2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點，，都在上，，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A．4 B．7 C．3 D．123．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC交AB于點D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，則AB的長為（）A．8 B．6 C．4 D．34．⊙O的半徑為15cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（）A．21cm B．3cmC．17cm或7cm D．21cm或3cm5．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．6．下列事件中，屬于不確定事件的有（）①太陽從西邊升起；②任意摸一張體育彩票會中獎；③擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；④小明長大后成為一名宇航員．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④7．如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．8．如圖，電線桿的高度為，兩根拉線與相互垂直，，則拉線的長度為（、、在同一條直線上）（）A． B． C． D．9．把拋物線向右平移l個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點都在這些小正方形的頂點上，相交于點，則()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則的值是__________．13．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．14．如圖，在等腰直角三角形中，，點在軸上，點的坐標(biāo)為（0，3），若點恰好在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，過點作軸于點，那么點的坐標(biāo)為__________．15．若x=是一元二次方程的一個根，則n的值為____．16．方程是關(guān)于的一元二次方程，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為__________．17．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，則∠BAC=__．18．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．三、解答題(共66分)19．（10分）有紅、黃兩個盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．(2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個不同的交點，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋．20．（6分）某校3男2女共5名學(xué)生參加黃石市教育局舉辦的“我愛黃石”演講比賽．（1）若從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有多少種不同的抽法，列出所有可能情形；（2）若抽取的3名學(xué)生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？21．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝交于點C，D．作CE⊥x軸，垂足為E，CF⊥y軸，垂足為F．點B為OF的中點，四邊形OECF的面積為16，點D的坐標(biāo)為（4，﹣b）．（1）求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點C坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集．22．（8分）如圖，是的直徑，點，是上兩點，且，連接，，過點作交延長線于點，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．23．（8分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁．在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨特而隱蔽．性質(zhì)：如圖①，若，則點在經(jīng)過，，三點的圓上．（問題解決）運用上述材料中的信息解決以下問題：（1）如圖②，已知．求證：．（2）如圖③，點，位于直線兩側(cè)．用尺規(guī)在直線上作出點，使得．（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）（3）如圖④，在四邊形中，，，點在的延長線上，連接，．求證：是外接圓的切線．24．（8分）如圖，⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標(biāo)為（，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點A在⊙O上運動．（1）當(dāng)點A在x軸的正半軸上時，直接寫出點C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點A運動到x軸的負(fù)半軸上時，試判斷直線BC與⊙O位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x，△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x（元/件）…30405060…每天銷售量y（件）…500400300200…（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？26．（10分）如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，直線與⊙交于點和點，與⊙交于點，連接，.已知，，，.（1）求證：直線是⊙的切線；（2）求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接OC，根據(jù)等邊對等角即可得到∠B=∠BCO，∠A=∠ACO，從而求得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．【詳解】連接OC．∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，同理，∠A=∠ACO，∴∠ACB=∠A+∠B=40°，∴∠AOB=2∠ACB=80°．故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線，求得∠ACB的度數(shù)是關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：3，∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3．故選B．考點：3．相似三角形的判定與性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)．3、A【分析】連接OB，根據(jù)⊙O的半徑為5，CD＝2得出OD的長，再由垂徑定理的推論得出OC⊥AB，由勾股定理求出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，如圖所示：∵⊙O的半徑為5，OD＝3，∵AD＝DB，∴OC⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴BD＝∴AB＝2BD＝1．故選：A．【點睛】本題主要考查的是圓中的垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧”，掌握垂徑定理是解此題的關(guān)鍵.4、D【分析】作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF⊥CD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在Rt△OAE中計算出OE=9cm，在Rt△OCF中計算出OF=12cm，然后分類討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE．【詳解】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，

在Rt△OAE中，∵OA=15cm，AE=12cm，

∴OE=，

在Rt△OCF中，∵OC=15cm，CF=9cm，

∴OF=，

當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；

當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；

即AB和CD之間的距離為21cm或3cm．

故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚畬W(xué)會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．5、C【詳解】由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．6、C【解析】因為不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件,確定事件包括必然事件和不可能事件,所以①太陽從西邊升起,是不可能發(fā)生的事件,是確定事件,②任意摸一張體育彩票會中獎,是不確定事件,③擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下,是不確定事件,④小明長大后成為一名宇航員,是不確定事件,故選C.點睛:本題考查確定事件和不確定事件的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定事件和不確定事件的定義.7、B【分析】由題意可知，點C為線段A的中點，故可根據(jù)中點坐標(biāo)公式求解．對本題而言，旋轉(zhuǎn)后的縱坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)前的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（旋轉(zhuǎn)后的橫坐標(biāo)+旋轉(zhuǎn)前的橫坐標(biāo)）÷2=－1，據(jù)此求解即可.【詳解】解：∵繞點旋轉(zhuǎn)得到，點的坐標(biāo)為，∴旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為－b，所以旋轉(zhuǎn)后點的坐標(biāo)為：．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換后點的坐標(biāo)規(guī)律探求，屬于常見題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】先通過等量代換得出，然后利用余弦的定義即可得出結(jié)論．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-3），根據(jù)拋物線的頂點式求解析式．【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項系數(shù)，平移后頂點坐標(biāo)為（1，-3），∴平移后拋物線解析式為．故選：D．【點睛】本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移，利用頂點式求解析式．10、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)解即可．【詳解】解：連接、，如圖：∵由圖可知：∴，∴∵小正方形的邊長為∴在中，，∴∴．故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k<6且k≠1【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關(guān)于x的方程程有一個正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．12、【分析】將點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，再將點A的坐標(biāo)代入計算即可；【詳解】（1）將代入得，k＝=-6，所以，反比例函數(shù)解析式為，將點的坐標(biāo)代入得所以m＝，故填：.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.13、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、（5,2）【分析】由∠BAC=90°，可得△ABO≌△CAD，利用全等三角形的性質(zhì)即可求出點C坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠BAC=90°∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠CAD∴∠ABO=∠CAD，又∵軸，∴∠CDA=90°在△ABO與△CAD中，∠ABO=∠CAD，∠AOB=∠CDA，AB=CA，∴△ABO≌△CAD（AAS）∴OB=AD，設(shè)OA=a（）∵B（0,3）∴AD=3，∴點C（a+3,a）,∵點C在反比例函數(shù)圖象上，∴，解得：或（舍去）∴點C（5,2），故答案為（5,2）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與等腰直角三角形相結(jié)合的題型，靈活運用幾何知識及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】把代入到一元二次方程中求出的值即可．【詳解】解：∵是一元二次方程的一個根，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，牢記方程的解滿足方程，代入即可是解決此類問題的關(guān)鍵．16、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵方程是關(guān)于的一元二次方程，∴m2-2=2，m+2≠0，解得：m=2，∴二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為1，∴二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為4+4+1=9，故答案為：9【點睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2叫做二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)；c叫作做常數(shù)項．注意不要漏掉a≠0的條件，避免漏解．17、30°【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑可得出∠ACB=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及∠OBC=60°，即可求出∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

又∵∠OBC=60°，

∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°．

故答案為：30°．【點睛】本題考查了圓周角定理以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出∠ACB=90°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出直徑所對的圓周角為90°是關(guān)鍵．18、【詳解】∵圓、矩形、菱形、正方形是中心對稱圖案，∴抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是，故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：的可能結(jié)果有，、，、，、，、，、，、、及，取值結(jié)果共有9種；（2）當(dāng)，時，△，此時無實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時無實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)，時，△，此時有兩個相等的實數(shù)根，（甲獲勝）△（乙獲勝），這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．20、（1）共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得出不同的抽法，再列舉出即可；（2）根據(jù)（1）的不同的抽法，找出必有1女生的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）共有10種不同的抽法，其中必有1女生的有9種，則必有1女生的概率是．【點睛】此題考查了概率的求法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．21、（1）y＝﹣2x+1；（2）﹣2≤x＜0或x≥1．【分析】（1）由矩形的面積求得m＝﹣16，得到反比例函數(shù)的解析式，把D（1，﹣b）代入求得的解析式得到D（1，﹣1），求得b＝1，把D（1，﹣1）代入y＝kx+1，即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式求得B的坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)題意OF＝8，C點的縱坐標(biāo)為8，代入反比例函數(shù)的解析式求得橫坐標(biāo)，得到C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求得不等式kx+b≤的解集．【詳解】解：（1）∵CE⊥x軸，CF⊥y軸，∵四邊形OECF的面積為16，∴|m|＝16，∵雙曲線位于二、四象限，∴m＝﹣16，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝，將x＝1代入y＝得：y＝﹣1，∴D（1，﹣1），∴b＝1將D（1，﹣1）代入y＝kx+1，得k＝﹣2∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣2x+1；（2）∵y＝﹣2x+1，∴B（0，1），∴OF＝8，將y＝8代入y＝﹣2x+1得x＝﹣2，∴C（﹣2，8），∴不等式kx+b≤的解集為﹣2≤x＜0或x≥1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用到的知識點是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點求出不等式的解集．22、（1）見解析；（2）圓O的半徑為1【分析】（1）連結(jié)OC，由根據(jù)圓周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，則∠FAC=∠OCA，可判斷OC∥AF，由于CD⊥AF，所以O(shè)C⊥CD，然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是⊙O的切線；（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得∠ACB=90°，由得∠BOC=60°，則∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得，在Rt△ACB中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AB=2BC=1，從而求出⊙O的半徑．【詳解】解：（1）證明：連結(jié)OC，如圖∵弧FC=弧BC∴∠FAC=∠BAC,∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴0C//AF，∵CD⊥AF，∴0C⊥CD，∴CD是圓O的切線；（2）連結(jié)BC，如圖，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵，∴∠BOC=×110°=60°，∴∠BAC=30?，∴∠DAC=30?，在RtΔADC中，CD=，∴AC=2CD=，在RtΔACB中,BC=AC==1,∴AB=2BC=16,∴圓O的半徑為1．【點睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2)作以AB中點P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理可得；（3）取的中點，則是的外接圓．由，可得點在的外接圓上．根據(jù)切線判定定理求解.【詳解】（1）如圖，由，可知:點，，在以為圓心，為半徑的圓上．所以，．（2）如圖，點，就是所要求作的點．（3）如圖，取的中點，則是的外接圓．由，可得點在的外接圓上．∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．∴是外接圓的切線．【點睛】考核知識點：多邊形外接圓.構(gòu)造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.24、（1）點A的坐標(biāo)為（1，0）時，AB=AC=﹣1，點C的坐標(biāo)為（1，﹣1）或（1，1﹣）；（2）見解析；（3）S==﹣x，其中﹣1≤x≤1.【分析】（1）A點坐標(biāo)為（1，0），根據(jù)AB=AC，分兩種情形求出C點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意過點O作OM⊥BC于點M，求出OM的長，與半徑比較得出位置關(guān)系；

（3）過點A作AE⊥OB于點E，在Rt△OAE中求AE的長，然后再在Rt△BAE中求出AB的長，進(jìn)而求出面積的表達(dá)式；【詳解】（1）點A的坐標(biāo)為（1，0）時，，點C的坐標(biāo)為或；（2）如圖1中，結(jié)論：直線BC與⊙O相切．理由如下：過點O作OM⊥BC于點M，∴∠OBM=∠BOM=45°，∴OM=OB?sin45°=1∴直線BC與⊙O相切；（3）過點A作AE⊥OB于點E．在Rt△OAE中，AE2=OA2﹣OE2=1﹣x2，在Rt△BAE中，AB2=AE2+BE2，∴其中﹣1≤x≤1.【