第2講正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）第7章假設(shè)檢驗(yàn)01單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)02典型例題本講內(nèi)容H0:

0；

H1:

001

單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3設(shè)X~N(

2)，需檢驗(yàn)：給定顯著性水平

α

與樣本值

(x1,x2,…,xn)H0:

2=

02；H1:

2

02401

單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(1)

2

已知，關(guān)于

的檢驗(yàn)上一節(jié)已經(jīng)歸納了檢驗(yàn)方法選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定拒絕域由樣本觀測(cè)值求出統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值u，然后作判斷.建立假設(shè)U檢驗(yàn)法501

單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)確定拒絕域由樣本觀測(cè)值求出統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值t，然后作判斷.T檢驗(yàn)法借鑒上一章區(qū)間估計(jì)(2)

2

未知，關(guān)于

的檢驗(yàn)建立假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量601

單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)由樣本觀測(cè)值求出統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，然后作判斷.確定拒絕域建立假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或χ2檢驗(yàn)法(3)

未知，關(guān)于

2的檢驗(yàn)借鑒上一章區(qū)間估計(jì)01單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)02典型例題本講內(nèi)容802

典型例題99.3

,

98.7

,

101.2

,

100.5,98.3,99.7,102.6,100.5,105.1問機(jī)器工作是否正常(α=0.05)?

不變.某天抽取9袋，測(cè)得重量為：??例1902

典型例題>拒絕H0認(rèn)為機(jī)器不正常U檢驗(yàn)法H0:

100

；

H1:

100解構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量1002

典型例題算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分，問在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分?T檢驗(yàn)法H0:

70

；

H1:

70解檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量建立假設(shè)設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取36位考生的成績，??例21102

典型例題故接收原假設(shè)，即可以認(rèn)為平均成績?yōu)?0分.拒絕域1202

典型例題已知維尼綸纖度X在正常情況下服從正態(tài)分布，現(xiàn)在測(cè)了5根纖維，其纖度分別為：問：產(chǎn)品的精度是否有顯著的變化(α

=0.05)?解>或拒絕??例31302

典型例題19，19.5，19，20，20.5，由題意，要檢查生產(chǎn)是否正常，實(shí)際上就是檢驗(yàn)直徑均值是否為20?解若顯著性水平α=0.05，問該天生產(chǎn)是否正常?某儀器廠生產(chǎn)的儀表圓盤，其標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)為20(mm)，在正常情況下，儀表圓盤直徑服從正態(tài)分布N(20，1)。為了檢查該廠某天生產(chǎn)是否正常，對(duì)生產(chǎn)過程中的儀表圓盤隨機(jī)的抽查了5只，測(cè)得直徑分別為??例41402

典型例題當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量當(dāng)顯著性水平α=0.05，拒絕域?yàn)橐虼私⒓僭O(shè)1502

典型例題拒絕域內(nèi)，故應(yīng)接受H0.從而認(rèn)為該天生產(chǎn)的儀表圓盤的直徑均值是20，亦即認(rèn)為該天的生產(chǎn)是正常的.由樣本算得，代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中可得因?yàn)?，這表明統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值沒有落入1602

典型例題若顯著性水平α=0.05，問是否有理由認(rèn)為該品牌葡萄酒的平均甘油含量為4(mg/mL)?葡萄酒中除了水和酒精外，占比最多的就是甘油.甘油是酵母發(fā)酵的副產(chǎn)品，它有助于提升葡萄酒的口感和質(zhì)地，因而經(jīng)常需要對(duì)葡萄酒中的甘油含量進(jìn)行檢測(cè).假設(shè)某品牌葡萄酒的甘油含量X(mg/mL)服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽查了5個(gè)樣品，測(cè)得它們的甘油含量分別為??例51702

典型例題解由題意建立假設(shè)因方差σ2未知，故用T檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為當(dāng)α=0.05，n=5時(shí)，拒絕域?yàn)?802

典型例題由樣本算得，代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中可得，葡萄酒的平均甘油含量為4(mg/mL).因?yàn)?，故接受H0，即可以認(rèn)為該品牌1902

典型例題水平為

=0.05，問是否可以相信該供貨商的說法?設(shè)該金屬線的抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若顯著性某供貨商聲稱，他們提供的金屬線的質(zhì)量非常穩(wěn)定，其抗拉強(qiáng)度的方差為9，為了檢測(cè)其抗拉強(qiáng)度，在該種金屬線中隨機(jī)地抽出10根，測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4.5(kg).??例62002

典型例題因?yàn)棣涛粗?，故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為拒絕域?yàn)榛?由題意知，要檢驗(yàn)假設(shè)

H0：

2=9，H1：

2

9.解2102

典型例題這里n=10，α=0.05，