2024年北師大版數(shù)學(xué)八升九暑假自我復(fù)習(xí)檢測(cè)達(dá)標(biāo)卷一（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）班級(jí)：姓名：成績(jī)：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.據(jù)深圳氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天深圳的最低氣溫是25℃，最高氣溫是32℃，則今天氣溫tA.t<32 B.t>25 C.2.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿閉幕，亞運(yùn)是體育盛會(huì)，也是文化旅游的盛會(huì)，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.2a2+C.a+3a4.化簡(jiǎn)3x2x?A.2x+y2x?y B.1 5.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的平分線.”他這樣做的依據(jù)是第5題圖A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100第6題圖A.100° B.80° C.60°7.將不等式組x>2A. B.C. D.8.如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置.如果∠ECDA.70° B.50° C.40°9.若x=4是分式方程ax=A.6 B.?6 C.4 D.10.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AB=4，BC=7，OEA.14 B.11 C.17 D.10二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：a3?12.計(jì)算：3ab÷13.如圖，在等腰△ABC中，AE為底邊BC上的高，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn).若AB=8，則第13題圖14.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E.若△ABD的周長(zhǎng)為13，BE=5，則第14題圖15.如圖，將一個(gè)平行四邊形（如圖1）作如下操作：第一次，連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），此時(shí)共有9個(gè)平行四邊形；第二次，將圖2中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖3），此時(shí)共有17個(gè)平行四邊形；第三次，將圖3中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖4），此時(shí)共有25個(gè)平行四邊形；…；此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第n次操作后，共有5641個(gè)平行四邊形，那么n的值是.三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.（6分）解不等式組4x17.（6分）如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB18.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A0,2，B（1）如圖1，三角形ABC的面積為.圖1（2）如圖2，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.圖2①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)Pm,3是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO19.（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=12BC（1）求證：DE=（2）求EF的長(zhǎng).20.（8分）閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式a2解：設(shè)a2原式=A=A=A=a=a回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填代號(hào)）；A.提取公因式 B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式（2）請(qǐng)你模仿以上方法，分解因式：x221.（9分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何設(shè)計(jì)最佳裝運(yùn)方案？素材1小聰在周末幫助父母打包裝運(yùn)一批形狀和大小均相同的直三棱柱木料，其底面為等腰三角形.（其中AB=AC=素材2為搬運(yùn)和裝卸方便，將多根木料打包成一捆.有兩種打包方案：①四根一捆（如圖1）；②五根一捆（如圖2）.素材3小聰家里有一輛小型運(yùn)貨車，箱體為長(zhǎng)方體，車箱寬105cm，車箱高60任務(wù)1過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為①求線段BD的長(zhǎng)；②求BC邊上的高AD.任務(wù)2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：優(yōu)秀：n良好：490合格：480根據(jù)條件設(shè)計(jì)裝運(yùn)方案（不考慮打包帶的厚度）：每車共裝層；每層四根一捆裝捆，五根一捆裝捆；每車裝運(yùn)木料的總根數(shù)n=22.（10分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.（1）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；圖1（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC圖2（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．D2．B3．A4．B5．A6．D7．A8．C9．A10．C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．a(chǎn)212．b213．414．2315．705三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．解：解不等式4x+1解不等式x?5<將不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖，∴不等式組的解集為?217．解：∵DE=7，△∴AB∵BC=6，AC=8∴S18．（1）6（2）①如圖，由題意，得D5,4S△②由題意，得12×2∴P?4,19．（1）證明：在△ABC∵D，E分別為AB，AC∴DE為△ABC∴DE∵CF=1（2）解：∵AC=BC∴CD∵BC=4∴CD∵DE//CF∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴EF20．（1）C（2）設(shè)x2原式=A=A=A=x=x21．任務(wù)1①解：∵AB=AC=5∴BD②由勾股定理，得AD=任務(wù)215；1或6；6或2；510【解析】60÷4=設(shè)每層裝a根木料，由題意，得6+解得a=即小貨車一層最多裝34根木料，設(shè)四根一捆的有x捆，五根一捆的有y捆，由題意，得4x+試根得x=1,y∴每層可裝四根一捆的1捆，五根一捆的6捆或四根一捆的6捆，五根一捆的2捆.每車裝運(yùn)木料的總根數(shù)n=故答案為15；1或6；6或2；510.22．（1）證明：如圖1，連接BD.圖1∵點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，∴EH//BD∵點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG//BD∴EH//FG∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形.（2）解：中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形.證明如下：如圖2，連接AC，BD.圖2∵∠APB∴∠APB即∠APC在△APC和△BPD∴△APC≌△BPD∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中