第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.使x?2024有意義的x的取值范圍是(

)A.x>2024 B.x<?2024 C.x≤2024 D.x≥20242.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.22=2 B.±9=33.若點(diǎn)A(?5,y1)，B(1,y2)都在直線y=2x+7上，則yA.y1<y2 B.y1=4.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k,b為常數(shù))的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是(

)

A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<05.菲爾茲獎(jiǎng)(Fields?Medal)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，每四年頒發(fā)一次，每次授予2至4名有卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家.下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡(單位：歲)：32，35，29，33，40，35，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.29 B.32 C.33 D.356.甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)相等，且平均年齡都是32歲，游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6A.甲團(tuán) B.乙團(tuán) C.丙團(tuán) D.無(wú)法確定7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0,6)，(8,0)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(?10,0)

B.(0,?10)

C.(0,?2)

D.(0,?4)8.如圖是一棵美麗的勾股樹(shù)，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A，B的面積分別為28，12，則正方形C的面積是(

)A.4

B.210

C.16

9.如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A=115°，則∠1=(

)A.115°

B.65°

C.55°

D.45°10.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，連接AC，若AC=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.24

B.30

C.183

D.11.在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，某小組同學(xué)畫(huà)出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫(xiě)了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫(xiě)錯(cuò)誤的是(

)

A.①對(duì)角相等 B.③有一組鄰邊相等C.②對(duì)角線互相垂直 D.①有一個(gè)角是直角12.如圖1是辦公桌擺件，在圖2中，四邊形ABCD是矩形，若對(duì)角線AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm，BC=8cm，AE=25cm，則CE=(????)cm．A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.計(jì)算：5×1014.某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹(shù)文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、語(yǔ)言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比確定成績(jī)，則該選手的成績(jī)是______分.15.如圖所示，在正方形ABCD中，若對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，P是CD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE+PF=______cm．16.如圖，?ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD，交AD于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，H分別是OF和OE的中點(diǎn)，則AE=DF=______，GH=______．三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

計(jì)算：(1)2+8?(18.(本小題10分)

八年級(jí)二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度CE，

他們進(jìn)行了如下操作：

(1)測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米．(注：BD⊥CE)

(2)根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米．

(3)牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米．

求風(fēng)箏的高度CE．19.(本小題10分)

科學(xué)教育是提升國(guó)家科技競(jìng)爭(zhēng)力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)，某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開(kāi)設(shè)“人工智能”“無(wú)人機(jī)”“創(chuàng)客”“航模”四門(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1和2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù))；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生占______%，所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；

(3)若該校八年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“航?！闭n程的學(xué)生有多少名？20.(本小題12分)

“黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格5元/kg，如果一次購(gòu)買(mǎi)10kg以上的種子，超過(guò)10kg部分的種子價(jià)格打8折．

(1)購(gòu)買(mǎi)8kg種子需付款______元；購(gòu)買(mǎi)13kg種子需付款______元．

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子x(x>10)kg，付款金額為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)張大爺?shù)谝淮钨I(mǎi)了6kg種子，第二次買(mǎi)了9kg種子．如果張大爺一次性購(gòu)買(mǎi)種子，會(huì)少花多少錢(qián)？21.(本小題13分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AB=CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠ABO=∠ACE，連接OE．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若AB=210，BD=4，求OE22.(本小題15分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A(4,0)，B(0,2)兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求證：△BOC≌△CED；

(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：______，△BCD的面積為_(kāi)_____；

(4)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A

11.A

12.C

13.10

14.83

15.5

16.3

1

17.解：(1)2+8?(13)?1+|?3|

=2+218.解：在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=252?152=400，

所以，19.(1)由題知，

問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中選擇“無(wú)人機(jī)”課程的學(xué)生人數(shù)為15，且所占百分比為30%，

所以15÷30%=50(名)，

即問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名．

所以選擇“人工智能”課程的學(xué)生人數(shù)為：50?15?10?5=20(名)，

條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，

．

(2)20，72°．

(3)1000×550=100(名)，

答：選擇“航?！闭n程的學(xué)生有10020.(1)40，62；

(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=10×5+5×80%?(x?10)=50+4x?40=4x+10(x>10)；

(3)第一次買(mǎi)了6kg種子付款金額為6×5=30(元)，

第二次買(mǎi)了9kg種子付款金額為9×5=45(元)，

一次性購(gòu)買(mǎi)種子付款金額為4×15+10=70(元)，

∴會(huì)少花30+45?70=5(元)

答：如果張大爺一次性購(gòu)買(mǎi)種子，會(huì)少花521.(1)證明：∵CE⊥AB，

∴∠CEA=90°，

∴∠CAE+∠ACE=90°，

∵∠ABO=∠ACE，

∴∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AO⊥OB，

∵AB/?/CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，BD=4，

∴OA=OC，BD⊥AC，OB=OD=2，

∴∠AOB=90°，

∴OA=AB2?OB2=40?4=622.(1)解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A(4,0)，B(0,2)代入上式得：

0=4k+bb=2，

解得k=?12b=2，

故直線AB的解析式為y=?12x+2；

(2)證明：