第3課時(shí)解決問題教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果?！北菊n時(shí)基于教材的編排意圖和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,采取半扶半放的方式讓學(xué)生主動(dòng)參與解決問題的過程。在問題解決的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系,找出解決問題的思路和方法,同時(shí)也為后面理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和解決問題積累一定的方法和經(jīng)驗(yàn)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備習(xí)題卡片教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知,引入新課師：前面我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,下面大家來做幾道題,看誰做得又快又好。1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣進(jìn)行通分？2、先計(jì)算,再說說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,6)eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,6)))揭題：同學(xué)們對(duì)前面學(xué)過的知識(shí)掌握得很好,下面我們來看看樂樂留給我們的問題。(板書課題)⊙討論交流,探究新知課件出示例3。1、閱讀與理解,明確題意。師：同學(xué)們,你從這道題中獲得了哪些信息？(學(xué)生填寫信息卡)樂樂喝了()次純牛奶。第一次：一杯純牛奶,喝了()杯。第二次：兌滿熱水,又喝了()杯。問題：一共喝了多少杯純牛奶？2、分析題意,畫圖解決問題。(1)找出解決問題的關(guān)鍵。師：要想求樂樂一共喝了多少杯純牛奶,就要知道什么？生：就要知道樂樂第一次和第二次分別喝了多少杯純牛奶。師：樂樂第一次喝了多少杯純牛奶？能直接求出來嗎？生：能,一杯純牛奶,樂樂喝了半杯,也就是喝了eq\f(1,2)杯純牛奶。師：樂樂第二次喝了多少杯純牛奶？能直接求出來嗎？(不能)師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決這道題的關(guān)鍵了嗎？生：發(fā)現(xiàn)了,關(guān)鍵就是求出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶。(2)畫圖表示關(guān)鍵問題之間的關(guān)系。①組織學(xué)生用自己喜歡的方式畫圖。師：下面我們用畫圖的方法來找出解決這道題的關(guān)鍵,也就是表示出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶。②畫圖理解并匯報(bào)。第一次喝了eq\f(1,2)杯加滿水,水是eq\f(1,2)杯,又喝了eq\f(1,2)杯,純牛奶。純牛奶還是eq\f(1,2)杯。這eq\f(1,2)杯里,一半是純牛奶,一半是水。(畫圖提示：用一個(gè)長(zhǎng)方形代表杯子,涂色部分代表純牛奶或純牛奶和水的混合物)預(yù)設(shè)生1：第一次喝了eq\f(1,2)杯純牛奶,還剩eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))杯純牛奶。生2：加滿水,純牛奶只有原來的eq\f(1,2)杯。生3：又喝了加滿水后的eq\f(1,2),也就是把eq\f(1,2)杯純牛奶再平均分成2份,喝的純牛奶就是其中的1份。師：把eq\f(1,2)平均分成2份,可以把eq\f(1,2)化成eq\f(2,4),其中的1份就是eq\f(1,4)。第二次喝的純牛奶是eq\f(1,4)杯,水是eq\f(1,4)杯。(3)解決問題。師：知道了樂樂第二次喝了多少杯純牛奶,那么兩次一共喝了多少杯純牛奶？(指名回答,教師板書)第一次喝＋第二次喝＝兩次一共喝eq\f(1,2)杯＋eq\f(1,4)杯＝？eq\f(2,4)杯＋eq\f(1,4)杯＝eq\f(3,4)杯師：樂樂一共喝了多少杯水？生：樂樂第二次喝的純牛奶是eq\f(1,4)杯,水也是eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)(杯)。3、回顧反思,明確解題方法。師：解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟應(yīng)用了什么知識(shí)？生：關(guān)鍵是求出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶；關(guān)鍵步驟應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)問題,由淺入深,引導(dǎo)學(xué)生層層剖析,自主找到解決問題的關(guān)鍵,給學(xué)生足夠的合作交流的時(shí)間和空間,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過程,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,通過引導(dǎo)學(xué)生畫圖,直觀地理解和呈現(xiàn)解決問題的方法?！鸯柟叹毩?xí),拓展提高1、東東有一瓶水,上午喝了一半,加滿了水,下午又喝了一半。東東一共喝了多少瓶水？2、小明的半瓶墨水用了一半,還剩多少？⊙課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材100頁(yè)3、4題。板書設(shè)計(jì)解決問題第一次喝＋第二次喝＝兩次一共喝