2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，，，點到的距離是（）A． B． C． D．2．如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．3．下列運算中，正確的是()A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3?x2=x5 D．x8÷x4=x24．如圖等邊△ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm5．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(-2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)<3 C．b<3 D．c<-26．如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項中不能被證明的等式是()A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC7．當(dāng)k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過點（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（）A．y=kx﹣2（k≠0） B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0） D．y=kx+k﹣2（k≠0）8．已知有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且9．若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A．3 B．±6 C．6 D．+310．如圖，把矩形沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，且，則線段的長為（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．12．等腰三角形一個角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把△EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，則∠PFE的度數(shù)是_______．14．已知，求＝___________．15．若a+b=3，則代數(shù)式（-a）÷=_____________．16．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是___________．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則該等腰三角形的底角的度為______.18．若，則等于______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．20．（8分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且．(1)如圖甲，若點是的中點，求證：(2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論．(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．21．（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22．（10分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．（10分）如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）．24．（10分）計算：（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．25．（12分）分解因式：．26．如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點E在AB上，EF//AC交AD的延長線于點F求證：AE=FE

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，，，，所以AB=因為AC?BC=AB?CD所以CD=故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.2、B【分析】先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．3、C【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A．(x3)2=x6，故此選項錯誤；B．(﹣x2)2=x4，故此選項錯誤；C．x3?x2=x5，正確；D．x8÷x4=x4，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查積的乘方運算，同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DG＋GA′＋EF＋FA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)題意畫出圖像解答即可．【詳解】解：由于直線過第一、二、三象限，故得到一個隨增大而增大，且與軸交于點的直線，∴，，故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小．6、B【解析】試題解析：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正確；∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正確；故選B．7、B【解析】把已知點（﹣1，2）代入選項所給解析式進行判斷即可．【詳解】在y=kx﹣2中，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣k﹣2≠2，故A選項不合題意，在y=kx+k+2中，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣k+k+2=2，故B選項符合題意，在y=kx﹣k+2中，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2，故C選項不合題意，在y=kx+k﹣2中，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2，故D選項不合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D．【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．9、B【解析】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.10、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對折的性質(zhì)證明△AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得∠BAF=，從而求得AF=1BF=1，進而得到EF=1．【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，∴∠B＝90，∠EFC＝∠AFE，ADBC，又∵∠AFE=60，∴∠AEF＝∠AFE=60，∴△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60，EF＝AF，又∵ADBC，∴∠AFB=60，又∵∠B＝90，BF=1，∴AF＝1BF＝1，又∵EF＝AF，∴EF＝1．故選：B．【點睛】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．11、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，①50°為頂角；②50°為底角來討論.【詳解】(1)當(dāng)50°角為頂角,頂角度數(shù)為50°；(2)當(dāng)50°為底角時,頂角=180°-2×50°=80°，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、50°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFC的度數(shù)，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠PEF＝60°，∴∠PEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣60°＝120°，∵將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，∴∠PFE＝∠PFQ，∵∠CFQ:∠QFP=2:5∴∠CFQ＝∠EFC＝×120°＝20°，∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（120°﹣20°）＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】已知等式整理得：，即則原式故答案為15、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡，然后再把a+b=3代入即可求值．【詳解】解：原式，又，∴原式=，故答案為．【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．16、（）2018【解析】首先根據(jù)△ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出△ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可．【詳解】解：∵△ABC是腰長為1的等腰直角三形，

∴△ABC的斜邊長是,第2個等腰直角三角形的斜邊長是：×=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2×=（）3，…，

∴第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律．17、55°或35°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用．【詳解】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；如圖②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC=20°+90°=110°，∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．故答案為55°或35°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====將代入，得原式=故答案為：1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，1.【分析】根據(jù)分式的運算法則和乘法公式將原式化簡，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計算即可.【詳解】原式．∵x2﹣1≠0，x﹣2≠0，∴取x＝3，原式＝＝1．【點睛】本題考查的是分式的運算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；

（2）過D作DF∥BC，交AB于F，證△BFD≌△DCE，推出DF=CE，證△ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案．（3）如圖3，過點D作DP∥BC，交AB的延長線于點P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】證明:是等邊三角形，為中點，，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，，，，，在和中，即如圖3，過點作，交的延長線于點,是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形．21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形．AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長．求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長．【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14－x．在RtABD中，=132－在RtACD中，=152－∴132－=152－解之得=5∴AD===1．【點睛】勾股定理．22、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求．【詳解】如圖所示；【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力．23、見解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來構(gòu)造圖形．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對稱中心是解題