2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解方程，下列配方正確的是()A． B． C． D．2．如圖，的外接圓的半徑是.若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如圖是二次函數(shù)的圖象，使成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．4．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個(gè)數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是A． B． C． D．5．如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x．則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．6．過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF，若AB，∠DCF30°，則EF的長(zhǎng)為（）．A．2 B．3 C． D．7．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為()A． B．6 C． D．不能確定8．在下列命題中，正確的是A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形9．若點(diǎn)(2,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是()A．(-2,3) B．(1,5) C．(1,6) D．(1,-6)10．下列說(shuō)法正確的是（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等11．如圖，舞臺(tái)縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應(yīng)站在舞臺(tái)縱深所在線(xiàn)段的離舞臺(tái)前沿較近的黃金分割點(diǎn)處，那么主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為（）A．1.1米 B．1.5米 C．1.9米 D．2.3米12．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次函數(shù)y＝2（x+1）2+3的圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），則n的值為_(kāi)____．14．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為．15．若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_(kāi)_______．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，CE是AB邊上的中線(xiàn)，若AD＝3，CE＝5，則CD等于_____．17．已知⊙的半徑為4，⊙的半徑為R，若⊙與⊙相切，且，則R的值為_(kāi)_______．18．如圖，△ABC中，AD是中線(xiàn)，BC=8，∠B=∠DAC，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC，將△ABC沿AB翻折后得到△ABD

（1）試說(shuō)明點(diǎn)D在⊙O上；（2）在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE，求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；（3）在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)線(xiàn)段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).20．（8分）我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂(lè)，．體育，．舞蹈，．書(shū)畫(huà)，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛(ài)“書(shū)畫(huà)”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．21．（8分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫(huà)出線(xiàn)段關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，將分成面積相等的兩部分，與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn)，連接，則．22．（10分）解方程：－2＝3（－x）．23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=1．（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．24．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a,b）是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限.過(guò)P作PM∥x軸交直線(xiàn)于M，過(guò)P作PN∥y軸交曲線(xiàn)于N.（1）當(dāng)PM=PN時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)PM>PN時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.25．（12分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．26．實(shí)驗(yàn)探究：如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，交于、點(diǎn)．（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_________（“相等”或“不相等”），請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（類(lèi)比探究）（2）若，，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出此時(shí)的長(zhǎng)；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段的最小值為_(kāi)________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】通過(guò)配方法可將方程化為的形式．【詳解】解：配方，得：，由此可得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查解一元二次方程中的配方法，熟練掌握配方法的過(guò)程是解題的關(guān)鍵；注意當(dāng)方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，要先將系數(shù)化為1后再進(jìn)行移項(xiàng)和配方．2、A【分析】由題意連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連接OA、OB，由圓周角定理得：∠AOB=2∠C=90°，所以的長(zhǎng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先找出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由圖象可知，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，0）和（1，0），

∴時(shí)，x的取值范圍為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考?？碱}型．4、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個(gè)，∴從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C5、D【分析】可過(guò)點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比可知：，即EF=2（6-x）所以y=×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）該函數(shù)圖象是拋物線(xiàn)的一部分，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫(huà)出正確的圖象．6、A【解析】試題分析：由題意可證△AOF≌△COE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形，若∠DCF=30°，則∠FCE=60°，△EFC是等邊三角形，∵CD=AB=，∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故選A．考點(diǎn)：1．矩形及菱形性質(zhì)；2．解直角三角形．7、B【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的方法即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，∴∠A＝180?120＝60，∵BH⊥AD，，∴BH＝AHtan60°=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法．8、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】解：A、∵等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等，但不是平行四邊形，∴應(yīng)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、∵有一個(gè)角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，∴有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；C、∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可．【詳解】∵點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴k=xy=2×3=6，A、∵-2×3=-6≠6，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；B、∵1×5=5≠6，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；C、∵1×6=6，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上；D、∵1×（-6）=-6≠6，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式．反之，只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．10、A【解析】試題分析：A．等弧所對(duì)的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．經(jīng)過(guò)不共線(xiàn)的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．確定圓的條件；2．圓心角、弧、弦的關(guān)系；3．三角形的外接圓與外心．11、D【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的比例，求出距離即可．【詳解】∵黃金分割點(diǎn)的比例為（米）∴主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為（米）故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，掌握黃金分割點(diǎn)的比例是解題的關(guān)鍵．12、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【詳解】∵A（x1，4）、C（x2，4）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，∴2（x+1）2+3=4，∴2x2+4x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=-2，∵B（x1+x2，n）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，∴n=2（-2+1）2+3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x2=-2是解本題的關(guān)鍵．14、1．【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OA?AD=2，然后可求得OA?AB的值，從而可求得矩形OABC的面積．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴OA?AD=2．

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AD．

∴矩形的面積=OA?AB=2AD?OA=2×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．15、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù),k≠0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：故答案為?6.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE＝CE＝1，進(jìn)而得出DE＝2，利用勾股定理解答即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE為AB邊上的中線(xiàn)，CE＝1，∴AE＝CE＝1，∵AD＝3，∴DE＝2，∵CD為AB邊上的高，∴在Rt△CDE中，CD＝，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE＝CE＝1．17、6或14【解析】⊙O1和⊙O2相切，有兩種情況需要考慮：內(nèi)切和外切．內(nèi)切時(shí)，⊙O2的半徑=圓心距+⊙O1的半徑；外切時(shí)，⊙O2的半徑=圓心距-⊙O1的半徑．【詳解】若⊙與⊙外切，則有4+R=10，解得：R=6；若⊙與⊙內(nèi)切，則有R-4=10，解得：R=14，故答案為6或14.18、【解析】已知BC=8，AD是中線(xiàn)，可得CD=4，在△CBA和△CAD中，由∠B=∠DAC，∠C=∠C，可判定△CBA∽△CAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可得AC2=CD?BC=4×8=32，解得AC=4.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）EF=【解析】分析：（1）由翻折知△ABC≌△ABD，得∠ADB=∠C=90°，據(jù)此即可得；（2）由AB=AD知AB2=AD?AE，即，據(jù)此可得△ABD∽△AEB，即可得出∠ABE=∠ADB=90°，從而得證；（3）由知DE=1、BE=，證△FBE∽△FAB得，據(jù)此知FB=2FE，在Rt△ACF中根據(jù)AF2=AC2+CF2可得關(guān)于EF的一元二次方程，解之可得．詳解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵將△ABC沿AB翻折后得到△ABD，∴△ABC≌△ABD，∴∠ADB=∠C=90°，∴點(diǎn)D在以AB為直徑的⊙O上；（2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∵AB2=AC?AE，∴AB2=AD?AE，即，∵∠BAD=∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABE=∠ADB=90°，∵AB為⊙O的直徑，∴BE是⊙O的切線(xiàn)；（3）∵AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AB=，∵，∴，解得：DE=1，∴BE=，∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC，又∵∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°，∴∠DBE=∠BAE，∴∠FBE=∠BAC，又∠BAC=∠BAD，∴∠FBE=∠BAD，∴△FBE∽△FAB，∴，即，∴FB=2FE，在Rt△ACF中，∵AF2=AC2+CF2，∴（5+EF）2=42+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，∴EF=．點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、翻折的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．20、(1)50，32；(2)見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，，即；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，；（3）1.【分析】(1)分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找到AB的中點(diǎn)D，作直線(xiàn)CD，根據(jù)點(diǎn)D的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；(3)連接BP，證明△BPC是等腰直角三角形，繼而根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)如圖所示，線(xiàn)段B1C1即為所求作的；(2)如圖所示，D(-1，-4)；(3)連接BP，則有BP2=32+12=10，BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，BP2+BC2=PC2，∴△BPC是等腰直角三角形，∠PBC=90°，∴∠BCP=45°，∴tan∠BCP=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——中心對(duì)稱(chēng)，三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，正切，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并能靈活運(yùn)用網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.22、【分析】去括號(hào)化簡(jiǎn)，利用直接開(kāi)平方法可得x的值.【詳解】解：化簡(jiǎn)得解得所以【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，其解法有直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、，根據(jù)二元一次方程的特點(diǎn)選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵.23、（1）原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）x1=1，x2=﹣3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜1，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=1，∵（x﹣1）（x+3）=1，∴x﹣1=1，x+3=1.∴x1=1，x2=﹣3.24、（1）（2，1）或（，）；（2）【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)與直線(xiàn)的特征，可以判斷為平行四邊形，且，再根據(jù)坐標(biāo)特征得到等式=3，即可求解；（2）根據(jù)第（1）小題的結(jié)果結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】（1）∵直線(xiàn)與軸交點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交點(diǎn)，∴，∵直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且∥軸，∴為平行四邊形，∴，∵∥軸，在的圖象上，∴，∵在直線(xiàn)上，∴，∵，∴=3，解得：或，（2）如圖，∵或，，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)和區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，,∴【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出．根據(jù)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：∵∥，∴∵平分∴，∴∴又∵∴又∵∥，∴四邊形是平行四邊形又∵∴是菱形（2）解：∵四邊形是菱形，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)．∴．，，∴．在中，．∴．∵，∴．在中，．為中點(diǎn)．∴．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.26、（1）相等；（2）或；（3）1．【分析】（1）依據(jù)△ABC和△ADE是