2.3.1全稱量詞命題與存在量詞命題分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標(biāo)練1.[2024南京檢測]已知命題：①任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)；②有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角；③每一個實數(shù)都有相反數(shù)；④全部數(shù)與0相乘，都等于0.其中，含存在量詞的命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題中全稱量詞命題的個數(shù)是()①隨意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的平行四邊形也是菱形；邊形的內(nèi)角和是.A.0 B.1 C.2 D.33.（多選題）下列四個命題中，是真命題的有()A.，B.，，，C.，為29的約數(shù)D.對實數(shù)，命題，，命題，則是的必要不充分條件4.“隨意一個不大于0的數(shù)的立方不大于0”用“”或“”符號表示為.5.下列全稱量詞命題中真命題的個數(shù)為.①，；②，；③對隨意，，都有.6.推斷下列全稱量詞命題的真假：（1）每個四邊形的內(nèi)角和都是；（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）是無理數(shù)，是無理數(shù).B層實力提升練7.將命題“”改寫成全稱量詞命題為()A.對隨意，，都有成立B.存在，，使成立C.對隨意，，都有成立D.存在，，使成立8.下列四個命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是()A.銳角三角形有一個內(nèi)角是鈍角 B.至少有一個實數(shù)，使C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù) D.存在一個負數(shù)，使9.下列命題是全稱量詞命題，且為假命題的是()A.全部能被2整除的正數(shù)都是偶數(shù)B.存在三角形的一個內(nèi)角，其余弦值為C.,無解D.,10.已知命題，.若為真命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.11.（多選題）下列說法正確的有()A.“實數(shù)都大于0”的否定是“實數(shù)都小于或等于0”B.“隨意三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C.“至少存在一個實數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D.“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題12.[2024連云港月考]（多選題）命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是()A. B. C. D.13.已知集合.若命題“，一次函數(shù)的圖象在軸上方”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是.14.用量詞符號“”“”表示下列命題，并推斷真假.（1）實數(shù)都能寫成小數(shù)形式；（2）存在實數(shù)，，使.C層拓展探究練15.已知,命題,，則是真命題的一個充分不必要條件可以是()A. B. C. D.16.已知集合，，且.（1）若命題“，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題“，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.2.3.1全稱量詞命題與存在量詞命題分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標(biāo)練1.A[解析]①任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)，含全稱量詞“任何”，不符合題意；②有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角，含存在量詞“有些”，符合題意；③每一個實數(shù)都有相反數(shù)，含全稱量詞“每一個”，不符合題意；④全部數(shù)與0相乘，都等于0，含全稱量詞“全部”，不符合題意.故選.2.C[解析]①③是全稱量詞命題.故選.3.ACD[解析]，所以是真命題；當(dāng)時，，所以是假命題；29的約數(shù)有1和29，所以是真命題；，，則，即.因為,所以是的必要不充分條件，所以是真命題.故選.4.，5.1[解析]，，所以，所以命題“，”是真命題.②因為，當(dāng)時，不成立，所以命題“，”是假命題.③當(dāng)時，，所以命題“對隨意,都有”是假命題.6.（1）解真命題.連接一條對角線，將一個四邊形分成兩個三角形，而一個三角形的內(nèi)角和，所以“每個四邊形的內(nèi)角和都是”是真命題；（2）假命題.因為負數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以“任何實數(shù)都有算術(shù)平方根”是假命題；（3）假命題.因為是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以“是無理數(shù)，是無理數(shù)”是假命題.B層實力提升練7.A[解析]，中有存在量詞“存在”，不符合題意；中，的范圍與原命題不符.故選.8.B[解析]銳角三角形的內(nèi)角都是銳角，所以是假命題.當(dāng)時，，所以既是存在量詞命題又是真命題，所以是假命題.當(dāng)時，，所以是假命題.故選.9.D[解析]對于，全部能被2整除的正數(shù)都是偶數(shù)，含有全稱量詞“全部”，是全稱量詞命題，且為真命題，故不符合題意；對于，含有量詞“存在”，是存在量詞命題，故不符合題意；對于，,無解，為存在量詞命題，故不符合題意；對于，,，是全稱量詞命題，當(dāng)或0時，，故為假命題，故符合題意.故選.10.B[解析]依題意知,不等式對恒成立，所以，解得.故選.11.BCD[解析]對于,“實數(shù)都大于0”的否定是“實數(shù)不都大于0”,所以錯誤;對于,“隨意三角形外角和為360度”含有全稱量詞,且為真命題,所以正確;對于,“至少存在一個實數(shù)，使得”含有存在量詞,且為真命題,所以正確;對于,“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題,所以正確.故選.12.AB[解析]若“，”為真命題，則，，所以.所以命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是的真子集.故選.13.[解析]當(dāng)時，.因為一次函數(shù)的圖象在軸上方，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.14.（1）解，能寫成小數(shù)形式.因為無理數(shù)不能寫成小數(shù)形式，所以該命題是假命題.（2），，.當(dāng)，時，成立，所以該命題是真命題.C層拓展探究練15.C[解析]命題“,”是真命題,等