所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

開普勒第一定律(軌道定律)RFF地球太陽開普勒三大行星運動定律

對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相同的面積。開普勒第二定律(面積定律)離太陽近時線速度快，離太陽遠時線速度慢。開普勒三大行星運動定律思考：角速度如何？

R所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。

開普勒第三定律(周期定律)1.T是公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期；R是指橢圓的半長軸;2.比值k是與環(huán)繞天體無關(guān)，而只與星系的中心天體有關(guān)的恒量；不同的星系中k值不同.開普勒三大行星運動定律我曾測量天空，現(xiàn)在測量幽冥。靈魂飛向天國，肉體安息土中?！_普勒自撰墓志銘2.公式：（G稱為引力常數(shù)）rm1m2FF萬有引力定律1.內(nèi)容：宇宙間一切物體都是相互吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的二次方成反比。G為引力常數(shù)。G=6.67×10－11N·m2/kg2G的物理意義——兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。問題：由萬有引力定律公式可得：當(dāng)兩物體間距離趨近零時物體間的萬有引力將無限大。這種說法對嗎？r的取值:1.兩物體如果可以看作質(zhì)點,則r取兩質(zhì)點之間的距離.2.質(zhì)量分布均勻的球體,r取兩球心之間的距離.不對！靠得太近的兩個物體之間雖然仍然有萬有引力，但已經(jīng)不能看作質(zhì)點，不能用公式計算。扭意義：1.光杠桿——放大思想；2.通過實驗證明了牛頓的萬有引力定律。普遍性宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著吸引力，即萬有引力相互性兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力宏觀性在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用。適用范圍重力是什么？NS重力是萬有引力的一個分力。F萬緯度越高，重力加速度越大；緯度越低，重力加速度越小。F1GNSO1F萬GF1F引向心力約是萬有引力的3‰比較：在地球赤道上的1kg物體受到的萬有引力與物體所需要的向心力的大小。(地球半徑=6400km,地球質(zhì)量=6×1024kg)()2F引FNF引FN重力為地球引力的分力(1)重力與緯度的關(guān)系①在赤道上的物體：mg=-mRω2②在地球兩極處：由于F向=0，故mg=③地面上其他位置：重力mg<重力加速度隨著緯度增大而增大(2)重力、重力加速度與高度的關(guān)系①在地球表面:mg=，g=，g為常數(shù).②在距地面高h處:高度h越大,重力加速度g′越小.

測量天體的質(zhì)量在地球表面或附近，若忽略地球自轉(zhuǎn)，可以近似的認為物體受到的萬有引力等于物體的重力。例1.已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，能否求出地球質(zhì)量？

黃金替代方程

測量天體的質(zhì)量例2.已知月球圍繞地球運行的周期T、月球到地心的距離r，求地球質(zhì)量M.月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力

1.若測量太陽質(zhì)量，需測量哪些天體的哪些運動信息？思考開普勒第三定律

2.能否保證不同的行星測出來的M一樣？測量天體的質(zhì)量的基本思路2.萬有引力提供向心力

環(huán)繞天體m

中心天體M提供的（必須有）需要的向心力（選其中一條）

1.忽略地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力

中心（此方法只能計算中心天體的質(zhì)量）思考若求中心天體的密度，需補充哪些物理量？測量天體的質(zhì)量的基本思路2.萬有引力提供向心力

環(huán)繞天體m

中心天體M提供的（必須有）需要的向心力（選其中一條）

1.忽略地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力

中心（此方法只能計算中心天體的質(zhì)量）思考若求中心天體的密度，需補充哪些物理量？測量天體的密度例3.已知月球圍繞地球運行的周期T、月球到地心的距離r,求地球質(zhì)量M.月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力

若已知地球的半徑為R地，求平均密度。思考如果僅已知一顆人造衛(wèi)星貼近地球表面飛行周期為T，能求地球密度嗎？

r牛頓說足夠大的速度是多少?例1：設(shè)地球質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈繞地球表面做圓周運動的半徑為R，已知萬有引力常量為G，試求出此速度v？理想與現(xiàn)實：人造衛(wèi)星

地面附近r=R理想與現(xiàn)實：人造衛(wèi)星

若近似地認為地球?qū)Φ孛娴囊Φ扔谄渲亓g，能否得到同樣的結(jié)果？思考

例1：設(shè)地球質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈繞地球表面做圓周運動的半徑為R，已知萬有引力常量為G，試求出此速度v？

黃金替代方程

地面附近r=R宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）7.9km/s第二宇宙速度11.2km/s第三宇宙速度16.7km/s（發(fā)射時）成為地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度掙脫地球引力掙脫太陽引力赤道赤道軌道極地軌道一般軌道F引可能嗎?所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必須過地心.設(shè)計衛(wèi)星軌道F向理想與現(xiàn)實：人造衛(wèi)星環(huán)繞天體運行規(guī)律例2.已知中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，分析衛(wèi)星在距離地面不同高度h的軌道上運行時線速度多少？

角速度ω、周期T呢？

環(huán)繞天體運行規(guī)律例2.已知中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，分析衛(wèi)星在距離地面不同高度h的軌道上運行時線速度多少？

衛(wèi)星轉(zhuǎn)動快慢與軌道的關(guān)系：

角速度ω、周期T呢？

即：環(huán)繞天體運行規(guī)律r、v、ω、T、a向是一一對應(yīng)的R

M

F

引

h

赤道平面T

T

m

例1:已知地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，試求地球同步衛(wèi)星距地面的高度h。F

引

＝

F

向GM

m

r2

＝

mr

2

π

2

T＝

mr

2

π

2

T(R＋h

)

2

3

GMT

2

4

π

2

得：h

＝

R

=36000Km(R＋h

)約6倍地球半徑1.軌道平面在赤道平面上。2.繞地球公轉(zhuǎn)的周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度相同。4.所有的地球同步衛(wèi)星線速度大小、向心加速度大小相等。3.所有的地球同步衛(wèi)星與地面高度相等。同步衛(wèi)星特點:環(huán)繞天體運行規(guī)律

（1）

（2）

（3）

（4）

地面物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星對比：

衛(wèi)星衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌AC衛(wèi)星變軌問題:衛(wèi)星A如何才能到達衛(wèi)星C所在軌道?（1）衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即：（2）當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時，受到的萬有引力和需要的向心力不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運動軌道IA衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星的變軌問題軌道IA軌道IIB點火加速衛(wèi)星的變軌問題軌道IA軌道IIB點火加速點火加速軌道III（5）再次點火加速，使萬有引力又剛好提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即：衛(wèi)星的變軌問題實質(zhì)是衛(wèi)星做圓周運動時“離心現(xiàn)象”和“向心現(xiàn)象”的應(yīng)用．衛(wèi)星的變軌問題軌道IA軌道IIB點火減速點火減速軌道III低軌道變成高軌道點火加速高軌道變成低軌道點火減速衛(wèi)星變軌AB軌道I軌道II軌道III點火加速點火加速衛(wèi)星變軌AB軌道I軌道II軌道III點火加速

點火減速點火減速點火加速問題:能否在同一軌道實現(xiàn)衛(wèi)星A追擊衛(wèi)星B?AB衛(wèi)星的相遇：A減速降落到低軌道，然后加速追高軌道的B；衛(wèi)星變軌問題:能否在同一軌道實現(xiàn)衛(wèi)星A追擊衛(wèi)星B?AB衛(wèi)星的相遇：A減速降落到低軌道，然后加速追高軌道的B；衛(wèi)星變軌B加速上升到高軌道，然后減速等低軌道的A。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著它們連線上的某一點共同轉(zhuǎn)動，這樣的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著它們連線上的某一點共同轉(zhuǎn)動，這樣的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著它們連線上的某一點共同轉(zhuǎn)動，這樣的兩顆恒星稱為雙星。

雙星問題的特點是：雙星系統(tǒng)(1)兩星的運行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點；(2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供；(3)兩星的運動周期、角速度相同；雙星系統(tǒng)

向心力、周期、角速度相同

雙星系統(tǒng)雙星：雙星系統(tǒng)

關(guān)于求總質(zhì)量

V3＝

16.7

km

/s

運載物

第三級

第二級

第一級

中國航天····································分離

二級點火

················分離

····三級點火

····················三級火箭的發(fā)射V1

＝

7.9

km

/s

V2

＝

11.2

km

/s

V

火箭火箭加速階段超重完全失重星箭分離不同情景中