2022—2023學年度第二學期期中教學質量檢測高一數(shù)學試題—、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設復數(shù)，則等于（）A. B. C. D.2.已知向量，，則“”是“與的夾角為銳角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則（）A. B.0 C. D.4.如圖所示，已知，，，則（）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的最小值為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（）A. B. C. D.7.八卦是中國文化基本哲學概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊形ABCDEFGH，其中，給出下列結論：①與的夾角為；②；③；④在上的投影向量為（其中為與同向的單位向量）．其中正確結論為（）A.① B.② C.③ D.④8.已知內角，，所對的邊分別為，，，面積為.若，，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰直角三角形二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.函數(shù)的對稱軸是10.已知的內角所對的邊分別為，則下列說法正確的是（

）A.若，則一定等腰三角形B.若，則C.若為銳角三角形，則D.若，則為銳角三角形11.設有下面四個命題，其中的假命題為（）A.若復數(shù)滿足，則 B.若復數(shù)滿足，則C.若復數(shù)，滿足，則 D.若復數(shù)，則12.在給出的下列命題中，正確的是（）A.已知點在所在的平面內，滿足，則點是的外心B.已知平面向量，，滿足，，則為等腰直角三角形C.已知平面向量，，滿足，且，則是等邊三角形D.在矩形ABCD中，，，動點在以點為圓心且與BD相切的圓上．若，則的最大值為1．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，則在上的投影向量的模為______．14.設，復平面內對應的點為．如果滿足下列條件：，則點的集合對應圖形面積是：________.（計算結果保留）15.如圖，邊長為2的菱形的對角線相交于點，點在線段上運動，若，則的最小值為_______.16.已知函數(shù)，若在區(qū)間內沒有零點，則的取值范圍是_____．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．必須把解答過程寫在答題卡相應題號指定的區(qū)域內，超出指定區(qū)域的答案無效．17.在中，，，求的值．18.已知三點，，，為平面上一點，且，．（1）求；（2）求的值．19已知，，，，求：（1）的值；（2）的值.20.已知函數(shù)，滿足______．（1）求的解析式，并寫出的單調遞減區(qū)間；（2）把的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的最大值為，求實數(shù)的最小值．在①函數(shù)的一個零點為0；②函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為；③函數(shù)圖象的一個最低點的坐標為，這三個條件中任選兩個，補充在上面問題中，并給出問題的解答．21.已知函數(shù)，周期是．（1）求解析式，寫出函數(shù)的對稱軸；（2）若成立的充分條件是，求的取值范圍．22.在中，角A，