*****職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2023年6月目錄一、課程性質(zhì)與任務(wù) 1（一）課程性質(zhì) 1（二）課程任務(wù) 1二、課程目標(biāo)與要求 1（一）知識(shí)目標(biāo) 1（二）能力目標(biāo) 2（三）素質(zhì)目標(biāo) 2三、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 2（一）課程結(jié)構(gòu) 2（二）課程內(nèi)容 4四、學(xué)生考核與評(píng)價(jià) 4五、教學(xué)實(shí)施與保障 5（一）教學(xué)要求 5（二）教學(xué)資源 6（三）教學(xué)環(huán)境 7六、授課進(jìn)程與安排 7附錄1：授課計(jì)劃表 8附錄2：編制說明 9PAGEPAGE5《高等數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程性質(zhì)與任務(wù)（一）課程性質(zhì)《高等數(shù)學(xué)》是高等職業(yè)院校理工類各專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，總計(jì)48學(xué)時(shí)，開設(shè)于第一學(xué)期。后續(xù)課程有：《工程力學(xué)》、《土力學(xué)》、《工程制《鐵路橋梁工程施工與維護(hù)》等專業(yè)基礎(chǔ)課。高等職業(yè)教育專科數(shù)學(xué)課程以中等職業(yè)學(xué)校和普通高中的數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，與本科教育階段的數(shù)學(xué)課程相銜接，是相關(guān)專業(yè)的公共基礎(chǔ)必修課程或限定選修課程，蘊(yùn)含著發(fā)展素質(zhì)教育、強(qiáng)化現(xiàn)代化建設(shè)人才培養(yǎng)的功能，具有思想性、基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、職業(yè)性和發(fā)展性的特點(diǎn)。（二）課程任務(wù)全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，以中等職業(yè)學(xué)校和普通高中的數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，旨在提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和分析解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)技術(shù)核心素養(yǎng)，幫助同學(xué)樹立正確的價(jià)值觀，提升高等數(shù)學(xué)課程的育人功能。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)好科學(xué)文化知識(shí)的同時(shí)，也為學(xué)習(xí)其他專業(yè)課奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)與要求高等職業(yè)教育?？啤陡叩葦?shù)學(xué)》課程目標(biāo)是通過數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)和綜合應(yīng)用實(shí)踐，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決一些實(shí)際問題，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和興趣，為今后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下良好的知識(shí)與技能基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，為其將來從事專業(yè)學(xué)習(xí)和未來的職業(yè)生涯打下基礎(chǔ)。具體目標(biāo)如下：（一）知識(shí)目標(biāo)2.理解導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,2.理解導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)；掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程等特殊函數(shù)的求導(dǎo)及隱函數(shù)在鐵路工程上應(yīng)用；理解微分的概念及掌握微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；理解曲率的概念，掌握曲率的計(jì)算方法；理解函數(shù)最值的概念及能夠利用最值求解實(shí)際問題。數(shù)在鐵路工程上應(yīng)用；理解微分的概念及掌握微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；理解曲率的概念，掌握曲率的計(jì)算方法；理解函數(shù)最值的概念及能夠利用最值求解實(shí)際問題。理解不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式，會(huì)利用不定積分積分法求簡(jiǎn)單不定積分問題。理解定積分的概念，熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式，掌握定積分的換元積分法和分部積分法，能夠熟練計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分；理解定積分的微元法，掌握利用定積分求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和曲線的弧長(zhǎng)；掌握利用定積分求解靜水壓力、變力做功和質(zhì)心位置等物理問題。理解微分方程的概念，掌握可分離變量微分方程的求解方法，會(huì)求一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性齊次微分方程；會(huì)用降階法求解高階微分方程。具備一定的抽象思維能力、基本運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；具備一定的邏輯思維能力、空間想象能力和辯證思維能力；具備初步的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；具備初步的數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用能力。（二）能力目標(biāo)具備一定的抽象思維能力、基本運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；具備一定的邏輯思維能力、空間想象能力和辯證思維能力；具備初步的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；具備初步的數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用能力。樹立正確的辯證唯物主義世界觀和科學(xué)觀；培養(yǎng)吃苦耐勞的工匠精神和勞模意識(shí)；具有較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力；具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和吃苦耐勞精神；具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、求實(shí)的作風(fēng)；樹立正確的辯證唯物主義世界觀和科學(xué)觀；培養(yǎng)吃苦耐勞的工匠精神和勞模意識(shí)；具有較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力；具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和吃苦耐勞精神；具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、求實(shí)的作風(fēng)；具有鍥而不舍、勇于探索的創(chuàng)新精神。三、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容根據(jù)高等職業(yè)教育專科《高等數(shù)學(xué)》課程目標(biāo)，確定課程結(jié)構(gòu)與學(xué)時(shí)安排。（一）課程結(jié)構(gòu)41所示。1《高等數(shù)學(xué)》課程結(jié)構(gòu)（二）課程內(nèi)容1《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容安排表模塊項(xiàng)目?jī)?nèi)容要求模塊一函數(shù)、極限和連續(xù)(10課時(shí))項(xiàng)目一項(xiàng)目二項(xiàng)目三項(xiàng)目四項(xiàng)目五明晰函數(shù)的概念明晰極限的概念探求極限的運(yùn)算明晰無窮小與無窮大的概念探究函數(shù)的連續(xù)性1.理解函數(shù)概念和性質(zhì)2.理解函數(shù)的極限3.熟練掌握極限的運(yùn)算4.理解無窮小的性質(zhì)5.理解連續(xù)的概念和性質(zhì)模塊二導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(12課時(shí))項(xiàng)目一項(xiàng)目二項(xiàng)目三項(xiàng)目四項(xiàng)目五項(xiàng)目六明晰導(dǎo)數(shù)的概念探求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法探究函數(shù)微分的應(yīng)用破解特殊函數(shù)的求導(dǎo)探尋曲線彎曲的奧秘探究函數(shù)最值的應(yīng)用1.理解導(dǎo)數(shù)的概念2.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.掌握微分的近似計(jì)算和誤差估計(jì)4.5.掌握曲率的計(jì)算6.會(huì)解決專業(yè)當(dāng)中的最值問題模塊三一元函數(shù)積分學(xué)(18課時(shí))項(xiàng)目一項(xiàng)目二項(xiàng)目三項(xiàng)目四項(xiàng)目五項(xiàng)目六項(xiàng)目七項(xiàng)目八項(xiàng)目九明晰不定積分的概念和性質(zhì)探求不定積分直接積分法探求換元積分法和分部積分法明晰定積分的概念和性質(zhì)探求牛頓-萊布尼茲公式探求定積分的換元積分法和分部積分法探究定積分的幾何應(yīng)用I-平面圖形面積探究定積分的幾何應(yīng)用II-體積與弧長(zhǎng)探究定積分的物理應(yīng)用1.理解不定積分的概念2.掌握不定積分的基本公式3.掌握不定積分的換元積分法和分部積分法4.理解定積分的概念和性質(zhì)5.熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式6.掌握定積分的換元積分法和分部積分法7.掌握利用定積分求平面圖形的面積8.掌握利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積和曲線的弧長(zhǎng)9.力做功和質(zhì)心位置的方法模塊四常微分方程(8課時(shí))項(xiàng)目一項(xiàng)目二項(xiàng)目三項(xiàng)目四明晰微分方程的一般概念探求一階微分方程探求幾類特殊的高階方程探求二階線性微分方程理解微分方程的概念掌握分離變量法會(huì)用降階法求解高階微分方程會(huì)求一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性齊次微分方程注：每個(gè)項(xiàng)目占2學(xué)時(shí)。四、學(xué)生考核與評(píng)價(jià)課程考核評(píng)價(jià)分為過程性評(píng)價(jià)、終結(jié)性考核和增值評(píng)價(jià)。表2課程總評(píng)表項(xiàng)目評(píng)價(jià)內(nèi)容權(quán)重總評(píng)終結(jié)性評(píng)價(jià)知識(shí)考核50%100%過程性評(píng)價(jià)課前10%50%課中60%課后30%增值評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力、遷移運(yùn)用、思維發(fā)展多維度評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)生學(xué)期末測(cè)評(píng)增值情況，不超過10%終結(jié)性評(píng)價(jià)是學(xué)期末的標(biāo)準(zhǔn)化試題的閉卷考試。PK“三全評(píng)價(jià)圖2全過程評(píng)價(jià)體系 圖3多維度增值評(píng)價(jià)體系學(xué)生學(xué)習(xí)每一項(xiàng)目前，依據(jù)學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力、遷移運(yùn)用、思維發(fā)展五方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基線測(cè)評(píng)計(jì)算預(yù)期成績(jī)，并以此為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生該項(xiàng)目學(xué)習(xí)情況進(jìn)行增值評(píng)價(jià)。五、課程實(shí)施與保障（一）教學(xué)要求授課教師基本要求授課教師具有較高的業(yè)務(wù)水平及能力，同時(shí)應(yīng)有較豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具有操作計(jì)算機(jī)及軟件的基本應(yīng)用能力。具有基于行動(dòng)導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)能力；掌握先進(jìn)的教學(xué)方法和具備駕馭課堂的能力；具有良好的職業(yè)道德和責(zé)任心。教學(xué)方法與策略（1）教學(xué)方法本課程在教學(xué)過程中，要突出學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用，努力倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、開放式教學(xué)。要從學(xué)生的認(rèn)知和能力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索、參與、交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在課堂授課和實(shí)踐教學(xué)中可以靈活運(yùn)用以下教學(xué)方法：探究式教學(xué)法該方法旨在激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、閱讀、動(dòng)手的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而分析、總結(jié)客觀規(guī)律，既牢固掌握所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力。該方法用于具有一定規(guī)律，且學(xué)生可觀察、量測(cè)或可通過查閱資料找出答案的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)中，由教師事先提出先導(dǎo)問題，引導(dǎo)學(xué)生課后觀察、現(xiàn)場(chǎng)印證或查閱資料，然后進(jìn)行課堂討論、分析得出答案。該教學(xué)方法使學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，形成了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)和開放性學(xué)習(xí)的氛圍。案例教學(xué)法在課堂授課時(shí)，通過典型案例教學(xué)為學(xué)生提供一種模仿、借鑒和引伸的范例，即豐富了教學(xué)內(nèi)容，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法該方法適用于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)性任務(wù)，以課業(yè)任務(wù)書的形式給學(xué)生布置具體學(xué)習(xí)（工作）任務(wù)，采用邊教、邊學(xué)、邊做，達(dá)到教、學(xué)、做合一，最終教師與學(xué)生共同進(jìn)行學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)。（2）教學(xué)策略針對(duì)學(xué)院人才培養(yǎng)方案要求和本課程特點(diǎn)，在教學(xué)過程中應(yīng)用“文化為引、理論為根、應(yīng)用為翼、素養(yǎng)為魂”的教學(xué)理念，實(shí)施“文化引興趣，信息帶學(xué)習(xí)，案例促應(yīng)用，素養(yǎng)育人才”的教學(xué)策略。該策略思路為：通過數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，利用信息化手段帶動(dòng)數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)；通過與專業(yè)相關(guān)的案例提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；通過課程思政提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人功能，在教學(xué)實(shí)施過程中滲透到具體環(huán)節(jié)。（二）教學(xué)資源3《高等數(shù)學(xué)》課程教材選用表序號(hào)教材名稱教材類型出版社主編出版日期1新編高等數(shù)學(xué)公開出版大連理工大學(xué)出版社劉嚴(yán)2021年8月表4《高等數(shù)學(xué)》課程參考教材選用表序號(hào)教材名稱教材類型出版社主編出版日期1高等數(shù)學(xué)公開出版高等教育出版社侯風(fēng)波2019年7月2高等數(shù)學(xué)公開出版高等教育出版社魏寒柏2020年8月表5《高等數(shù)學(xué)》課程數(shù)字化資源選用表序號(hào)數(shù)字化資源名稱資源網(wǎng)址1智慧職教https:///2超星學(xué)習(xí)通/3中國(guó)大學(xué)MOOChttps:///（三）教學(xué)環(huán)境白WI-FI六、授課進(jìn)程與安排表6教學(xué)進(jìn)程與安排序號(hào)名稱參考學(xué)時(shí)模塊一函數(shù)、極限和連續(xù)10模塊二導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用12模塊三一元函數(shù)積分學(xué)18模塊四常微分方程8附錄1：授課計(jì)劃表2023-2024年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)授課計(jì)劃表課程名稱《高等數(shù)學(xué)》課程代號(hào)Z2090025課標(biāo)學(xué)時(shí)48課程性質(zhì)公共基礎(chǔ)課周課時(shí)/教學(xué)周4/12使用教材新編高等數(shù)學(xué)（理工類），劉嚴(yán)主編，大連理工大學(xué)出版社任課教師授課班級(jí)鐵工2301班教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)講次授課日期模塊一與連續(xù)項(xiàng)目一明晰函數(shù)的概念212023.09.18項(xiàng)目二明晰極限的概念222023.09.20項(xiàng)目三探求極限的運(yùn)算232023.09.25項(xiàng)目四明晰無窮小與無窮大的概念242023.09.27項(xiàng)目五探究函數(shù)的連續(xù)性252023.10.09模塊二一元函數(shù)微分學(xué)項(xiàng)目一明晰導(dǎo)數(shù)的概念262023.10.11項(xiàng)目二探求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法272023.10.16項(xiàng)目三探究函數(shù)微分的應(yīng)用282023.10.18項(xiàng)目四破解特殊函數(shù)的求導(dǎo)292023.10.23項(xiàng)目五探尋曲線彎曲的奧秘2102023.10.25項(xiàng)目六探究函數(shù)最值的應(yīng)用2112023.10.30模塊三一元函數(shù)積分學(xué)項(xiàng)目一明晰不定積分的概念和性質(zhì)2122023.11.01項(xiàng)目二探求不定積分直接積分法2132023.11.06項(xiàng)目三探求換元積分法和分部積分法2142023.11.08項(xiàng)目四明晰定積分的概念和性質(zhì)2152023.11.13項(xiàng)目五探求牛頓-萊布尼茲公式2162023.11.15項(xiàng)目六探求定積分的換元積分法和分部積分法2172023.11.20項(xiàng)目七探究定積分的幾何應(yīng)用I-平面圖形面積2182023.11.22項(xiàng)目