洛倫茲變換x’yOxPSuO’y’S’zZ’將正變換中的速度反號，并將帶撇的與不帶撇的量相互交換，即得到逆變換；當ｕ<<c時，→0，洛侖茲變換→

=ｕ/c<<1，所以ｕ<<c?！?-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20241OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導慣性系的概念要求從一個慣性坐標系到另外一個慣性坐標系的時空變換必須是線性的。yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20242OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導在S系中，一個物體作勻速直線運動，那么必然有：在S’系中，一個物體作勻速直線運動，那么必然有：yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20243OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20244OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’如何確定系數(shù)？當重合研究在在§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20245OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’當重合，且均為０§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20246OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’研究在在§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20247OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’兩個參照系是完全等價的§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20248OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’兩個參照系是完全等價的，沒有任何特殊性。所以任何一個參考系中看另一個參考系的相對速度大小都是一樣的，方向相反。§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/20249OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’如何確定以上推導僅使用了相對性原理§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202410OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’原點重合時，從原點發(fā)出一個光脈沖，其空間坐標為：對系：由光速不變原理：對系：§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202411OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202412OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202413OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202414OceanUniversityofChina洛倫茲變換推導yOxPSuO’y’S’zZ’§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202415OceanUniversityofChina對于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時空坐標之間的變換方程；3、各個慣性系中的時間、空間量度的基準必須一致；4、相對論將時間和空間，及它們與物質(zhì)的運動不可分割地聯(lián)系起來了；§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202416OceanUniversityofChina5、時間和空間的坐標都是實數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)；6、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。u>c變換無意義速度有極限對于洛侖茲變換的說明：§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202417OceanUniversityofChinaExamples:7/28/202418OceanUniversityofChinaExamples:地球上,

在甲地x1處時刻t1出生一小孩小甲在乙地x2處時刻t2出生一小孩小乙兩小孩的出生完全是兩獨立事件。甲乙··x1

x2S·若甲乙兩地相距x2-x1=3000公里

t2-t1=0.006秒,即甲先乙后

甲---哥,乙---弟·飛船上看,★若u=0.6c,可得t

2-t

1=0,

甲乙同時出生不分哥弟★若u=0.8c可得t

2-t

1<0,甲后乙先

甲---弟乙---哥時序倒了!7/28/202419OceanUniversityofChinaExamples:因果關(guān)系的絕對性·S中:若事件1-因(先)，2-果(后)，即t2-t1>0

s=x2-x1t2-t1信號速度

s

ct

2-t

1和t2-t1同號S

中和S中時序相同。有因果關(guān)系的事件時序不會顛倒因果關(guān)系不變。7/28/202420OceanUniversityofChinaS系S’系根據(jù)洛侖茲變換速度變換式§3-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202421OceanUniversityofChina逆變換式ux=<<c時，洛侖茲速度變換->伽利略速度變換；ux=c時，u'x=c洛侖茲速度變換本身就包含光速極限的概念?！?-3狹義相對論的基本原理洛倫茲變換7/28/202422OceanUniversityofChinaExample:設(shè)想一飛船以0.90c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S’系。地面參考系為S系。uxx￠7/28/202423OceanUniversityofChinaExample:

P101：例3-27/28/202424OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-1同時的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生7/28/202425OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-1同時的相對性7/28/202426OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-1同時的相對性7/28/202427OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-2長度的相對性原長棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S'系中S系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標的同時測量，兩端坐標之差就是物體長度。動長（測量長度）=原長7/28/202428OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-2長度的相對性7/28/202429OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-2長度的相對性7/28/202430OceanUniversityofChinaExample:一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為

。試求：在S'系中的長度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對運動速度為u。解：7/28/202431OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-3時間間隔的相對性S’系中處有一靜止的鐘，兩事件發(fā)生在同一地點x’，對應(yīng)的時刻分別為t1’、t2’，于是在S’系的鐘所記錄兩事件的時間間隔Dt’=t2’-t1’稱為固有時間Dt0。S系中結(jié)論：在S’系所記錄的同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔小于S系所記錄兩事件的時間間隔——S系的鐘記錄S’系同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔，比S‘系的鐘所記錄該兩事件的事件間隔要長些，即運動的鐘變慢——時間延緩效應(yīng)。同樣從S‘系看S系的鐘，也認為運動著的鐘走慢了。7/28/202432OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀3-4-3時間間隔的相對性Example:

P105例3-37/28/202433OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀Example：

P106：例3-47/28/202434OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀Example：

P106：例3-47/28/202435OceanUniversityofChina3-4-4

因果關(guān)系不變

§3-4狹義相對論的時空觀因果關(guān)系的絕對性S中:若事件1-因(先)，2-果(后)，即t2-t1>0t2

-t1

=t2-t1-(x2-x1)uc2

1-

2t2

-t1

=

1-

2t2-t1[1-

]uc2x2-x1t2-t1

s=x2-x1t2-t1信號速度

s

ct

2-t

1和t2-t1同號S

中和S中時序相同。有因果關(guān)系的事件時序不會顛倒因果關(guān)系不變。7/28/202436OceanUniversityofChina§3-4狹義相對論的時空觀在狹義相對論中討論運動學問題的思路如下：1、確定兩個作相對運動的慣性參照系；2、確定所討論的兩個事件；3、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標或其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。注意原時一定是在某坐標系中同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔；原長一定是物體相對某參照系靜止時兩端的空間間隔。7/28/202437OceanUniversityofChinaExample&Discussion:在一節(jié)長為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭?；疖囈?.6c的速度駛過一個站臺時，站臺上的人先看到A向B開槍，過了0.125微秒后，B向A開槍。問：在車上的乘客看來，是誰先開槍？兩人開槍的時間差為多少？7/28/202438OceanUniversityofChina 相對論時空觀是人們對時空認識的一個飛躍，但不是最終的理論。 在微觀領(lǐng)域，現(xiàn)有的實驗證明了相對論時空觀在10-17m的范圍內(nèi)仍然適用。 隨著實踐深入到更小的范圍，人們對時空觀的認識還有可能進一步發(fā)展。7/28/202439OceanUniversityofChina§3-5狹義相對論動力學洛倫茲變換7/28/202440OceanUniversityofChina洛倫茲速度變換xxxvcuuvv21--=￠22211cuvcuvvxyy--=￠22211cuvcuvvxzz--=￠xxxvcuuvv￠++￠=2122211cuvcuvvxyy-￠+￠=22211cuvcuvvxzz-￠+￠=§3-5狹義相對論動力學7/28/202441OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系經(jīng)典動力學及其局限性

§3-5狹義相對論動力學7/28/202442OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系經(jīng)典動力學及其局限性

§3-5狹義相對論動力學7/28/202443OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系經(jīng)典動力學及其局限性

局限性：高速運動時不能適用，不滿足洛侖茲變換下的不變性。

經(jīng)典動力學的改造：定律不變，改造相關(guān)物理量的定義.§3-5狹義相對論動力學7/28/202444OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系質(zhì)點的動量質(zhì)量假定§3-5狹義相對論動力學7/28/202445OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：§3-5狹義相對論動力學7/28/202446OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：§3-5狹義相對論動力學7/28/202447OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：質(zhì)量守恒：動量守恒：§3-5狹義相對論動力學7/28/202448OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：§3-5狹義相對論動力學7/28/202449OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：§3-5狹義相對論動力學7/28/202450OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系推廣到任何慣性參考系：m0——物體的靜止質(zhì)量。m——相對于觀察者以速度u運動時的質(zhì)量。相對論質(zhì)量§3-5狹義相對論動力學7/28/202451OceanUniversityofChina3-5-1動量、質(zhì)量與速度的關(guān)系推廣到任何慣性參考系：12340.20.41.000.60.8§3-5狹義相對論動力學7/28/202452OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系將動能定理推廣到相對論情形：將動量定理推廣到相對論情形中：§3-5狹義相對論動力學7/28/202453OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系將動能定理推廣到相對論情形：§3-5狹義相對論動力學7/28/202454OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系將動能定理推廣到相對論情形：相對論動能§3-5狹義相對論動力學7/28/202455OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系將動能定理推廣到相對論情形：§3-5狹義相對論動力學7/28/202456OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系Discussion§3-5狹義相對論動力學7/28/202457OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系Discussion§3-5狹義相對論動力學7/28/202458OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系運動時的能量靜止時的能量總能量:一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個恒定的因子c2。物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會發(fā)生相應(yīng)的變化。相對論質(zhì)能關(guān)系

§3-5狹義相對論動力學7/28/202459OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標志著能量的大小.§3-5狹義相對論動力學7/28/202460OceanUniversityofChina3-5-2質(zhì)量與能量的關(guān)系質(zhì)能守恒