八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實(shí)數(shù)單元測試卷（蘇科版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共24分)1．[2023荊州]在實(shí)數(shù)－1，3，12，3.14中，無理數(shù)是(A.－1 B.3C.12 D.2．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)7的點(diǎn)可能是()A.點(diǎn)P B.點(diǎn)QC.點(diǎn)R D.點(diǎn)S3．下列各式正確的是()A.36＝±6 B.－3－8C.(?6)2＝－6 D4．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似數(shù)8.01×104是精確到了()A.萬位 B.百分位C.百位 D.萬分位5．[2024海安期中]下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，3，4 B.3，4，5C.1，2，3 D.5，12，136．[2023威海]面積為9的正方形，其邊長等于()A.9的平方根 B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根 D.9的算術(shù)平方根7．由四舍五入法得到的近似數(shù)160.25萬是精確到了()A.萬位 B.百位C.百分位 D.百萬位8．【新視角規(guī)律探究題】按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.n B.n－1anC.nan D.nan－1二、填空題(每小題3分，共30分)9．7的算術(shù)平方根是.10．2023年某市中學(xué)的人數(shù)為55864，該人數(shù)精確到千位大約為.11．[2024蘇州期末]比較大小：2－21.(填“＞”“＝”或“＜”)12．計(jì)算：38＋(－2)0＝13．[2023內(nèi)江]若a，b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a＋2b－c＝.14．已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是m＋3和2m－15，則x＝.15．【母題教材P102圖4-4】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)O表示的數(shù)是0，OB⊥OA，且BO＝1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.(第15題)16．[2024鹽城亭湖區(qū)期中]如圖，在棱長是1的正方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B，那么它所行的最短路線的長是.(第16題)17．[2024海安月考]已知兩條線段的長分別為5cm和12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.18．【2024·南京江寧區(qū)期中新考法·定義計(jì)算法】若[x]表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[3.5]＝3，[5]＝2，則[1]－[2]＋[3]－[4]＋…＋[2021]－[2022]＋[2023]－[2三、解答題(共66分)19．(8分)【母題教材P111復(fù)習(xí)題T5】解方程：(1)4(2x－1)2＝36；(2)8(x－1)3－1＝－28.20．(8分)[2024蘇州姑蘇區(qū)月考]已知5a＋2的立方根是3，3a＋b的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a＋b＋c的平方根.21．(8分)【母題教材P103練習(xí)題】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：0，－54，16，3.1415926，－37，2π，2－1，0，0.15·(1)整數(shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)無理數(shù)集合：{…}.22．(8分)[2023泗洪期中]觀察下圖，完成下列問題：(1)填空：圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是；(2)畫圖：在數(shù)軸上找點(diǎn)B，使點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是3.(保留作圖痕跡，不寫畫法)23．(8分)[2023高郵一模]如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形：(1)使三角形的三邊長分別為3，22，5；(2)使三角形為邊長都為無理數(shù)的鈍角三角形，且面積為4.24．(8分)[2024連云港贛榆區(qū)期末]如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；(2)在數(shù)軸上還有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且｜2c＋d｜與d+4互為相反數(shù)，求2c－3d25．(8分)我們知道，2是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，即2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2－1.請解答以下問題：(1)8的小數(shù)部分是，14－2的小數(shù)部分是；(2)若2＋3＝x＋y，其中x為整數(shù)，0＜y＜1，求x－y＋3的值.26．(10分)【閱讀類比法】請閱讀下面的材料：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作a(即a＝x2＝x)，如32＝9，3就叫做9的算術(shù)平方根(1)計(jì)算下列各式的值：4＝，25＝，100＝.(2)觀察(1)中的結(jié)果，4，25，100這三個(gè)數(shù)之間存在的關(guān)系為.(3)由(2)得出的結(jié)論猜想：a·b＝(a＞0，b＞0).(4)根據(jù)(3)計(jì)算：①2×8；②3×427；③3×6×8

參考答案一、選擇題1．B2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C二、填空題9．710．5.6×10411．＜12．313．－214．4915．1－216．517．13或119點(diǎn)撥：當(dāng)12cm為直角邊長時(shí)，第三條線段的長為122＋52＝13（cm）；當(dāng)12cm為斜邊長時(shí)，第三條線段的長為118．－22三、解答題19．解：（1）兩邊都除以4，得（2x－1）2＝9.開平方，得2x－1＝±3，解得x＝2或x＝－1.（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8（x－1）3＝－27.兩邊都除以8，得（x－1）3＝－278開立方，得x－1＝－32，解得x＝－120．解：（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b的算術(shù)平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b＝16，∴a＝5，b＝1.∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，即3＜11＜4，∴c＝3.（2）∵a＝5，b＝1，c＝3，∴a＋b＋c＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3.21．解：（1）整數(shù)集合：{0，16，3－（2）分?jǐn)?shù)集合：－5（3）無理數(shù)集合：{－37，2π，2－1，0.1303003000322．解：（1）2（2）如圖所示，點(diǎn)B即為所求.23．解：（1）滿足條件的△ABC如圖①所示（畫法不唯一）.（2）滿足條件的△DEF如圖②所示（畫法不唯一）.24．解：（1）由題意，得m＝－2＋2，∴m＋1＞0，m－1＜0，∴｜m＋1｜＋｜m－1｜＝m＋1＋1－m＝2.（2）由題意，得｜2c＋d｜＋d+4＝0∴2c＋d＝0，d＋4＝0，∴d＝－4，c＝2，∴2c－3d＝16.∵16的平方根是±4，∴2c－3d的平方根是±4.2