2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

（卷一）

一、選一選（每小題3分，共24分，請把正確選項填在相應題號下的空格里。）

1.4的算術平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

"B.2C.&

844

3.若點P(xj)在第四象限，且忖=2,加|=3,則x+_y=()

A.-1B.1C.5D.-5

4.如圖，ZiABC中，AD平分NBAC,DE〃AC,且NB=40°,ZC=60°,則/ADE的度數(shù)為（）

A80°B.30°C.40°D.50°

5.函數(shù)y=2x-3與y軸的交點坐標為（）

33

A.(0,-3)B.(0,3)c.(-,o)D.(--,0)

6.在平面直角坐標系中，己知點P的坐標為（3,4）,點P與點Q關于y軸對稱，則Q點的坐

標是（）

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,?4)D.(-3,-4)

7.下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（）

x=l,x=2,x—0.5,x=5,

A.?B.C.D.《

y=-2y=0J=-71J=-2

8.如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則a的度數(shù)（）

第1頁/總32頁

a.

A.75°B.135°C.120°D.105°

二.填空題（每小題3分，共18分）

9.平面直角坐標系內，點P（3,-4）到夕軸的距離是.

10.計算：V18-V8-^1=___________.

x+y=5

11.二元方程組｛.-，的解是___________.

2x-y=1

12.正比例函數(shù)y=kx的圖象點A（2,-3）和B（a,3）,則a的值為一

13.已知一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

14.如圖，4AEF是直角三角形，ZAEF=90°,B為AE上一點，BGLAE于點B,GF〃BE,且AD=

BD=BF,ZBFG=60°,則NAFG的度數(shù)是.

三、解答題（每小題6分，共24分）

2x-3y=-4

15.解方程組

4x+5y=14

17.計算:與叵小歷

18.某校八年級（1）班一個小組十位同學的年齡（歲）分別如下;

13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求這十位同學年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

四、解答題（每小題8分，共16分）

19.已知直線y=kx+b與x軸交于點A（8,0）,與y軸交于點B（0,6）

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(1)求AB的長；

(2)求k、b的值.

20.“中國制造”是世界上認知度的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調，

已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B

型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？

五、解答題(每小題9分，共18分)

21.如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角

板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D,且AD為/BAC的平分線，ZB=30°,ZADE=150.

(1)求NBDN的度數(shù)；

(2)求證：CD=CE.

22.在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在兩條坐標軸上，

ZACB=90°,且A(0,4),點C(2,0),BE_Lx軸于點E,函數(shù)p=x+b點B,交y軸于點D.

(1)求證；△AOCgZSCEB；

(2)求4ABD的面積.

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2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

(卷一)

一、選一選(每小題3分，共24分，請把正確選項填在相應題號下的空格里。)

1.4的算術平方根是()

A.±2B.2C.-2D.±16

【正確答案】B

【分析】若一個正數(shù)x的平方等于a,即則這個正數(shù)x為。的算術平方根，可得4的算

術平方根

【詳解】4的算術平方根為2.

故選B.

2.化簡g得:()

A.叵B.避迎V3

\c_/aD.

844272

【正確答案】C

尼_[3^2y/6

【詳解】根據(jù)二次根式的性質和化簡，可知

V8"V8^2-V

故選C.

點睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題關鍵是明確最簡二次根式的條件，被開方數(shù)中沒

有含有開方開沒有盡的數(shù)，分母中沒有含有二次根號，根號中沒有含有分母.

3.若點尸(x,y)在第四象限，且國=2,加|=3,則x+y=()

A.-1B.1C.5D.-5

【正確答案】A

【分析】先根據(jù)第四象限點坐標符號特點可得再化簡值可得x、y的值，然后代入

即可得.

【詳解】：點百匕功在第四象限，

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又=3

??zV--3

.".ZW-4/=2.+(—3)=—1

故選：A.

本題考查了第四象限點坐標符號特點、化簡值，熟練掌握第四象限點坐標符號特點是解題關鍵.

4.如圖，Z^ABC中，AD平分ZBAC,DE〃AC,且/B=40°,NC=60°,則NADE的度數(shù)為()

A.80°B.30°C.40°D.50°

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)三角形的內角和可知NBAC=180O-NB-/C=80°,然后根據(jù)角平分線的性質可知

可得NEAD=NCAD=40°,再由平行線的性質(兩直線平行，內錯角相等)可得

ZADE=ZDAC=40°.

故選C.

5.函數(shù)y=2x-3與y軸的交點坐標為()

、33

A.(0,-3)B.(0,3)C.(-,0)D.(一/,())

【正確答案】A

【詳解】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0.代入直線y=2x-3,可得y=-3,所以與y軸的交點為(0,-3).

故選A.

6.在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為(3,4),點P與點Q關于y軸對稱，則Q點的坐

標是()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)

【正確答案】B

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【詳解】根據(jù)軸對稱一平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的特點：縱坐標沒有變，橫坐標變

為相反數(shù)，可知Q點的坐標為（-3,4）.

故選B.

點睛：此題主要考查了軸對稱--平面直角坐標系，解題關鍵是明確坐標系中的軸對稱特點是：

關于哪個軸對稱時，那個坐標沒有變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.

7.下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（）

X=l,x=2,x—0.5,x-5,

A.<B.4C.'D.《

2=-2y=0〔尸-7y=-2

【正確答案】C

【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可.

x=1,

【詳解】解：A、把°代入方程左邊得：2+2=4,右邊=8,左邊W右邊，故沒有是方程的

1尸-2

解；

x=2,

B、把《八代入方程左邊得：4-0=4,右邊=8,左邊W右邊，故沒有是方程的解；

y=0

（x=0.5,

C、把1一代入方程左邊得：1+7=8,右邊=8,左邊=右邊，是方程的解；

b=-7

x=5,

D、把.代入方程左邊得：10+2=12,右邊=8,左邊之右邊，故沒有是方程的解，

b=-2

故選：C.

此題考查了二元方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

8.如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則a的度數(shù)（）

A.75°B.135°C.120°D.105°

【正確答案】D

【詳解】解：如圖,

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根據(jù)題意得：Z3=45°,Zl=60°,

：.Z2=45°,

：.Ne=Nl+N2=105°.

故選D

二.填空題（每小題3分，共18分）

9.平面直角坐標系內，點尸（3,-4）到N軸的距離是

【正確答案】3

【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系的特點，可知到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的值,

因此可知P點到y(tǒng)軸的距離為3.

故3.

10.計算：-^18—^8—

【正確答案】交

2

【詳解】根據(jù)二次根式的性質和二次根式的化簡，可知

V18-V8-.f=372-272--=—.

V222

故答案為立.

2

此題主要考查了二次根式的運算，解題關鍵是明確最簡二次根式，利用二次根式的性質化簡即

可.

x+y=5

11.二元方程組｛."?的解是_____________.

2x-y=l

x=2

【正確答案】｛0

V=3

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(x+y=5①

【詳解】解:

X2x-y=\?

①+②得：3x=6,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

所以方程組的解為｛A：

產3

故答案為｛

本題主要考查了二元方程組的解法，根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點選擇恰當?shù)姆椒ㄏ墙?/p>

決此題的關鍵.

12.正比例函數(shù)y=kx的圖象點A(2,-3)和B(a,3),則a的值為-

【正確答案】-2

33

【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)丫=1?的圖象點A(2,-3),可代入求得k=—-,即丫=一一X,然后再

22

把B(a,3)代入可求得a=-2.

故答案為-2.

13.已知一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

【正確答案】2.

【詳解】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案.

由平均數(shù)的公式得：Q+2+3+4+5)+5=3,

二方差=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]-5=2,

考點：方差.

14.如圖，ZXAEF是直角三角形，ZAEF=90°,B為AE上一點，BG_LAE于點B,GF〃BE,且AD=

BD=BF,NBFG=60",則NAFG的度數(shù)是.

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【正確答案】20。

【詳解】根據(jù)平行線的性質，可知ZA=NAFG,NEBF=NBFG=60",然后根據(jù)等腰三角形的

性質，可知/BDF=2/A,/A+/AFB=3/A=NEBF,因此可得NAFG=20。.

故答案為20°.

三、解答題（每小題6分，共24分）

2x-3y=-4

15.解方程組《

4x+5y=14

（x=1

【正確答案】｛「

〔尸2

【詳解】試題分析：根據(jù)二元方程組的解法一加減消元法求解即可.

2x-3y=-4①

試題解析：

4x+5y=14(2)

①x2可得4x-6y=-8③

②-③可得lly=22

解得y=2

把y=2代入①可得x=l

X=1

方程組的解為.

尸2

16.計算：（Ji—

【正確答案】9

【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質和二次根式的混合運算進行計算即可.

試題解析：78-^x372

=V8x3A/2-

=12-3

=9

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177、.：計留算：--尸----.一x-V后18

V2V6

【正確答案】6-Q

【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質和分母有理化，由二次根式的混合運算進行計算即可.

試題解析：乒】壽—，義屈

V2V6

=4+2-73

=6-6

18.某校八年級(1)班一個小組十位同學的年齡(歲)分別如下；

13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求這十位同學年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

【正確答案】平均數(shù)：14.5歲：中位數(shù)：14歲：眾數(shù)：14歲

【詳解】試題分析：根據(jù)加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和公式，分別求解即可.

_13x2+14x4+15x2+16+17

試題解析：平均數(shù)為:x=----------------=14.5

10

中位數(shù)為：14

眾數(shù)為：14.

四、解答題(每小題8分，共16分)

19.已知直線y=kx+b與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B(0,6)

(1)求AB的長；

(2)求k、b的值.

'k=_l

【正確答案】(1)10(2)-4

b-6

【詳解】試題分析：(1)A、B的坐標，利用勾股定理求AB的長；

(2)把A、B的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)發(fā)求解即可.

試題解析：(1)0A=8,0B=6AB2=OA2+OB2=82+62=100

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.\AB=10

'0=8%+b

(2)把A(8,0),B(0,6)代入丫=1?+11得〈，,

6=o

'k=_l

解得(-4

b-6

20.“中國制造”是世界上認知度的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調,

已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B

型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？

【正確答案】A、B兩種型號的空調購買價分別為2120元、2320元

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，設出A、B兩種型號的空調購買價分別為x元、y元，然后根據(jù)

“已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B

型號的空調共需11200元”，列出方程求解即可.

y-x=200

試題解析：設A、B兩種型號的空調購買價分別為x元、y元，依題意得：

2x+3y=11200

答：A、B兩種型號的空調購買價分別為2120元、2320元

五、解答題(每小題9分，共18分)

21.如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角

板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D,且AD為/BAC的平分線，ZB=30°,ZADE=15°.

(1)求NBDN的度數(shù)；

(2)求證：CD=CE.

【正確答案】(1)ZBDN=ZCDE=45°(2)CD=CE

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【詳解】試題分析：(1)根據(jù)直角三角形的性質，求出NBAC=60°,然后根據(jù)角平分線的性質

求出NCAD=30°,進而根據(jù)三角形的內角和求出ZCDA=60°,根據(jù)角的和差求解即可；

(2)(1)的關系，由“等角對等邊”得出結論.

試題解析：(1)在直角三角形ABC中,ZACB=90°,ZB=30°,

ZBAC=60°,又AD平分NBAC,

AZCAD=30°,又/ACD=90<>,

.".ZCDA=60°

又NADE=15°,

ZCDE=ZCDA-ZADE=60°-15(,=45°

ZBDN=ZCDE=45°

(2)在4CED中，NECD=90°,ZCDE=45°

ZCED=45°

CD=CE

點睛：此題主要考查了直角三角形、角平分線的性質，三角形的內角和定理，解題關鍵是利用

三角形的外角和內角求解角之間的和差關系即可.

22.在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在兩條坐標軸上，

ZACB=90°,且A(0,4),點C(2,0),BE_Lx軸于點E,函數(shù)y,=x+b點B,交y軸于點D.

(1)求證；△AOC名Z\CEB；

(2)求4ABD的面積.

【正確答案】(1)證明見解析(2)24

［分析1(1)根據(jù)等腰三角形的性質，可得AC=BC,NACB=90°,根據(jù)余角的性質，可得Z0AC=ZBCE,

根據(jù)AAS可證；

(2)根據(jù)全等三角形的性質，可得B點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可求得b的值，根據(jù)三角形

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的面積公式求解即可.

【詳解】（1）證明：???△ABC是等腰直角三角形

.*.ZACB=90o,AC=BC

AZACO+ZBCE=90°

BE±CE,

.*.ZBCE+ZCBE=90°

.*.ZACO=ZCBE

AAAOC^ACEB

（2）解：VAAOC^ACEB

/.BE=OC=2,CE=OA=4

???點B的坐標為（6,2）

又函數(shù)y=x+b點B（6,2）

2=6+b

：.b=-4

???點D的坐標為（0,-4）

，|AD|=4+4=8

在aABD中，AD邊上高的長度就是B點縱坐標的值.

:.SAABD=jx8'6=24

??.△ABD的面積為24.

2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

（卷二）

一、選一選：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

2171

A.—B.V25C.—D.

53

0.2020020002

2.下列運算正確的是（)

A.a5*a4=a20B.(a4)3=a12C.a12^-a6=a2D.(-3a2)

2=6a4

3.若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是（）

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A.0B.1C.0或1D.0或±1

4.分解因式3x3-12x,結果正確的是（）

A.3x（x-2）2B.3x（x+2）2C.3x（x2-4）D.3x(x-2)

（x+2）

5.以下列各組數(shù)為邊長，沒有能組成直角三角形的是（）

A.3、4、5B.7、24、25C.6、8、10D.3、5、7

6.要反映臺州市某一周每天的氣溫的變化趨勢，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖

7.若（x+m）（x-8）中沒有含x的項，則m的值為（）

A.8B.-8C.0D.8或-8

8.如圖，已知N1=N2,則沒有一定能使△48。且△ZCZ）的條件是（)

A.BD=CDB.AB=ACC.Z.B=Z.CD.

NBAD=NCAD

9.如圖，AABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm,

則ACDE的周長為（）

10.如圖，在中，ZS=90°,以力C為直徑的圓恰好過點8,48=8,8c=6,則陰影部

分的面積是（）

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A.lOOn-24B.100兀-48

C.25兀-24D.25兀-48

11.下面給出五個命題：①若x=-l,則x3=-l；②角平分線上的點到角的兩邊距離相等；③

相等的角是對頂角；④若X2=4,則X=2；⑤面積相等的兩個三角形全等，是真命題的個數(shù)有

()

A4個B.3個C.2個D.1個

12.因式分解/+機工+〃時，甲看錯了用的值，分解的結果是(x—6)(x+2),乙看錯了〃的值,

分解的結果為(x+8)(x-4),那么f+mx+H分解因式正確的結果為()

A.(x+3)(x-4)B.(x+4)(x-3)

C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)

二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.16的平方根是.

14.已知。+b=10,q-6=8,則a?一/=.

15.如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統(tǒng)計圖，如果他家去年總

開支為6萬元，那么用于教育的支出為萬元.

16.一直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長是.

17.根據(jù)(x-1)(x+1)=x2-l,(x-1)(x2+x+l)=x3-l>(x-1)(x3+x2+x+l)=xM,…的規(guī)律,則

可以得出220l7+220l6+22()l5+...+23+22+2+1的結果可以表示為_______.

18.如圖，在A48C中，ZA=90°,AB^AC,N/5C的平分線5。交/。于點。，CELBD,

交6。的延長線于點E，若BD=8,則CE=_____.

三、解答題：(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)

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19.計算：(71-2)°+|6-3|一屈+(-g)2.

20.如圖，己知點B、E、F、C在同一條直線上，ZA=ZD,BE=CF,且AB〃CD,求證：AE=DF.

Y

四、解答題(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)

21.先化簡,再求值：當|x-2|+(y+1)2=0時,求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]+4x

的值.

22.“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門隨機了某單位員工上下班的交

通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：

(1)的總人數(shù)為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，后開私家車的

23.為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的48所在的直線上建一圖書室，本社

區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點。處，C4_LZB于/,DBUB于B,已知/8=2.5km,

C4=L5km,1.0km,試問：圖書室E應該建在距點4多少km處，才能使它到兩所學校的

距離相等？

24.如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線，過點C作AE的垂線

CF,垂足為F,過點B作BD_LBC,交CF的延長線于點D.

(1)求證：AE=CD；

第16頁/總32頁

(2)若AB=40,求BD的長.

五、解答題（本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分）

25.若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式,則稱這個數(shù)為“豐，利數(shù)”.例如,2是

“豐利數(shù)”，因為2=卜+12,再如，M=x02xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y,y是正整數(shù)）,所以M也

是“豐利數(shù)”.

（1）請你寫一個最小的三位“豐利數(shù)”是,并判斷20“豐利數(shù)”.（填是或沒有是）;

（2）已知S=x2+y2+2x-6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件

的一個k值（10<k<200）,并說明理由.

26.如圖，在AABC中，AB=AC,BGJ_AC于G,DE_LAB于E,DF_LAC于F.

（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點，判斷DE+DF和BG的關系，并說明理由.

（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點，DE+DF和BG的關系是否仍然成立？如果成

立，證明你的結論；如果沒有成立，請說明理由.

（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點，探究DE、DF與BG的，關系.（沒有要求證明，

直接寫出結果）

A44

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2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

（卷二）

一、選一選：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.yB.V25C.yD.

0.2020020002

【正確答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.

【詳解】］為無理數(shù)，y、J需、0.2020020002為有理數(shù).故選C.

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開沒有盡得到的

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數(shù)，②無限沒有循環(huán)小數(shù)，③含有"的數(shù).

2.下列運算正確的是()

A.a5,a4=a20B.(a4)3=a12C.a'^a^a2D.(-3a2)

2=6a4

【正確答案】B

【詳解】試題解析：A、故此選項錯誤；

B、(/丫=〃2,正確；

C、a'2^a6=ab,故此選項錯誤；

D、(—3/)2=9/,故此選項錯誤；

故選B.

點睛：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加.

同底數(shù)界相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減.

3.若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是()

A.0B.1C.0或1D.0或±1

【正確答案】A

【詳解】解：由于0的平方根是0,1的平方根是±1,所以平方根等于它本身的數(shù)是0.

故選A.

4.分解因式3x3-12x,結果正確的是()

A.3x(x-2)2B.3x(x+2)2C.3x(x2-4)D.3x(x-2)

(x+2)

【正確答案】D

【詳解】試題解析：3x3—12X=3X(/_4),

=3x(x+2)(x-2).

故選D.

5.以下列各組數(shù)為邊長，沒有能組成直角三角形的是()

A.3、4、5B.7、24、25C.6、8、10D.3、5、7

【正確答案】D

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【詳解】試題解析：?；32+42=25=52.?.能組成直角三角形，故本選項正確；

B、：72+242=625=252,.?.能組成直角三角形，故本選項正確；

C、62+82=100=102,.?.能組成直角三角形，故本選項正確；

D、32+5134#72=49,二沒有能組成直角三角形，故本選項錯誤.

故選D.

點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

6.要反映臺州市某一周每天的氣溫的變化趨勢，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)題意，要求直觀反映長沙市一周內每天的氣溫的變化情況，統(tǒng)計圖各自的特點,

應選擇折線統(tǒng)計圖.

故選：C

7.若（x+m）（x-8）中沒有含x的項，則m的值為（）

A.8B.-8C.0D.8或-8

【正確答案】A

【詳解】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m,由于沒有含x項,

則可知m-8=0,解得m=8.

故選A

8.如圖，已知N1=N2,則沒有一定能使△48。/△ZCD的條件是（）

A.BD-CDB.AB=ACC.Z5=ZCD.

ZBAD=NCAD

【正確答案】B

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【分析】根據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL,即可進行判斷，需要注意SSA

是沒有能判斷兩個三角形全等.

【詳解】解：當BD=CD時，題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項錯誤：

當AB=AC時，SSA是沒有能判斷兩個三角形全等，故B選項正確；

當N8=NC時，AAS能用來判定兩個三角形全等，故C選項錯誤：

當=時，ASA能用來判定兩個三角形全等，故D選項錯誤.

故選：B.

本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.

9.如圖，ZSABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm,

則4CDE的周長為（）

DE

A.10cmB.20cmC.5cmD.沒有能確

定

【正確答案】A

【詳解】解：的兩邊8c和4C的垂直平分線分別交于。、E,

AD-CD,BE-CE,

?邊力3長為10cm,

ACDE的周長為：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm.

故選A.

本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.

10.如圖，在中，ZB=90°,以力C為直徑的圓恰好過點8,48=8,8c=6,則陰影部

分的面積是（）

A.100n-24B.IOOTT-48

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C.25兀-24D.257t-48

【正確答案】C

【詳解】???4△N8C中,NB=90°,AB=8,BC=6,

???AC=ylAB2+BC2=V82+62=10,

；./C為直徑的圓的半徑為5,

S網影=SIM-SJBC=25兀——x6x8257r—24.

故選C.

11.下面給出五個命題：①若X=-l,則X3=-1;②角平分線上的點到角的兩邊距離相等；③

相等的角是對頂角；④若X2=4,則X=2；⑤面積相等的兩個三角形全等，是真命題的個數(shù)有

()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【正確答案】C

【詳解】試題解析：①若X=-l,則》3=-1,正確；

②角平分線上的點到角的兩邊距離相等，正確；

③相等的角是對頂角，錯誤；

④若/=4,則尸士2,故此選項錯誤：

⑤面積相等的兩個三角形全等，錯誤.

真命題有2個，

故選C.

12.因式分解x2+wx+"時，甲看錯了機的值，分解的結果是。-6)。+2),乙看錯了〃的值,

分解的結果為(x+8)(x—4),那么Y+〃IX+N分解因式正確的結果為()

A.(x+3)(x—4)B.(x+4)(x—3)

C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)

【正確答案】C

【分析】根據(jù)甲看錯了〃［的值可以知道，甲的分解結果中"的值是正確的，根據(jù)乙看錯了〃的

值可以知道，乙的分解結果中機的值是正確的，據(jù)此即可得到加、〃的值，進而得到答案.

【詳解】：甲看錯了機的值，

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x2+mx+〃=(x—6)(x+2)=x2—4x—12,

n=—12;

???乙看錯了"的值，

x2+mx+〃=(x+8)(x—4)=x?+4x—32,

m=4,

x2+mx+n分解因式正確的結果為：

x2+4x-12=(x+6)(x-2),

故選：C.

本題考查因式分解，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義.

二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.16的平方根是.

【正確答案】±4

【詳解】由(±4)2=16,可得16的平方根是±4,

故土4.

14.已知6=10,。一6=8,則一從=

【正確答案】80.

【詳解】試題解析：：(a+b)(a-b)=a2-b2,

/?a2-b2=10x8=80.

考點：平方差公式.

15.如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統(tǒng)計圖，如果他家去年總

開支為6萬元，那么用于教育的支出為萬元.

【正確答案】2

【詳解】試題解析：從扇形統(tǒng)計圖可以看出用于教育的支出所占的圓心角為120°,

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他家用于教育的支出的費用=—x6=2(萬元).

360

故答案為:2.

16.一直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長是.

【正確答案】13或JH5

【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中

的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊

或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【詳解】設第三邊為X,

(1)若12是直角邊，則第三邊x是斜邊，

由勾股定理得：52+122=/

/.x=13(負值舍去)

(2)若12是斜邊，則第三邊x為直角邊，

由勾股定理得：52+x2=122

(負值舍去)

第三邊的長為13或JH6.

故13或.

本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解題的關鍵是掌握當已知條件中沒有明確哪是

斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解.

17.根據(jù)(x-1)(x+1)=x2-l,(x-1)(x2+x+l)=xM,(x-1)(x3+x2+x+l)=xM,…的規(guī)律,則

可以得出2237+22016+2235+…+23+22+2+1的結果可以表示為_______.

【正確答案】22018-1.

【詳解】試題解析：觀察所給的式子：

22017+22016+22015+…+23+22+2+1,

=(2-1)(22017+220|6+22015+...+23+22+2+1),

=2238—1.

故答案為2238—1.

18.如圖，在A48C中，ZA=90°,ABAC,NN3C的平分線8D交/C于點O,CEVBD,

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交8。的延長線于點E，若BD=8,則CE=

【正確答案】4

(分析］首先延長CE和BA交于F,由BD平分/ABC得出NCBE=NABE=NFBE,又由CE1BD

即CEJ_BE,得出NBEC=/BEF=90°,然后力口上BE=BE,即可判定aBEC絲ZXBEF(ASA)得出

CE=EF=yCF,再通過等角轉換得出NF=NCDE,由對頂角相等NBDA=NCDE,進而得出

ZBDA=ZF,ZFAC=ZDAB=90°,力口上AB=AC,判定AABD^AACF(AAS),得出

BD=CF=2CE,即可得解.

【詳解】延長CE和BA交于F,如圖所示

VBD平分NABC

ZCBE=ZABE=ZFBE

VCE1BD即CE±BE

.,.ZBEC=ZBEF=90°

VBE=BE

.,.△BEC^ABEF(ASA)

/.CE=EF=yCF

VZBAC=90°,那么NFAC=NCED=90°

.?.ZCDE=900-ZACF

ZF=90°-ZACF

.\ZF=ZCDE

；NBDA=NCDE(對頂角相等)

/.ZBDA=ZF

VZFAC=ZDAB=90°

AB=AC

AABD^AACF(AAS)

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；.BD=CF=2CE

即CE=yBD=4

故答案為4.

此題主要考查三角形全等的判定以及性質的運用，熟練掌握，即可解題.

三、解答題：(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)

19.計算：(71-26)°+l6-3|-V64+(-y)2.

【正確答案】-6

【分析】按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.

【詳解】解：原式=1+3-JJ-8+4,

20.如圖，已知點B、E、F、C在同一條直線上，ZA=ZD,BE=CF,且AB〃CD,求證：AE=DF.

J

A-1號/C

【正確答案】證明見解析

［詳解】試題分析：根據(jù)AB//CD,得到NB=ZC,用ASA證明LABE經&DCF,即可得到

AE=DF.

試題解析：證明：".,AB//CD,

：.ZB=NC,

在△N8E和AZ)C尸中，

Z=ND

V-AB=CD

NB=ZC,

:?AABE烏ADCF(ASA),

AAE=DF.

四、解答題(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)

21.先化簡,再求值：當|x-2|+(y+1)2=0時,求［(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)］+4x

的值.

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【正確答案】4.

【分析】先利用非負性求出XJ的值，根式整式的混合運算法則對所求式子進行化簡，把x，V的

值代入運算即可.

【詳解】解：—2|+（y+l）2=0,

/.x—2=0,y+l=0,

解得，x=2fy=-1,

?.［（3x+2y）（3x-2y）+（2y+x）（2y-3x）］+4x,

=(9》2-4y2+4y2_6肛+2xy-3x2卜4x,

=1.5x—y.

當》=2,y=-1時，

1.5x-^=1.5x2-（-l）,

=3+1=4.

22.“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門隨機了某單位員工上下班的交

通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：

（I）的總人數(shù)為;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，后開私家車的

人上下班全部改為騎自行車，則現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為多少人？

【正確答案】（1）80；（2）見解析；（3）900人

【詳解】試題分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出總人數(shù).

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(2)求出騎自行車的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用總人數(shù)乘以現(xiàn)在騎自行車的人的百分比即可.

試題解析：(1)的總人數(shù)為：36十45%=80人，

故答案為80；

(2)開私家車的人數(shù)5=80*25%=20；

扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車''所占的百分比為：1-10%-25%-45%=20%,

則騎自行車的人數(shù)為80*20%=16人，

(3)現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為2000x(20%+25%)=900人.

23.為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的43所在的直線上建一圖書室，本社

區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點。處，CALAB^A,DBUB于B,已知48=2.5km,

G4=1.5km,￡)5=1.0km,試問：圖書室E應該建在距點力多少km處，才能使它到兩所學校的

距離相等？

【正確答案】10km

【分析】根據(jù)題意表示出NE,E8的長，進而利用勾股定理求出即可.

【詳解】由題意可得：設XEnxkm,貝ljE8=(2.5-x)km.

7AC^+A^EC2,BP+DB2=ED2,EC=DE,

.,.AC^+AE^BE^DB2,

1.52+X2=(2.5-x)2+l2>

解得：x=l.

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答:圖書室E