第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省滄州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是(

)A. B.

C. D.2.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是(

)A.12 B.5 C.3273.為了解某校2000名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了400名學(xué)生的視力情況，下列說(shuō)法正確的是(

)A.400名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.該調(diào)查的方式是普查 D.2000名學(xué)生的視力情況是總體4.第三象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(5,6) B.(?5,?6) C.(6,5) D.(?6,?5)5.若a?b<0，則下列不等式正確的是(

)A.3a>3b B.?2a>?2b C.a?1>b?1 D.3?a<3?b6.將方程2x?y=16改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式正確的是(

)A.y=x2?8 B.y=8?x2 7.一個(gè)不等式組的兩個(gè)不等式的解集如圖所示、則這個(gè)不等式組的解集為(

)A.x<2 B.x≤2 C.x<3 D.x≤38.如圖，人民公園內(nèi)一塊長(zhǎng)方形草地上原有一條1m寬的筆直小路，現(xiàn)要將這條小路改造成彎曲小路，小路的上邊線向下平移1m就是它的下邊線，那么改造后小路的面積(

)

A.變大了 B.變小了 C.沒(méi)變 D.無(wú)法確定9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，下列方程組正確的是(

)A.y=8x+3y=7x+4 B.y=8x+3y=7x?4 C.y=8x?3y=7x?410.研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率p(次)控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過(guò)(220?年齡)×0.8，最低值不低于(220?年齡)×0.6.以40歲為例計(jì)算，220?40=180，180×0.8=144，180×0.6=108，所以40歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為(

)A.108≤p≤144 B.108<p<144 C.108≤p≤190 D.108<p<19011.下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③等角的余角相等；④如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.下列語(yǔ)句中，是真命題的是(

)A.如果|a|=|b|，那么a=b

B.任何一個(gè)正數(shù)的平方都大于這個(gè)正數(shù)

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相垂直13.若不等式組2x?1≥3x<a的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是(

)A.4<a<5 B.4≤a<5 C.4<a≤5 D.4≤a≤514.若a2=16，b2=25，且ab<0，則a?bA.?9 B.?1 C.±9 D.±115.當(dāng)今，大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)正在全方位改寫中國(guó)社會(huì)，而5G應(yīng)用將是推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)“最大變量”變成“最大增量”的新引擎，5G的出現(xiàn)將改變中國(guó)的經(jīng)濟(jì)格局，據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖提供的信息，下列推斷不合理的是(

)

A.2022年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多2萬(wàn)億元

B.2026年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為2021年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的4倍

C.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)

D.2023年到2024年與2028年到2029年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)…A.(1011,0) B.(1011,1) C.(2022,0) D.(2022,1)二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。17.比較大?。?2______54(填“>”“<”或“=”18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,3)，(4,0).把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,3)，則點(diǎn)E19.某校有2000學(xué)生，想要了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，特進(jìn)行了抽樣調(diào)查.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果用條形圖描述如圖，則抽取的樣本的容量為_(kāi)_____，可推測(cè)其中最受全校學(xué)生喜愛(ài)的節(jié)目是______，若將該統(tǒng)計(jì)結(jié)果用扇形圖來(lái)描述，則“動(dòng)畫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_____.(填度數(shù))三、解答題：本題共7小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

解方程組x?12?21.(本小題9分)

完成下面的推理填空．

如圖，E、F分別在AB和CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G，求證：AB//CD.證明：∵AF⊥CE(已知)，

∴∠CGF=90°?(______).

∵∠1=∠D(已知)，

∴______//______(______).

∴∠4=∠CGF=90°______．

又∵∠2+∠C=90°(已知)，

∠2+∠3+∠4=180°?(______)，

∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°．

∴∠C=______．

∴AB//CD?(______).22.(本小題10分)

數(shù)學(xué)課上小組同學(xué)接力完成解不等式x+43解不等式：x+43?3x?12≥1

解：去分母，得2(x+4)?3(3x?1)≥1.①

去括號(hào)，得2x+8?9x?3≥1.②

移項(xiàng)，得2x?9x≥1?8+3.③

合并同類項(xiàng)，得?7x≥?4.④(1)每一步只對(duì)上一步負(fù)責(zé)，則其中有錯(cuò)的步驟是______(填序號(hào))；

(2)請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程．23.(本小題10分)

已知正數(shù)M的兩個(gè)平方根分別是2a?7和a+4，b?7的立方根為?2．

(1)計(jì)算：a=______；b=______；M=______；

(2)求3a+2b的算術(shù)平方根．24.(本小題10分)

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b)，若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+nb,na+b)(其中n為常數(shù)，且n≠0)，則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”．

例如：P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4)，即P′(9,6)．

(1)點(diǎn)P(?3,5)的“2屬派生點(diǎn)“P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(6,2)，則a+b的值為_(kāi)_____；

(3)若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的13倍，求n的值．25.(本小題10分)

為了節(jié)約能源，某城市開(kāi)展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支(單位，元)結(jié)果如圖所示頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支，結(jié)果如表所示：

某城市部分家庭每月水電費(fèi)

開(kāi)支的頻數(shù)分布直方圖

某城市部分家庭每月水電費(fèi)

開(kāi)支的頻數(shù)分布表(活動(dòng)后)組別(從左至右)頻數(shù)第1組7第2組13第3組14第4組4第5組2第6組0(1)求所抽取的樣本的容量；

(2)如以每月水電費(fèi)開(kāi)支225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)通過(guò)本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)？

(3)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果．26.(本小題12分)

列方程組或不等式解決問(wèn)題：

2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)已圓滿結(jié)束，活潑敦厚的“冰墩墩”，喜慶祥和的“雪容融”引起廣大民眾的喜愛(ài)．王老師想要購(gòu)買兩種吉祥物作為本次冬奧會(huì)的紀(jì)念品，已知購(gòu)買2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，購(gòu)買3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的單價(jià)；

(2)學(xué)?，F(xiàn)需一次性購(gòu)買上述型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”紀(jì)念品共100個(gè)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，則最多可以購(gòu)買多少個(gè)“冰墩墩”？

參考答案1.D

2.B

3.D

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.C

15.D

16.B

17.<

18.(7,0)

19.50

娛樂(lè)

108°

20.解：原方程組整理得：2x?y=8①x?y=3②，

①?②得：x=5，

將x=5代入②得：5?y=3，

解得：y=2，

故原方程組的解x=5y=2【答案】證明：∵AF⊥CE(已知)，

∴∠CGF=90°(垂直的定義)

∵∠1=∠D(已知)，

∴AF//ED(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠4=∠CGF=90°(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠2+∠C=90°(已知)，∠2+∠3+∠4=180°(平角的定義)，

∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°，

∴∠C=∠3，

∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

22.(1)①②⑤；

(2)正確解答為：

解：去分母，得2(x+4)?3(3x?1)≥6，

去括號(hào)，得2x+8?9x+3≥6，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?7x≥?5，

系數(shù)化為1，得x≤5723.(1)1，?1，25；

(2)∵a=1，b=?1，

∴3a+2b=3×1+2×(?1)=1，

而1的算術(shù)平方根是1，

∴3a+2b的算術(shù)平方根是1．

24.：(1)(7,?1)；

(2)2；

(3)∵點(diǎn)P在x軸上，

∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，

設(shè)P(a,0)，

則點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”P′點(diǎn)為(a,na)，

∴線段PP′的長(zhǎng)為點(diǎn)P′到x軸的距離=|na|，PO=|a|，

∵線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的13倍，

∴|na|=13|a|，25.解：(1)所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40，

∴所抽取的樣本的容量為40；

(2)∵活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×6+12+1140=7250(戶)，

活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×7+13+1440=8500