的直徑為d=23mm+0×0.05mm=23.00mm=2.300cm。(2)停表的讀數(shù)為t=30s+1.3s=31.3s,則擺鐘的周期為T=tn=31.3(3)依據(jù)單擺的周期公式有T'=2πl(wèi)+d2g=2π·(8(4)在重慶走時精確的擺鐘帶到北京,緯度變高,重力加速度變大,則由T=2πl(wèi)g13.答案(1)20cm0.025Hz(2)向負(fù)方向運(yùn)動(3)60cm(4)x=20sin(0.05πt)cm解析(1)依據(jù)圖像可知,質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離為A=20cm;周期T=40s,則頻率f=1T=140Hz(2)x-t圖像上各點(diǎn)切線的斜率表示瞬時速度,在20s時,依據(jù)圖像的斜率可知,質(zhì)點(diǎn)正在向負(fù)方向運(yùn)動。(3)質(zhì)點(diǎn)在前30s內(nèi)的運(yùn)動路程為s=3A=3×20cm=60cm。(4)質(zhì)點(diǎn)振動的角速度為ω=2πT=2π40rad/s則振動的表達(dá)式為x=20sin(0.05πt)cm。14.答案(1)見解析(2)0.1m0.4s(3)x=0.1sin5π解析(1)燒斷細(xì)線后A向上運(yùn)動,設(shè)A受力平衡時彈簧的伸長量為x0,則kx0-mAgsin30°=0取A的平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面對下為正方向建立坐標(biāo)系,用x表示A離開平衡位置的位移。當(dāng)A運(yùn)動到平衡位置下x位置時,物塊A受到的合力為F0=mAgsin30°-k(x+x0)聯(lián)立解得F0=-kx則A受到的合外力總是與物塊的位移成反比,所以A做簡諧運(yùn)動。(2)設(shè)AB組成的系統(tǒng)靜止時,彈簧的伸長量為x1,依據(jù)胡克定律有kx1-(mA+m)gsin30°=0燒斷細(xì)線后A從今位置起先向上