諧振電路

R、L、C串聯(lián)諧振電路

串聯(lián)電路矢量圖諧振

現(xiàn)象

R、L、C串聯(lián)電路振動(dòng)系統(tǒng)電源周期性策動(dòng)力電源的頻率與系統(tǒng)的固有頻率一致時(shí)，發(fā)生諧振（共振）相當(dāng)于速度共振

0=2f時(shí)阻抗達(dá)到極小值，此時(shí)電流I達(dá)到極大值——諧振現(xiàn)象，諧振條件諧振時(shí)的特征諧振頻率滿足諧振條件的頻率固有頻率由電路中的L、C的量值決定，即由電路本身的性質(zhì)決定

總電壓與總電流的相位關(guān)系

U落后IU超前IU與I同相位諧振時(shí)的特征總阻抗、總電流

諧振時(shí)總阻抗極小Z＝R

總電流極大Im=U/R電壓分配總電壓U＝UR＝IR這是否說(shuō)明此時(shí)電感、電容上沒(méi)有電壓？實(shí)際上，諧振時(shí),L、C上的電壓往往比總電壓大幾倍到幾十倍品質(zhì)因數(shù)也叫Q值

Q值的物理意義

品質(zhì)因數(shù)是衡量諧振電路好壞的參量，其物理意義是多方面的

儲(chǔ)能和耗能和Q值的第一種物理意義在R、L、C串聯(lián)電路中，電阻是耗能元件，而電感和電容是儲(chǔ)能元件，在交流電一個(gè)周期內(nèi)

電阻耗能

在C、L中總儲(chǔ)能

作周期性變化

不再隨時(shí)間變化

WR與WS之比

總儲(chǔ)能WS就是在諧振狀態(tài)下，穩(wěn)定地儲(chǔ)能在電路中的電、磁能

這能量是在諧振電路開(kāi)始接通是經(jīng)歷的暫態(tài)過(guò)程中由外電路輸入給它的

達(dá)到穩(wěn)定后，為了維持穩(wěn)定的振蕩，外電路要不斷地輸入能量以補(bǔ)充電阻上的耗能WR

WR與WS之比反映了一個(gè)諧振電路儲(chǔ)能的效率

Q值等于諧振電路中儲(chǔ)存的能量與每個(gè)周期內(nèi)消耗能量之比的2π倍

Q值高——相對(duì)于儲(chǔ)存的能量來(lái)說(shuō)所需付出的能量耗散越少。頻率的選擇性和Q值的第二種物理意義

如圖，Q值越大，諧振峰越尖銳，電路的頻率選擇性能越好通頻帶寬度：Im的70％處頻率之間的寬度△f=|f1-f2|

證明兩式相加，消去因子(f1+f2)，得同樣處理Q值越大，

f越小，諧振峰越尖銳，頻率選擇性能也越好——Q值的第二種物理意義。

Q值越高，△f越小電路的選擇性能越好電壓分配和Q值的第三種物理意義

Q值標(biāo)志了諧振電路中電感、或電容上電壓與總電壓的比值Q值越大，電感和電容上的電壓與總電壓之比越大例如：一諧振電路的Q＝100，若測(cè)得U＝5V,則UL＝UC＝500V

并聯(lián)諧振

電路計(jì)算結(jié)果值均與

有關(guān)在某個(gè)特定的頻率f0下，Z,

也達(dá)到極值

諧振條件和頻率R很小時(shí)

0也是解，但屬于低頻，不可能發(fā)生諧振并聯(lián)諧振總阻抗、總電流將f0代入總阻抗Z的表達(dá)式,可以看出諧振時(shí)，總阻抗達(dá)到極大Zm；總電流達(dá)到極小Im=U/Zm。其實(shí)Z為極大時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)為

總電壓與總電流的相位關(guān)系

U落后I，呈容性U與I同相位呈電阻性U超前I，呈感性并聯(lián)諧振諧振時(shí)電流分配由矢量圖可見(jiàn)，總電流I0很小，IC、IL