第08講整式的加減【人教版】·模塊一同類項與合并同類項·模塊二去括號·模塊三整式的加減·模塊四課后作業(yè)模塊一模塊一同類項與合并同類項同類項（1）概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）.（2）合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【考點1同類項的定義】【例1.1】下列單項式中，x3y2A．xy2 B．?2x3y2 【例1.2】寫出?2a【例1.3】若2021ax+yby與【變式1.1】下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是（

）A．7a2b和3ab2 B．37x2y和?2x2y 【變式1.2】判斷下列各組單項式是不是同類項：(1)2和b；(2)－2和5；(3)?3x2(4)2a和3b【考點2合并同類項】【例2.1】下列合并同類項結(jié)果正確的是（

）A．2a2+3aC．2xy?xy=l D．【例2.2】如圖，從標(biāo)有單項式的四張卡片中找出所有能合并的同類項，若它們合并后的結(jié)果為a，則代數(shù)式a2+2a+1的值為（?12x2y3A．?1 B．0 C．?2 D．1【例2.3】當(dāng)k=_____時，多項式x2+(3k?2)xy?3y【變式2.1】下列合并同類項的計算中，錯誤的個數(shù)有（

）①3y?2y=1；②x2+x2=x4A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【變式2.2】若?2amb2與A．?6 B．?8 C．8 D．6【變式2.3】若單項式?12axb2與【變式2.4】已知m，n為正整數(shù)，若a2b+3a?4am?1b【變式2.5】化簡：(1)3(2)3x模塊二模塊二去括號去（添）括號（1）去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；（2）若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.【考點1去括號】【例1.1】1．下列式子去括號正確的是（

）A．?(2a?b)=?2a?b B．3a+(4C．?(2a+3y)=2a?3y D．?2(a?6)=?2a+12【例1.2】在a?b+c?d=a?b?(????A．c?d B．c+d C．?c+d D．?c?d【例1.3】（1）多項式2x（2）多項式2x【變式1.1】去括號：(y2?A．y2?xC．y2?x【變式1.2】不改變式子a?b?3c【變式1.3】下列各式變形，正確的個數(shù)是（

）①a?(b?c)=a?b+c；②x2③?(a+b)?(?x+y)=?a+b+x?y；④?3(x?y)+(a?b)=?3x?3y+a?b，A．1 B．2 C．3 D．4【考點2利用去括號法則化簡代數(shù)式】【例2.1】化簡2a?b?2a+b的結(jié)果為（

A．?2b B．?3b C．b D．4a+b【例2.2】若代數(shù)式﹣（3x3ym－1）＋3（xny＋1）（x，y≠0，1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，則m﹣n的值是_____．【例2.3】小明和小剛在同時計算這樣一道求值題：“當(dāng)a＝－5時，求整式5a2?3a?2a?1【變式2.1】把4a?a?3b【變式2.2】化簡：(1)7(2)a+b【變式2.3】以下是小明化簡整式3x?2(x+y)的解答過程：解3x?2(x+y)=3x?2x+y=1+y小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．模塊三模塊三整式的加減整式的加減幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項?！究键c1整式的加減】【例1.1】下列各式計算正確的是（

）．A． B．C． D．【例1.2】已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．【變式1.1】化簡：__________．【變式1.2】計算(1)(2)先化簡，再求值，其中．【變式1.3】琪琪同學(xué)做一道計算題：已知兩個多項式A和，求，他誤將看成了，求得結(jié)果為，已知．（1）則多項式____________；（2）求的正確結(jié)果為_____________．【考點2整式的加減的應(yīng)用】【例2.1】如圖，用含m，n的代數(shù)式表示陰影部分的周長為（

）A． B． C． D．【例2.2】如圖是某月的月歷，任意用“”型框選中個數(shù)(如陰影部分所示)，則這個數(shù)的和不可能是(

)日一二三四五六A．63 B．70 C．96 D．105【例2.3】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型．在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則的大小關(guān)系（用“”“”或“”連接）是（

）

A． B． C． D．【變式2.1】一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，把個位和十位上的數(shù)對調(diào)得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差為______．【變式2.2】某客車上原有人，中途有一半人下車，又上來若干人，這時車上共有乘客人，則上車乘客是______人．【考點3求整式的值】【例3.1】若代數(shù)式x2?3x?2=5，則代數(shù)式2021+9x?3xA．2000 B．2006 C．2035 D．2042【例3.2】當(dāng)x=2時，代數(shù)式px3+qx+1的值為-2019，求當(dāng)x=?2時，代數(shù)式的pA．2018 B．2019 C．2020 D．2021【例3.3】小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個多項式A,B，已知為B=2x2?3x+6，試求A?2B值”．小馬虎將A?2B看成A+2B(1)求多項式A；(2)求出當(dāng)x=?1時，A?B【變式3.1】若a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式2b3+A．-6 B．-2 C．0 D．0.5【變式3.2】先化簡，再求值：12x﹣[﹣2（x﹣23y2）﹣（﹣52x+13y2）﹣x]﹣y2，其中x=?1【變式3.3】一道求值題不小心弄污損了，嘉嘉隱約辨識：化簡?????m2+3m?4?3m+4(1)如果嘉嘉把“?????”中的數(shù)值看成2，求上述代數(shù)式的值；(2)若無論m取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是?2，請通過計算幫助嘉嘉確定“?????”中的數(shù)值．模塊四模塊四課后作業(yè)1．下列計算中正確的是（

）A．4a+5b=9ab B．3C．5xy?3xy=2xy D．8m?3m=52．下列各組是同類項的一組是（

）A．xy與12x2 B．?2ab3與12ba3 3．若a?b=1,c+d=2，則a+d?b?c的值為（A．3 B．2 C．1 D．04．下列各式由等號左邊變到右邊出錯的有（

）①a?b?c②x2③?a+b④?3x?yA．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若m?x=3，n+y=7，則m?n?A．?10 B．?4 C．4 D．106．若x2?2x+1=0，則代數(shù)式2023+10x?5xA．2028 B．2026 C．2022 D．20187．多項式?3x2+2xy?A．8x2?3xy+y2 B．2x8．如圖1，將一個邊長為m的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（）A．4m?8n B．3m?5n C．2m?4n D．4m?10n9．當(dāng)m=________時，關(guān)于x的多項式8x2?3x+5與多項式310．已知a?2b=4，則3a+b?a11．若2ab2m+n與am?n12．把x+y和x?y各看作一個字母因式，合并同類項：3x+y13．如果單項式2x3ym與14．下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？(1)7x2y(2)5x2y(3)?2ab2(4)?12a2b(5)m3與215