9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

因畫(huà)島圈官國(guó)(教師獨(dú)具內(nèi)容)

課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2.通過(guò)實(shí)

例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程.3.掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方

法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.4.會(huì)計(jì)算樣本均值，了解樣本與總體的關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念及其特點(diǎn).2.理解用樣本均值估計(jì)總體

均值的意義.

教學(xué)難點(diǎn)：能合理地從實(shí)際問(wèn)題的總體中抽取樣本.

核心素養(yǎng)：1.通過(guò)從教材的實(shí)例中抽象出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念的過(guò)程培養(yǎng)數(shù)學(xué)

抽象素養(yǎng).2.通過(guò)運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

'新知卜

1.抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)與操作步驟

(1)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行.當(dāng)總體的個(gè)數(shù)不多時(shí)，使總體處于“攪拌均勻”的狀態(tài)

比較容易，這時(shí)，每個(gè)個(gè)體都有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能夠保證樣本的代表性.

(2)缺點(diǎn)：僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體.當(dāng)總體容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力又不

方便，況且，如果號(hào)簽攪拌不均勻，可能導(dǎo)致抽樣不公平.

(3)用抽簽法從容量為/V的總體中抽取一個(gè)容量為〃的樣本的步驟：

①編號(hào)：給總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到A)；

②制作號(hào)簽：將1?/V這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用

小球、卡片、紙條等制作)；

③均勻攪拌：將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器里，攪拌均勻；

④抽取號(hào)碼：每次從容器中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取〃次；

⑤構(gòu)成樣本：從總體中將與抽到的號(hào)簽上的號(hào)碼一致的個(gè)體抽取，就構(gòu)成了

一個(gè)容量為〃的樣本.

2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的區(qū)別

抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少，樣本量也較小的抽樣，隨機(jī)數(shù)法適用于總

體中個(gè)體數(shù)較多，但樣本量較小的抽樣.

3.用樣本估計(jì)總體主要基于的兩點(diǎn)

一是在很多情況下總體的個(gè)數(shù)往往很多，甚至無(wú)限，不能一一加以考察；二

是有些從總體中抽取個(gè)體的試驗(yàn)常有破壞性，因而抽取的個(gè)體不允許太多.

?就評(píng)價(jià)自測(cè)

1.判一判（正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”）

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是隨便抽取樣本.（）

（2）使用抽簽法抽簽時(shí)，后抽簽的人占優(yōu)勢(shì).（）

（3）用隨機(jī)數(shù)工具生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，需剔除重復(fù)的編號(hào).（）

（4）樣本量的大小不影響樣本的代表性.（）

2.做一做

（1）下列調(diào)查：①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②報(bào)社等進(jìn)行輿論調(diào)查；③燈

泡使用壽命的調(diào)查；④對(duì)入學(xué)報(bào)名者的學(xué)歷檢查；⑤從20臺(tái)電視機(jī)中抽出3臺(tái)進(jìn)

行質(zhì)量檢查.其中屬于抽樣調(diào)查的是（）

A.①②③B.②③⑤

C.②③④D.①③⑤

（2）下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是（）

A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

核心素養(yǎng),

HEXINSUYANGXINGCHENG

題型一總體、樣本等概念辨析

例1某縣教育局為了解本縣今年參加大聯(lián)考的學(xué)生的成績(jī)，從5000名參加

今年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則下列表述正確的是

（）

A.5000名學(xué)生是總體

B.抽取的250名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

C.樣本量是250名學(xué)生的成績(jī)

D.每一名學(xué)生是個(gè)體

［跟蹤訓(xùn)練1］為了了解全年級(jí)240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)

生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是()

A.總體是240B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本量是40名學(xué)生D.樣本量為40

題型二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

例2下列5個(gè)抽樣中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是()

①?gòu)臒o(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；

②倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；

③某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震

救災(zāi)工作；

④一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出

6個(gè)號(hào)簽；

⑤箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，

從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里.

A.0B.1

C.2D.3

［跟蹤訓(xùn)練2］判斷下面的抽樣方法是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并說(shuō)明理由.

(1)某商品的市場(chǎng)調(diào)查員為了了解該商品在某日某超市的銷售情況，在超市出

口處隨機(jī)向10個(gè)顧客詢問(wèn)是否購(gòu)買(mǎi)了該商品；

(2)某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最矮的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；

(3)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.

題型三抽簽法的應(yīng)用

例3在社區(qū)公益活動(dòng)中，某單位共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨

機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出過(guò)程.

［跟蹤訓(xùn)練3］從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5

架鋼琴.

題型四隨機(jī)數(shù)法及其綜合應(yīng)用

例4(1)現(xiàn)有一批零件，其編號(hào)為600,601,602,…，999.利用原有的編號(hào)

從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，若用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)法，怎樣

設(shè)計(jì)方案？

(2)某市質(zhì)監(jiān)局要檢查某公司某個(gè)時(shí)間段生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否

達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn).

①利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？

②如果用隨機(jī)數(shù)法生成部分隨機(jī)數(shù)如下所示，據(jù)此寫(xiě)出應(yīng)抽取的袋裝牛奶的

編號(hào).

162,277,943,949,545,354,821,737,932,354,873,520,

964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,

047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013,785,

916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667.

③質(zhì)監(jiān)局對(duì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶檢驗(yàn)的質(zhì)量指標(biāo)有兩種：一是每袋牛奶的

質(zhì)量滿足500±5g,二是10袋質(zhì)量的平均數(shù)2500g,同時(shí)滿足這兩個(gè)指標(biāo)，才

認(rèn)為公司生產(chǎn)的牛奶為合格，否則為不合格.經(jīng)過(guò)檢測(cè)得到10袋袋裝牛奶的質(zhì)量

(單位：g)為：

502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.

計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù)，并按照以上標(biāo)準(zhǔn)判斷牛奶質(zhì)量是否合格.

④該公司對(duì)質(zhì)監(jiān)部門(mén)的這種檢驗(yàn)方法并不認(rèn)可，公司自己質(zhì)檢部門(mén)抽取了

100袋牛奶按照③檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)得到這100袋袋裝牛奶的質(zhì)量都滿足500±5g,

平均數(shù)為500.4g,你認(rèn)為質(zhì)監(jiān)局和公司的檢驗(yàn)結(jié)果哪一個(gè)更可靠？為什么？

⑤為進(jìn)一步加強(qiáng)公司袋裝牛奶的質(zhì)量，規(guī)定袋裝牛奶的質(zhì)量變量值為匕=

1,質(zhì)量不低于500g,

江目皿工公司質(zhì)監(jiān)部門(mén)又抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其質(zhì)量

1n0,質(zhì)量低于500g,

變量值如下：

1110111100

1010101010

1111010111

0001010100

1001010101

據(jù)此估計(jì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量不低于500g1的比例

[跟蹤訓(xùn)練4](1)某合資企業(yè)有3000名職工，要從中隨機(jī)抽出200人去參

觀學(xué)習(xí).請(qǐng)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程;

（2）某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了20只燈泡，它們

的使用壽命變量值（單位：h）如下所示：

624847120569818452457618132519082426

20182248246525769877371628199825432007

由這些樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.

隨堂水平

----------------------------------------------------------------------------SUITANGSHUIPINGDABIAO------------------------------------------------------------------------------

1.為了檢查一批光盤(pán)的質(zhì)量，從中抽取了500張進(jìn)行檢測(cè)，則這個(gè)問(wèn)題中樣

本量是（）

A.500張光盤(pán)B.500

C.500張光盤(pán)的質(zhì)量D.這批光盤(pán)

2.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從100個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)中一次性隨機(jī)抽取10人做家訪

B.從38本教輔參考資料中選取內(nèi)容講解較好的3本作為教學(xué)參考

C.從自然數(shù)集中一次性抽取20個(gè)進(jìn)行奇偶性分析

D.某參會(huì)人員從最后一排20個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下

3.從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，若采用簡(jiǎn)

單隨機(jī)抽樣抽取，則每人入選的可能性（）

A.都相等，且為一B.都相等，且為4

。乙1U

5

C.都相等，且為石D.都不相等

4.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)

現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為一.

5.為了調(diào)查某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8

名學(xué)生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間（單位：分鐘）分別為

60,55,75,55,55,43,65,40.

（1）求這組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間，按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完

成家庭作業(yè)所需的平均時(shí)間不能超過(guò)60分鐘,該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均

時(shí)間是否符合學(xué)校的要求?

課后課時(shí)精練

KEHOUKESHIJINGLIAN

A級(jí)￡

一、選擇題

1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國(guó)高一年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

2.在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從

中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的

閱讀時(shí)間的全體是（）

A.總體

B.個(gè)體

C.樣本量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

3.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.某可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)

己編號(hào)）

4.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取某小區(qū)20戶家庭的日均用電量（單位：千瓦

時(shí)），統(tǒng)計(jì)如下：

日均用電量（千瓦時(shí)）4567810

戶數(shù)124652

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)200戶家庭日均用電量的平均數(shù)（）

A.一定為7千瓦時(shí)B.一定高于8千瓦時(shí)

C.一定低于7千瓦時(shí)D.約為7千瓦時(shí)

5.從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出女人，一人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回繼續(xù)游

戲.過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳×θ?，發(fā)現(xiàn)其中有〃個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參加

游戲的小孩的人數(shù)為（）

kn,

A.-B.k+m—n

m

C.?D.不能估計(jì)

二、填空題

6.要從100位同學(xué)中抽取10位同學(xué)調(diào)查其期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，下圖是電

子表格軟件生成的部分隨機(jī)數(shù)，若從第一個(gè)數(shù)71開(kāi)始抽取，則抽取的10位同學(xué)

的編號(hào)依次為—.

DM)

■Qc

71

27

37

44

51

615

72

82

93

1015

115

1214

13II

1416

1514

164

1718

182

199

2015

7.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)樣本量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽

到的可能性為25除則A-.

8.為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員

的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有—.

①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；

②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；

③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；

④樣本量為20；

⑤這個(gè)抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)法抽樣；

⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等.

三、解答題

9.某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)

地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選出6人，從10名臺(tái)灣藝人

中隨機(jī)挑選出4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.

10.某校從高一全體男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了20人測(cè)量出體重情況如

下：（單位kg）

6556708266725486706258

726460767280685866

試估計(jì)該校高一男生的平均體重，以及體重在[60,75]kg之間的人數(shù)所占比

例.

B級(jí)《

1.某學(xué)校數(shù)學(xué)組要從11名數(shù)學(xué)老師中推選3名老師參加市里舉辦的教學(xué)能

手比賽，制作了11個(gè)簽，抽簽中確保公平性的關(guān)鍵是（）

A.制簽B.攪拌均勻

C.逐一抽取D.不放回地抽取

2.為了調(diào)查該市城區(qū)某小河流的水體污染狀況，就某個(gè)指標(biāo)，某學(xué)校甲班的

同學(xué)抽取了樣本量為50的5個(gè)樣本，乙班的同學(xué)抽取了樣本量為100的5個(gè)樣本,

得到如下數(shù)據(jù)：

抽樣序號(hào)

12345

樣本量為50的平均數(shù)123.1120.2125.4119.1123.6

樣本量為100的平均數(shù)119.8120.1121.0120.3120.2

據(jù)此可以認(rèn)定—班的同學(xué)調(diào)查結(jié)果能夠更好地反映總體，這兩個(gè)班的同學(xué)

調(diào)查的該項(xiàng)指標(biāo)約為—（答案不唯一，只要合理即可）.

3.一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地依次抽取3個(gè)小球，

則某一特定小球被抽到的可能性是—，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的

可能是—.

4.上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面

兩種選法:

選法一：將這40名學(xué)生從1?40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1?40的40個(gè)號(hào)簽,

把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽

一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；

選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)

暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)成員.

試問(wèn)這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？

5.為了適應(yīng)新高考改革，盡快推行不分文理科教學(xué)，對(duì)比目前文理科學(xué)生考

試情況進(jìn)行分析，決定從80名文科同學(xué)中抽取10人，從300名理科同學(xué)中抽取

50人進(jìn)行分析.由于本題涉及文科生和理科生的混合抽取，你能選擇合適的方法

設(shè)計(jì)抽樣方案嗎？試一試.

9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

13畫(huà)0圃園國(guó)(教師獨(dú)具內(nèi)容)

課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2.通過(guò)實(shí)

例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程.3.掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方

法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.4.會(huì)計(jì)算樣本均值，了解樣本與總體的關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念及其特點(diǎn).2.理解用樣本均值估計(jì)總體

均值的意義.

教學(xué)難點(diǎn)：能合理地從實(shí)際問(wèn)題的總體中抽取樣本.

核心素養(yǎng)：1.通過(guò)從教材的實(shí)例中抽象出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念的過(guò)程培養(yǎng)數(shù)學(xué)

抽象素養(yǎng).2.通過(guò)運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

'新知卜

1.抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)與操作步驟

(1)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行.當(dāng)總體的個(gè)數(shù)不多時(shí)，使總體處于“攪拌均勻”的狀態(tài)

比較容易，這時(shí)，每個(gè)個(gè)體都有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能夠保證樣本的代表性.

(2)缺點(diǎn)：僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體.當(dāng)總體容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力又不

方便，況且，如果號(hào)簽攪拌不均勻，可能導(dǎo)致抽樣不公平.

(3)用抽簽法從容量為N的總體中抽取一個(gè)容量為〃的樣本的步驟：

①編號(hào)：給總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到A)；

②制作號(hào)簽：將1?N這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用

小球、卡片、紙條等制作）；

③均勻攪拌：將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器里，攪拌均勻；

④抽取號(hào)碼：每次從容器中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取〃次；

⑤構(gòu)成樣本：從總體中將與抽到的號(hào)簽上的號(hào)碼一致的個(gè)體抽取，就構(gòu)成了

一個(gè)容量為n的樣本.

2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的區(qū)別

抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少，樣本量也較小的抽樣，隨機(jī)數(shù)法適用于總

體中個(gè)體數(shù)較多，但樣本量較小的抽樣.

3.用樣本估計(jì)總體主要基于的兩點(diǎn)

一是在很多情況下總體的個(gè)數(shù)往往很多，甚至無(wú)限，不能一一加以考察；二

是有些從總體中抽取個(gè)體的試驗(yàn)常有破壞性，因而抽取的個(gè)體不允許太多.

布;評(píng)價(jià)自測(cè)現(xiàn)

1.判一判（正確的打"J"，錯(cuò)誤的打“X”）

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是隨便抽取樣本.（）

（2）使用抽簽法抽簽時(shí)，后抽簽的人占優(yōu)勢(shì).（）

（3）用隨機(jī)數(shù)工具生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，需剔除重復(fù)的編號(hào).（）

（4）樣本量的大小不影響樣本的代表性.（）

答案⑴X⑵X（3）V（4）X

2.做一做

（1）下列調(diào)查：①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②報(bào)社等進(jìn)行輿論調(diào)查；③燈

泡使用壽命的調(diào)查；④對(duì)入學(xué)報(bào)名者的學(xué)歷檢查；⑤從20臺(tái)電視機(jī)中抽出3臺(tái)進(jìn)

行質(zhì)量檢查.其中屬于抽樣調(diào)查的是（）

A.①②③B.②③⑤

C.②③④D.①③⑤

（2）下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是（）

A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

答案(1)B(2)B

核心素養(yǎng).

---------------------------------------------------------------------------HEXINSUYANGXINGCHENG-----------------------------------------------------------------------------

題型一總體、樣本等概念辨析

例1某縣教育局為了解本縣今年參加大聯(lián)考的學(xué)生的成績(jī)，從5000名參加

今年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則下列表述正確的是

（）

A.5000名學(xué)生是總體

B.抽取的250名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

C.樣本量是250名學(xué)生的成績(jī)

D.每一名學(xué)生是個(gè)體

［解析］總體指的是5000名參加今年大聯(lián)考的學(xué)生的成績(jī)，所以A錯(cuò)誤；樣

本指的是抽取的250名學(xué)生的成績(jī)，所以B正確；樣本量是250,所以C錯(cuò)誤；

個(gè)體指的是5000名學(xué)生中的每一名學(xué)生的成績(jī)，所以D錯(cuò)誤.故選B.

［答案］B

金版點(diǎn)睛

解答此類題目要正確理解總體與個(gè)體的概念，要弄明白概念的實(shí)質(zhì)，并注意

樣本與樣本量的不同，其中樣本量為數(shù)目，無(wú)單位.

［跟蹤訓(xùn)練1］為了了解全年級(jí)240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生

進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（）

A.總體是240B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本量是40名學(xué)生D.樣本量為40

答案D

解析本題調(diào)查的對(duì)象是“學(xué)生的身高”這一項(xiàng)指標(biāo)，故A,B不正確，而樣

本量是數(shù)量，故C不正確.由此可見(jiàn)，研究此類問(wèn)題首先要弄清楚所要調(diào)查的對(duì)

象是什么.

題型二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

例2下列5個(gè)抽樣中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是（）

①?gòu)臒o(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；

②倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；

③某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震

救災(zāi)工作；

④一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出

6個(gè)號(hào)簽；

⑤箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中,

從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里.

A.0B.1

C.2D.3

［解析］根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楹?jiǎn)

單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)是有限的；②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

樣要求的是“逐個(gè)抽取”；③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)?0名官兵是從中挑出來(lái)的,

是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中”等可能抽

樣”的要求；④是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體

中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣；⑤是放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.綜上，

④⑤是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選C.

［答案］C

金版點(diǎn)睛

1.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

(1)被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)”是有限的.

(2)逐個(gè)抽取〃個(gè)個(gè)體作為樣本.

(3)抽取是放回的.

(4)每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為與

2.不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

(1)被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的.

(2)逐個(gè)抽取〃個(gè)個(gè)體作為樣本.

(3)抽取是不放回的.

(4)每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為芻

1\

［跟蹤訓(xùn)練2］判斷下面的抽樣方法是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并說(shuō)明理由.

(1)某商品的市場(chǎng)調(diào)查員為了了解該商品在某日某超市的銷售情況，在超市出

口處隨機(jī)向10個(gè)顧客詢問(wèn)是否購(gòu)買(mǎi)了該商品；

(2)某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最矮的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；

(3)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.

解(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；因?yàn)楸怀槿〉臉颖镜目傮w個(gè)數(shù)不是有限的.

(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；因?yàn)橹付▊€(gè)子最矮的5名同學(xué)，是在45名同學(xué)中特

指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.

(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；因?yàn)橐淮涡猿槿?個(gè)不是逐個(gè)抽取，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)

抽樣的特征.

題型三抽簽法的應(yīng)用

例3在社區(qū)公益活動(dòng)中，某單位共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨

機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出過(guò)程.

［解］第一步，將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼依次為1,2,3,…，50；

第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在大小、形狀、質(zhì)地都相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成

號(hào)簽；

第三步，將所有號(hào)簽放入一個(gè)不透明的箱子中，攪拌均勻；

第四步，一次取出1個(gè)號(hào)簽，連取6次(不放回抽取)，并記錄其編號(hào)；

第五步，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者選出即可.

金版點(diǎn)睛

抽簽法的五個(gè)步驟

-----,給總體中所有的個(gè)體編號(hào)

［編號(hào)h(號(hào)碼可以從1到__________

i,將1~'這\個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀.大小、

［制簽卜)質(zhì)地都相同的.號(hào)簽上___________

尸匕將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，

傲拌h攪拌-_________________

每次從容器中不放回地抽取一個(gè)號(hào)

解匕簽，并記短發(fā)編號(hào).連續(xù)抽取"次

從總體中，將與抽到的號(hào)簽編號(hào)一

［取樣八數(shù)的個(gè)體取訕___________________

［跟蹤訓(xùn)練3］從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5

架鋼琴.

解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02,…，20；

第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；

第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍?/p>

第四步，從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；

第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對(duì)象.

題型四隨機(jī)數(shù)法及其綜合應(yīng)用

例4(1)現(xiàn)有一批零件，其編號(hào)為600,601,602,…，999.利用原有的編號(hào)

從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，若用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)法，怎樣

設(shè)計(jì)方案？

(2)某市質(zhì)監(jiān)局要檢查某公司某個(gè)時(shí)間段生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否

達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn).

①利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？

②如果用隨機(jī)數(shù)法生成部分隨機(jī)數(shù)如下所示，據(jù)此寫(xiě)出應(yīng)抽取的袋裝牛奶的

編號(hào).

162,277,943,949,545,354,821,737,932,354,873,520,

964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,

047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013,785,

916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667.

③質(zhì)監(jiān)局對(duì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶檢驗(yàn)的質(zhì)量指標(biāo)有兩種：一是每袋牛奶的

質(zhì)量滿足500±5g,二是10袋質(zhì)量的平均數(shù)2500g,同時(shí)滿足這兩個(gè)指標(biāo)，才

認(rèn)為公司生產(chǎn)的牛奶為合格，否則為不合格.經(jīng)過(guò)檢測(cè)得到10袋袋裝牛奶的質(zhì)量

(單位:g)為：

502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.

計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù)，并按照以上標(biāo)準(zhǔn)判斷牛奶質(zhì)量是否合格.

④該公司對(duì)質(zhì)監(jiān)部門(mén)的這種檢驗(yàn)方法并不認(rèn)可，公司自己質(zhì)檢部門(mén)抽取了

100袋牛奶按照③檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)得到這100袋袋裝牛奶的質(zhì)量都滿足500±5g,

平均數(shù)為500.4g,你認(rèn)為質(zhì)監(jiān)局和公司的檢驗(yàn)結(jié)果哪一個(gè)更可靠？為什么？

⑤為進(jìn)一步加強(qiáng)公司袋裝牛奶的質(zhì)量，規(guī)定袋裝牛奶的質(zhì)量變量值為匕=

b質(zhì)量不低于500g,

公司質(zhì)監(jiān)部門(mén)又抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其質(zhì)量

0,質(zhì)量低于500g,

變量值如下:

1110111100

1010101010

1111010111

0001010100

1001010101

據(jù)此估計(jì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量不低于500g的比例.

［解］(1)用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)，第一步，進(jìn)入計(jì)算器的計(jì)算模式，調(diào)出生成

隨機(jī)數(shù)的函數(shù)并設(shè)置參數(shù)；

第二步，按“=”鍵生成一個(gè)符合條件的隨機(jī)數(shù)，繼續(xù)重復(fù)按“=”鍵，生

成多個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果生成的隨機(jī)數(shù)重復(fù)，則跳過(guò)去不讀，直到產(chǎn)生10個(gè)沒(méi)有重復(fù)

的隨機(jī)數(shù)為止；

第三步，以上10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10個(gè)零件就是要抽取的對(duì)象.(答案不唯一)

(2)①第一步，將500袋牛奶編號(hào)為1,2,…，500；

第二步，用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1?500范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；

第三步，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使編號(hào)對(duì)應(yīng)的袋裝牛奶進(jìn)入樣本;

第四步，重復(fù)上述過(guò)程，直到產(chǎn)生的不同編號(hào)等于樣本所需要的數(shù)量.

②應(yīng)抽取的袋裝牛奶的編號(hào)為：

162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.

502+500+499+497+503+499+501+500+498+499

③y=

10

=499.8<500,

所以該公司的牛奶質(zhì)量不合格.

④該公司的質(zhì)檢部門(mén)的檢驗(yàn)結(jié)果更可靠.因?yàn)橘|(zhì)監(jiān)局抽取的樣本量較小，不

能很好地反映總體，該公司的質(zhì)檢部門(mén)抽取的樣本量較大，一般來(lái)說(shuō)，樣本量大

的會(huì)好于樣本量小的.尤其是樣本量不大時(shí)，增加樣本量可以較好地提高估計(jì)的

效果.

⑤由樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算可得樣本平均數(shù)為，=0.56,據(jù)此估計(jì)該公司生產(chǎn)

的袋裝牛奶質(zhì)量不低于500g的比例約為0.56.

金版點(diǎn)睛

利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)當(dāng)總體容量較大，樣本量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.

(2)利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，即同一編號(hào)被多次

抽到，應(yīng)剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號(hào)個(gè)數(shù)等于樣本

量.

[跟蹤訓(xùn)練4](1)某合資企業(yè)有3000名職工，要從中隨機(jī)抽出200人去參

觀學(xué)習(xí).請(qǐng)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程；

(2)某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了20只燈泡，它們

的使用壽命變量值(單位：h)如下所示：

624847120569818452457618132519082426

20182248246525769877371628199825432007

由這些樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.

解(1)第一步，將3000名職工依次編號(hào)為1,2,3,…,3000；

第二步，用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)，在電子表格軟件的任一單元格中，輸

入“=RANDBETWEEN(1,3000)”，則生成一個(gè)1-3000范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；

第三步，利用電子表格軟件的自動(dòng)填充功能得到200個(gè)沒(méi)有重復(fù)的隨機(jī)數(shù)；

第四步，這200個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的200名職工就是要抽取的職工.

(2)抽出的20只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以用樣本的平均使用壽命

來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.

根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可得樣本的均值為1658h.

因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1658h.

隨堂水平達(dá)標(biāo)

SUITANGSHUIPINGDABIAO

1.為了檢查一批光盤(pán)的質(zhì)量，從中抽取了500張進(jìn)行檢測(cè)，則這個(gè)問(wèn)題中樣

本量是()

A.500張光盤(pán)B.500

C.500張光盤(pán)的質(zhì)量D.這批光盤(pán)

答案B

解析樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量,故這個(gè)問(wèn)題中樣本量是500.故選B.

2.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從100個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)中一次性隨機(jī)抽取10人做家訪

B.從38本教輔參考資料中選取內(nèi)容講解較好的3本作為教學(xué)參考

C.從自然數(shù)集中一次性抽取20個(gè)進(jìn)行奇偶性分析

D.某參會(huì)人員從最后一排20個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下

答案D

解析A不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槭恰耙淮涡浴背槿?；B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,

因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被抽到的概率不相等；C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槭恰耙淮涡浴背?/p>

取，且“總體容量無(wú)限”；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

3.從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，若采用簡(jiǎn)

單隨機(jī)抽樣抽取，則每人入選的可能性（）

A.都相等，且為2B.都相等，且為白

。乙1U

5

C.都相等，且為俞D.都不相等

52

答案C

解析對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，在抽樣過(guò)程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等（隨

機(jī)抽樣的等可能性）.若樣本容量為〃，總體的個(gè)體數(shù)為M則用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí),

每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是彳，體現(xiàn)了這種抽樣方法的客觀性和公平性.因此

每人入選的可能性都相等，且為備.

4.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)

現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為一.

答案90%

36

解析—X100%=90%.

5.為了調(diào)查某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8

名學(xué)生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間(單位：分鐘)分別為

60,55,75,55,55,43,65,40.

(1)求這組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間，按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完

成家庭作業(yè)所需的平均時(shí)間不能超過(guò)60分鐘,該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均

時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？

解(1)這組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(60+55+75+55+55+43+65+

O

40)=56.

(2)由樣本平均數(shù)，估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為56分鐘.???

56<60,.?.該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求.

課后課時(shí)精練

KEHOUKESHIJINGLIAN

A級(jí)￡》學(xué)考水平合格練

一、選擇題

1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國(guó)高一年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

答案D

解析不宜用全面調(diào)查的情況有：①個(gè)體數(shù)目較大，②受客觀條件限制，③

具有破壞性.A具有破壞性，B,C個(gè)體數(shù)目均較大，因此都不適合用全面調(diào)查.檢

查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，因此

D正確.故選D.

2.在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從

中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的

閱讀時(shí)間的全體是()

A.總體

B.個(gè)體

C.樣本量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

答案A

解析由題目條件可知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，其中1名居

民的閱讀時(shí)間是個(gè)體，從5000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀

時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本量是200.故選A.

3.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.某可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)

己編號(hào)）

答案D

解析對(duì)于A,平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有

限不相符，故A中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于B,是一次性抽取不是逐

個(gè)抽取，故B中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于C,挑選的50名戰(zhàn)士是最優(yōu)

秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

對(duì)于D,易知D中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選D.

4.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取某小區(qū)20戶家庭的日均用電量（單位：千瓦

時(shí)），統(tǒng)計(jì)如下:

日均用電量（千瓦時(shí)）4567810

戶數(shù)124652

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)200戶家庭日均用電量的平均數(shù)（）

A.一定為7千瓦時(shí)B.一定高于8千瓦時(shí)

C.一定低于7千瓦時(shí)D.約為7千瓦時(shí)

答案D

解析因?yàn)槌槿〉?0戶家庭的日均用電量的平均數(shù)=

4X1+5X2+6X4+7X6+8X5+10X2

=7千瓦時(shí)，所以可以估計(jì)該小區(qū)

200戶家庭的日均用電量的平均數(shù)約為7千瓦時(shí).故選D.

5.從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出A人，一人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回繼續(xù)游

戲.過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳〖尤?，發(fā)現(xiàn)其中有〃個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參加

游戲的小孩的人數(shù)為（）

kn

A.-B.k+m—n

m

km,

C.-D.不能估計(jì)

n

答案c

k/7KIJI

解析設(shè)參加游戲的小孩有人，則-=-，

Xxmx=—n.

二、填空題

6.要從100位同學(xué)中抽取10位同學(xué)調(diào)查其期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，下圖是電

子表格軟件生成的部分隨機(jī)數(shù)，若從第一個(gè)數(shù)71開(kāi)始抽取，則抽取的10位同學(xué)

的編號(hào)依次為—.

DIO

.

71

27

37

44

51

615

72

82

93

1015

115

1214

13II

1416

1514

4

1718

182

199

2015

答案71,7,4,1,15,2,3,5,14,11

解析如題圖所示，抽取的10位同學(xué)的號(hào)碼依次為

71,7,4,1,15,2,3,5,14,11.

7.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)樣本量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽

到的可能性為25%,則4.

答案120

解析依題意，得飛X100%=25%,所以A'=120.

8.為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員

的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有—.

①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；

②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；

③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；

④樣本量為20；

⑤這個(gè)抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)法抽樣；

⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等.

答案④⑤⑥

解析①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)

動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本.故①②③均錯(cuò)誤，正確說(shuō)

法是④⑤⑥.

三、解答題

9.某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)

地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選出6人，從10名臺(tái)灣藝人

中隨機(jī)挑選出4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.

解第一步：先確定內(nèi)地藝人：①將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用

相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小

筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的內(nèi)地藝人參加演出；②運(yùn)用相同的

辦法分別從18名香港藝人中抽取6人，從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人.

第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽,

上面寫(xiě)上1到20,這20個(gè)數(shù)字代表演出的順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到

的號(hào)簽上的數(shù)字就是這