江蘇省匯文實(shí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±92．“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．4．化簡(jiǎn)：5aA．-a2C．-a25．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．6．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10148．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°9．2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．16910．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當(dāng)日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃11．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》收視率12．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm．以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）14．若一個(gè)角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角2倍還少10°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝_____．16．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_(kāi)____．17．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）李老師準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價(jià)是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)為5000元/，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更優(yōu)惠？?jī)?yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為10年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)19．（5分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(rùn)(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．21．（10分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，畫(huà)出示意圖并求出線段的長(zhǎng)．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關(guān)系______，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知，，問(wèn)：與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）23．（12分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫(xiě)到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．4、A【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號(hào)判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來(lái)判定.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.8、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計(jì)算是關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力．10、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．11、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【詳解】由題意得：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．14、70°【分析】設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)題意列出方程解出即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的方法.15、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.17、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長(zhǎng)的變化是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計(jì)算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價(jià)，方案二：總面積×單價(jià)×95%；（2）分別代入計(jì)算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計(jì)算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當(dāng)時(shí)，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000元．（3）根據(jù)題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為(元)【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確利用“每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）【分析】（1）通過(guò)待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤(rùn)，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過(guò)點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過(guò)點(diǎn)又過(guò)點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來(lái)得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.21、（1）示意圖見(jiàn)解析；線段的長(zhǎng)為；（2），理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可求出DE；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可推出結(jié)論．【詳解】（1）解：示意圖：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∵，∴∴線段的長(zhǎng)為（2）猜想：與的大小關(guān)系：理由：∵是的平分線∴∵是的平分線∴∵∴∴【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、對(duì)頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩