2025屆內(nèi)蒙古包頭市哈林格爾中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°2．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會上運(yùn)動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b5．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=38．計算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查10．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知，每本練習(xí)本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習(xí)本和4根水性筆正好用去18元，設(shè)水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝1812．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．14．的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.15．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為______________．16．某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針?biāo)鶌A的角等于_____度．17．若關(guān)于的多項式不含項，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程，(請寫上必要的文字說明)19．（5分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）20．（8分）如圖，已知，的邊上有一動點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點(diǎn)從上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動時間是．（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.22．（10分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．23．（12分）先化簡，再求值：．其中、．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．2、A【解析】對一個物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.3、C【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會上運(yùn)動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．8、A【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..9、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因為調(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項正確；D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．10、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確．【詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．11、B【分析】等量關(guān)系為:6本練習(xí)本總價+4支水性筆總價錢＝1．【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習(xí)本的單價為（x﹣2）元,則6（x﹣2）+4x＝1,故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．12、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．14、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．【點(diǎn)睛】此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm；

②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．16、1．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針?biāo)鶌A的角30o×=1o.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．17、3【分析】先對該多項式進(jìn)行合并，然后將項的系數(shù)為0即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項式不含x2的項，即，多項式不含x2的項，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項式的概念，正確把握不含某一項只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先去分母，去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.19、應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：解得:答:應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【點(diǎn)睛】此題主要考查列方程解決問題，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.20、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出∠AOC=30°，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動時，由運(yùn)動知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當(dāng)OP=OQ時，則有18-2t=t，∴t=6即t=6時，能使OP=OQ，∵射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射線OC是∠AOB的角平分線，（3）分為兩種情形．當(dāng)P、Q相遇前相距2cm時，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解這個方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，當(dāng)P、Q相遇后