期中仿真模擬卷（原卷版）一、單選題1．一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個(gè)蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列符合題意的是（

）A． B．C． D．3．某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)．①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④4．代數(shù)式3a+1與3a﹣1互為相反數(shù)，則a的值是（）A． B． C．0 D．﹣35．若關(guān)于x的一元一次方程ax2x6的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．0 B．4 C．12 D．206．京張高鐵，京禮高速兩條北京冬奧會(huì)重要交通保障設(shè)施投入使用后，將張家口、崇禮、延慶與北京城區(qū)串成一線．京張高鐵開通運(yùn)營(yíng)一年累計(jì)發(fā)送旅客6800000人，大幅提升了京張兩地通行能力，將6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是（

）A． B． C． D．8．某學(xué)校體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)250m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車，同時(shí)同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，則可列方程組為（）A． B．C． D．9．北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間14：00，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是7：00．小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間8：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（

）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：3010．某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好，準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（

）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成．一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．1年按12個(gè)月計(jì)算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元二、填空題11．A，B兩地相距的路程為300千米，甲、乙兩車沿同一路線從A地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車出發(fā)30分鐘時(shí)距離A地30千米，此時(shí)乙車出發(fā)．乙車出發(fā)45分鐘時(shí)追上了甲車，兩車?yán)^續(xù)行駛，途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)1小時(shí)．隨后乙車車速比修車前減少40千米/小時(shí)，但仍保持勻速前行，兩車同時(shí)到達(dá)B地．乙車修好時(shí)，甲車距離B地還有__________千米．12．已知和是二元一次方程的兩個(gè)解．則______．13．若n＝，abc＜0，則n的值為_____．14．方程組的解是：_____．15．已知m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)，則=_________16．若一元一次不等式的解為，則不等式的解為______．17．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有____（填序號(hào)）①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．18．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，這時(shí)還剩7只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是______．19．已知x，y，z是三個(gè)互不相等的整數(shù)，且xyz＝15，則x＋y＋z的最小值等于______．20．若x是有理數(shù)，則|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．三、解答題21．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．22．計(jì)算：(1)(2)23．（1）用代入法解方程組：（2）用加減法解方程組：24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a，b滿足（a+20）2+|b﹣40|＝0．(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC＝2AC，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)點(diǎn)O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q，R分別從點(diǎn)O，B出發(fā)分別以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段QR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q，R重合時(shí)，點(diǎn)R立即以m個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)M，N重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，此時(shí)全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為90秒，求m的值．25．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．期中仿真模擬卷（解析版）一、單選題1．一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個(gè)蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)【答案】C【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列符合題意的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法求解，再由在數(shù)軸上表示解集的方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解不等式①得解不等式②解不等式組得：，在數(shù)軸上表示如下．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組及解集在數(shù)軸上的表示，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．3．某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)．①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④【答案】D【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，然后變形即可判斷哪個(gè)小題中的方程正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，5m=n+9①，4m=n-15②，由①得，，n=5m-9，由②得，，n=4m+15，∴，5m-9=4m+15．故③④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4．代數(shù)式3a+1與3a﹣1互為相反數(shù)，則a的值是（）A． B． C．0 D．﹣3【答案】C【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3a+1+3a-1=0，移項(xiàng)合并得：6a=0，解得：a=0．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的一元一次方程ax2x6的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．0 B．4 C．12 D．20【答案】B【分析】利用解一元一次方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意求出a的值，計(jì)算即可．【詳解】解方程得：x，∵x是正整數(shù)，∴a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4．則符合條件的所有整數(shù)a的和是-1+0+1+4=4．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．6．京張高鐵，京禮高速兩條北京冬奧會(huì)重要交通保障設(shè)施投入使用后，將張家口、崇禮、延慶與北京城區(qū)串成一線．京張高鐵開通運(yùn)營(yíng)一年累計(jì)發(fā)送旅客6800000人，大幅提升了京張兩地通行能力，將6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)的形式．【詳解】解：6800000＝6.8×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n＝原來(lái)的整數(shù)位數(shù)?1．7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】通過識(shí)圖可得a＜0＜b，|a|＞|b|，從而作出判斷．【詳解】解：由題意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、b＞0＞a，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B、，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)，理解數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．8．某學(xué)校體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)250m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車，同時(shí)同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，則可列方程組為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合“如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：∵如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次，∴20（x+y）＝250；∵如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，∴50（y﹣x）＝250．∴所列方程組為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間14：00，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是7：00．小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間8：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（

）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30【答案】D【分析】根據(jù)柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)解答即可．【詳解】解：由題意得，柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)，當(dāng)柏林時(shí)間為8：00，則北京時(shí)間為15：00；當(dāng)北京時(shí)間為17：00，則柏林時(shí)間為10：00；所以這個(gè)時(shí)間可以是北京時(shí)間的15：00到17：00之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．10．某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好，準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（

）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成．一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．1年按12個(gè)月計(jì)算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元【答案】C【分析】截止2026年8月，兩種還款方式最終所還本金相同，且兩種還款方式所還利息也相同．所以按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少的部分為：按原計(jì)劃還款時(shí)，自2026年9月起至原計(jì)劃結(jié)束時(shí)所還的利息，即共計(jì)60個(gè)月的利息．根據(jù)“等額本金還款法”，算出2026年9月起每個(gè)月的利息，然后進(jìn)行求和就可得后60個(gè)月的總利息，從而得出答案．【詳解】∵每月應(yīng)還本金為，2026年8月還完后本金還剩，2026年9月應(yīng)還利息為：；2026年10月應(yīng)還利息為：；2026年11月應(yīng)還利息為：；……，最后一次應(yīng)還利息為：；∴后60個(gè)月的利息合計(jì)為：．即該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少27450元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了題意理解能力、計(jì)算能力和實(shí)際問題解決能力，能理解題意并準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算是做出本題的關(guān)鍵．二、填空題11．A，B兩地相距的路程為300千米，甲、乙兩車沿同一路線從A地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車出發(fā)30分鐘時(shí)距離A地30千米，此時(shí)乙車出發(fā)．乙車出發(fā)45分鐘時(shí)追上了甲車，兩車?yán)^續(xù)行駛，途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)1小時(shí)．隨后乙車車速比修車前減少40千米/小時(shí)，但仍保持勻速前行，兩車同時(shí)到達(dá)B地．乙車修好時(shí)，甲車距離B地還有__________千米．【答案】75【分析】分別求得甲乙兩車剛開始的速度和后來(lái)乙車的速度，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)列方程組求解即可解答本題．【詳解】解：甲車速度為：30÷=60(千米/小時(shí))，設(shè)乙車速度為v，則，∴v=100(千米/小時(shí))，乙車故障后速度為v1=100-40=60(千米/小時(shí))，設(shè)乙車故障前走了x1小時(shí)，修好后走了x2小時(shí)，∴，解得：，∴乙車從出發(fā)到修好故障共時(shí)：(分鐘)，此時(shí)甲車行駛了：(千米)，∴300-225=(千米)，故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，抓住路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，列出方程組是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)還要注意問題的全面考慮．12．已知和是二元一次方程的兩個(gè)解．則______．【答案】2【分析】把x與y的兩對(duì)值代入方程，解關(guān)于m與n的方程，計(jì)算求出m與n的值即可；【詳解】解：把和代入方程得：，①×2+②得：15n＝15，解得：n＝1，把n＝1代入①得：m＝2，則方程組的解為；∴mn=21=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．13．若n＝，abc＜0，則n的值為_____．【答案】1或﹣3##-3或1【分析】由題意可知，a，b，c三個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)或是其中一個(gè)為負(fù)數(shù)、另兩個(gè)為正數(shù)，再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：因?yàn)椋篴bc＜0，所以a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，①當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)，則＝=-1-1-1=-3；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，可假設(shè)a＜0，b>0，c＞0，則＝=-1+1+1=1，故答案為：1或﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法法則，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．方程組的解是：_____．【答案】【分析】②×3-①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可．【詳解】解：②×3-①，得5x=28∴x=把x=代入②得，∴∴方程組的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15．已知m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)，則=_________【答案】0或2或-2【分析】對(duì)m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)的正負(fù)進(jìn)行分類討論，再進(jìn)行絕對(duì)值得化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；綜上可知：的值為0或2或-2．故答案為：0或2或-2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．對(duì)m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)的正負(fù)進(jìn)行分類討論是本題解題的關(guān)鍵．16．若一元一次不等式的解為，則不等式的解為______．【答案】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出m與n的關(guān)系式，代入所求不等式計(jì)算，即可求得解集．【詳解】解：由一元一次不等式mx+n>0的解為x>3，可知，m>0，∴不等式的解集為，即=3，整理得：，代入所求不等式可得：，解得．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．17．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有____（填序號(hào)）①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．【答案】②④##④②【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的大小關(guān)系和符號(hào)，根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則和不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：由題意得c＜0＜b＜a，，①因?yàn)閏＜0＜b，，所以b+c＜0，故原判斷錯(cuò)誤，不合題意；②因?yàn)閎＞c，所以a+b>a+c，故原判斷正確，符合題意；③因?yàn)閎＜a，c＜0，所以bc＞ac，故原判斷錯(cuò)誤，不合題意；④因?yàn)閎＞c，a＞0，所以ab＞ac，故原判斷正確，符合題意．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的加減法則，不等式的性質(zhì)等知識(shí)，熟知有理數(shù)的加減法則和不等式的性質(zhì)，能根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值大小是解題關(guān)鍵．18．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，這時(shí)還剩7只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是______．【答案】14【分析】設(shè)這一堆桃子的個(gè)數(shù)為個(gè)，求出每天吃的桃子數(shù)，根據(jù)第六天它吃了余下桃子的，這時(shí)還剩7只桃子，列方程求解桃子的總數(shù)，進(jìn)而得到第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)這一堆桃子的個(gè)數(shù)為個(gè)第一天它吃了這堆桃子的，余下；第二天它吃了這堆桃子的，余下；第三天它吃了這堆桃子的，余下；第四天它吃了這堆桃子的，余下；第五天它吃了這堆桃子的，余下；第六天它吃了這堆桃子的，余下；∴列方程解得（個(gè)）；∴第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是（個(gè)）；故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是求出每天剩余的桃子數(shù)．19．已知x，y，z是三個(gè)互不相等的整數(shù)，且xyz＝15，則x＋y＋z的最小值等于______．【答案】【分析】由x，y，z是三個(gè)互不相等的整數(shù)，根據(jù)的因數(shù)有，且x＋y＋z的最小值，則分別為即可求得最小值【詳解】解：x，y，z是三個(gè)互不相等的整數(shù)，且xyz＝15，則分別為或或，或，或根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較可知絕對(duì)值越大，其值越小，則當(dāng)分別為時(shí)，x＋y＋z的值最小x＋y＋z的最小值等于故答案為：-15【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，掌握負(fù)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．20．若x是有理數(shù)，則|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．【答案】511060【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出答案．【詳解】解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求數(shù)軸上某點(diǎn)到2、4、6、…、2022的距離和的最小值；根據(jù)某點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)之間時(shí)，該點(diǎn)到a、b的距離和最小，當(dāng)點(diǎn)x在2與2022之間時(shí)，到2和2022距離和最?。划?dāng)點(diǎn)在4與2020之間時(shí)，到4和2020距離和最小；…，∴當(dāng)x＝1012時(shí)，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|＝2020+2016+2012+…+0＝（2020+0）×506÷2＝2020×506÷2＝511060．故答案為：511060．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義：|x|表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：|x﹣a|表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示a的點(diǎn)之間的距離．三、解答題21．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．【答案】(1)(2)0.5(3)或【分析】（1）根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（3）點(diǎn)可能在、之間，也可能在點(diǎn)的左側(cè)．(1)解：點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)表示的數(shù)為1；三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)，為．(2)解：點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等；故點(diǎn)為的中點(diǎn)．表示的數(shù)為：0.5．(3)解：當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，，從圖上可以看出點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是．綜上：點(diǎn)表示的數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．22．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)-1(2)-2【分析】（1）先算中括號(hào)內(nèi)的式子和乘方，然后計(jì)算括號(hào)外的乘法和減法；（2）直接利用乘法分配律計(jì)算即可；(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，注意乘法分配律的應(yīng)用．23．（1）用代入法解方程組：（2）用加減法解方程組：【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由x-y=3得x=3+y，再代入求出x，再求出y；（2）先對(duì)原方程組變形，再運(yùn)用加減消元法解答.【詳解】解：（1）由①得x=3+y③將③代入②得：y=將y=代入③得：x=所以原方程組的解為：（2）原方程組可化為：①×2得：6x+4y=24③②×3得：6x-9y=-15④③-④得：13y=39，解得：y=3將y=3代入①中得：x=2所以原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組得兩種解法，其關(guān)鍵在于扎實(shí)的計(jì)算能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S.24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a，b滿足（a+20）2+|b﹣40|＝0．(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC＝2AC，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)點(diǎn)O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q，R分別從點(diǎn)O，B出發(fā)分別以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段QR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q，R重合時(shí)，點(diǎn)R立即以m個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)M，N重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，此時(shí)全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為90秒，求m的值．【答案】(1)a=-20，b=40(2)0或-80(3)10【分析】（1）由（a+20）2+|b-40|=0得a+20=0，b-40=0，即得a=-20，b=40；（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)BC=2AC得：40-x=2|x-（-20）|，即可解得x=0或x=-80；（3）點(diǎn)Q，R重合需要的時(shí)間是=40（秒），此時(shí)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是3×40=120，可得點(diǎn)R最終到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是120-50m，Q最終運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是270，即知M表示的數(shù)是195-25m，由P最終到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是-20-90=-110，知N表示的數(shù)是-55，即得195-25m=-55，解得m=10．(1)解：∵（a+20）2+|b-40|=0．∴a+20=0，b-40=0，∴a=-20，b=40，答：a的值為-20，b的值為40；(2)設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)題意得：40-x=2|x-（-20）|，解得x=0或x=-80，答：點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是0或-80；(3)點(diǎn)Q，R重合需要的時(shí)間是=40（秒），此時(shí)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是3×40=120，∵全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為90秒，∴點(diǎn)R以m個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左運(yùn)動(dòng)后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是120-（90-40）m=120-50m，Q最終運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是90×3=270，∵點(diǎn)M為線段QR的中點(diǎn)，∴M表示的數(shù)是=195-