電勢(shì)與等勢(shì)面(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則()A.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等B.該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)C.作用于該點(diǎn)的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直D.兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等【解析】選D。電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電勢(shì)能的變化為零，說明電場(chǎng)力沒做功，也就是a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。但因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)電荷做功與路徑無關(guān)，所以電荷不一定是在等勢(shì)面上移動(dòng)的，電場(chǎng)力也不一定總與移動(dòng)方向垂直，所以D對(duì)，A、B、C錯(cuò)。2.兩個(gè)帶異種電荷的物體間距離增大一些時(shí) ()A.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加B.電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少D.電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能減少【解析】選B。兩個(gè)帶異種電荷物體相互吸引，間距增大，庫侖引力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。3.不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，P、Q是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。則()點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)小點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)低C.電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)小D.將電子從P點(diǎn)沿電場(chǎng)線移到Q點(diǎn)的過程中，其電勢(shì)能先增大后減小【解析】選C。根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，電場(chǎng)線的疏密代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，P點(diǎn)的電場(chǎng)線更密集，所以P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，電場(chǎng)線從P指向Q，所以Q點(diǎn)電勢(shì)低，B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能公式：Ep=φq，由于電子帶負(fù)電，所以在電勢(shì)低的地方，電勢(shì)能大，根據(jù)選項(xiàng)B的分析，Q點(diǎn)電勢(shì)低，所以電子在Q點(diǎn)電勢(shì)能大，C正確；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，根據(jù)選項(xiàng)C的分析，電子電勢(shì)能會(huì)一直增大，D錯(cuò)誤。4.如圖所示，OA是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，場(chǎng)源電荷在O點(diǎn)，A是該電場(chǎng)線上一點(diǎn)，B點(diǎn)是空間的一點(diǎn)，AB與OA夾角θ=60°，OA=AB，C是AB的中點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，則下列說法正確的是 ()點(diǎn)和B點(diǎn)電勢(shì)不同點(diǎn)和B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.一個(gè)負(fù)的點(diǎn)電荷沿AB從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能一直減小D.—個(gè)正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功比從A點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功多【解析】選D。由幾何關(guān)系可知，A、B兩點(diǎn)離O等距，電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，因此電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的方向可知，場(chǎng)源電荷帶正電，一個(gè)負(fù)電荷沿AB從A運(yùn)動(dòng)到B，電勢(shì)先升高后降低，因此電勢(shì)能先減小后增加，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，D點(diǎn)比C點(diǎn)離O點(diǎn)近，因此AD電勢(shì)差比AC電勢(shì)差大，因此一個(gè)正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功比從A點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功多，D項(xiàng)正確。5.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA=900V，φB=-300V。把電荷q=-1.5×10-8C由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能的變化為 ()A.電勢(shì)能增加9×10-5JB.電勢(shì)能減小9×10-5JC.電勢(shì)能增加1.8×10-5JD.電勢(shì)能減小1.8×10-5J【解析】選C。電荷由A移動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為：WAB=q(φA-φB)=-1.5×10-8×[900-(-300)]J=-1.8×10-5J，電場(chǎng)力做負(fù)功，說明電勢(shì)能增加，增加了1.8×10-5J，C正確。6.有一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)分別用EA、EB和φA、φB表示，則 ()A>EB，φA>φBA>EB，φA<φBA<EB，φA>φBA<EB，φA<φB【解析】選D。根據(jù)電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，EA<EB；根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，φA<φB，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)根據(jù)圖像解答以下題目，然后進(jìn)行小結(jié)：如何根據(jù)電場(chǎng)線來判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？(1)M、N是同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢(shì)高？(2)M、P是同一電場(chǎng)中不在同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢(shì)高？【解析】(1)沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)電勢(shì)高；(2)M、P是同一電場(chǎng)中不在同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M所在等勢(shì)面電勢(shì)比P所在等勢(shì)面電勢(shì)高，所以M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高。小結(jié)：順著電場(chǎng)線，電勢(shì)降低。答案：見解析8.(16分)把q1=4×10-9C的試探電荷放在電場(chǎng)中A點(diǎn)，具有6×10-8J的電勢(shì)能，求：(1)A點(diǎn)的電勢(shì)。(2)若把q2=2×10-10C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，電荷所具有的電勢(shì)能是多少？【解析】(1)根據(jù)φ=，得A的電勢(shì)為：φ==V=15V(2)把q2=2×10-10C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，A點(diǎn)的電勢(shì)不變，則該電荷的電勢(shì)能為：E′p=q2φ=2×10-10×15J=3×10-9J答案：(1)15V(2)3×10-9J【補(bǔ)償訓(xùn)練】圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中3個(gè)相距很近的等勢(shì)面(K、M之間無電荷)。一帶電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，沿abcde軌跡運(yùn)動(dòng)。已知電勢(shì)φK<φL<φM，且粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是 ()A.粒子帶負(fù)電B.粒子在bc段也做減速運(yùn)動(dòng)C.粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速度相等D.粒子從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功【解析】選B。由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)。畫出過a、b、c、d、e各點(diǎn)的電場(chǎng)線，因φK<φL<φM，可知粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子由b到c的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，速率減小，選項(xiàng)B正確；由于a、e兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故粒子在a、e兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，由能量守恒定律知，粒子在a、e兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，速度大小相等，但方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(15分鐘40分)9.(6分)如圖甲所示，在一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，若從A點(diǎn)由靜止釋放一電子，假設(shè)電子僅受電場(chǎng)力作用，電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，則 ()A.電子在A、B兩點(diǎn)受的電場(chǎng)力FA<FB、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA>EB、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA>φBD.電子在A、B兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpA<EpB【解析】選B。由圖像斜率減小可知，加速度減小，故場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力減小，A錯(cuò)，B對(duì)；由于電子速度增大，電場(chǎng)力做正功，故EpA>EpB，D錯(cuò)；電場(chǎng)力方向由A指向B，電場(chǎng)線方向由B指向A，故φB>φA，C錯(cuò)。10.(6分)反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是 ()A.頭部帶負(fù)電點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)D.正離子從A向C運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能變小【解析】選B。電場(chǎng)線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，故根據(jù)電場(chǎng)線由頭部出發(fā)可知：頭部帶正電，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線疏密程度代表電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知：A處電場(chǎng)線比B處密，故A處電場(chǎng)強(qiáng)度大于B處電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直；故B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高，故C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，故A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低，那么，正離子從A向C運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)一帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下沿圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中有φa<φb<φc<φd，若不計(jì)粒子的重力，可以確定 ()A.粒子帶負(fù)電B.從J到K粒子的電勢(shì)能增加C.電場(chǎng)強(qiáng)度EJ<EKD.粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變【解析】選A、D。由等勢(shì)線判斷出電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線且水平向左。由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線方向判斷出粒子帶負(fù)電，故A對(duì)；從J到K電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)；整個(gè)過程電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由能量守恒定律，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，故D對(duì)；該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，故C錯(cuò)。12.(22分)為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示，若m，α=37°，q=-3×10-7C，F(xiàn)=1.5×10-4N(不計(jì)重力)。(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并說明它們的電勢(shì)高低情況；(2)求q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量。【解析】(1)因?yàn)樨?fù)電荷勻速運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力和F平衡，即電場(chǎng)力方向與F方向相反，所以電場(chǎng)線方向與F方向相同如圖所示。又等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，所以過A、B兩點(diǎn)分別作電場(chǎng)線的垂線，可得過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線。因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，q克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，因?yàn)镕做功與電場(chǎng)力做功的多少是相同的，由WF=F·ABcosα×10-4×××10-5×10-5J。答案：(1)電場(chǎng)線與力F方向相同，等勢(shì)線垂直于電場(chǎng)線，A點(diǎn)電勢(shì)高(圖見解析)×10-5J【補(bǔ)償訓(xùn)練】在靜電場(chǎng)中，將一電量q=-1.5×10―6C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10-4J。如果將該電荷從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1.5×10-4J。求：(1)AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB、AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAC。(2)若將此電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，克服電場(chǎng)