遼寧省大石橋市周家鎮(zhèn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是4．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝65．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1086．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．7．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大8．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10149．某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間10．在數(shù)軸上與表示－2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或311．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線12．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是用平行四邊形紙條沿對邊上的點所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．14．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．15．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數(shù)式表示）16．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．17．若數(shù)軸上點和點分別表示數(shù)和，則點和點之間的距離是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？19．（5分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）＋15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規(guī)定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？20．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．21．（10分）先化簡,再求值:其中滿足22．（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射線OC的方向是．（2）求∠AOC的度數(shù)．23．（12分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時，小明騎自行車的速度是12千米/時，當小明追上爺爺時，爺爺?shù)焦珗@了嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長＞四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是兩點之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.6、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.7、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當a為負數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.9、A【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在A、B、C各點和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m，當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m，當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×300+15×200=12000m，當?？奎c在A、B區(qū)之間時，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；綜上，當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和最小，那么停靠點的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實中進行應(yīng)用，比較簡單．10、D【分析】根據(jù)兩點間的距離，可得答案．【詳解】解：當點位于右邊時，-2+5=3，

當點位于左邊時，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．11、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．12、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．15、．【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系，設(shè)∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點睛】考查角的有關(guān)計算，通過圖形找出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．16、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．17、1【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點睛】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點間的距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10人；（2）12人，見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（4）根據(jù)收費標準，可得每次的收費，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發(fā)點54千米（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較．20、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．【點睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．21、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計算可得．【詳解】解：原式=5ab