安徽省淮北2024-2025高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知橢圓的左、右焦點分別為、，長軸長，焦距為，過點的直線交橢圓于A，兩點，則的周長為（）A. B. C. D.2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的前3項和為168，，則（）A.14 B.12 C.6 D.34.若，則是方程表示雙曲線（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知圓錐的底面半徑為2，高為，則該圓錐的內(nèi)切球表面積為（）A. B. C. D.6.已知兩點，，若直線上存在點滿意，則實數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.7.已知等差數(shù)列中，，設(shè)函數(shù)，記，則數(shù)列的前項和為（）A. B. C. D.8.已知，若點P是拋物線上隨意一點，點Q是圓上隨意一點，則的最小值為A.3 B. C. D.4二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求）9.已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A. B. C. D.10.已知，是拋物線上的兩點，若直線過拋物線的焦點且傾斜角為.則下列命題正確的是（）A. B.C. D.11.2024年4月16日9時56分，神舟十三號返回艙勝利著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點，半圓所在的圓過橢圓的焦點，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點G．若過原點O的直線與上半橢圓交于點A，與下半圓交于點B，則（）A.橢圓的長軸長為B.線段AB長度的取值范圍是C.面積的最小值是4D.的周長為12.如圖，四邊形為正方形，平面，，，記三棱錐，，體積分別為，，，則（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.已知向量．若，則________．14.已知雙曲線(a＞0，b0)的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為__________．15.正方體中，分別是的中點，則所成的角的余弦值是__________．16.對給定的數(shù)列，記，則稱數(shù)列為數(shù)列的一階商數(shù)列；記，則稱數(shù)列為數(shù)列的二階商數(shù)列；以此類推，可得數(shù)列的P階商數(shù)列，已知數(shù)列的二階商數(shù)列的各項均為，且，則___________．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.記△ABC得內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.（1）求a；（2）求sinA.18.已知數(shù)列的前項和為,，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿意，求數(shù)列前項和．19.如圖，在三棱柱中，平面，，是等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別是棱，AC，BC的中點.（1）證明：平面.（2）求平面ADE與平面夾角的余弦值.20.已知橢圓：的長軸長為，的兩個頂點和一個焦點圍成等邊三角形．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與橢圓相交于，兩點，為坐標(biāo)原點，若的面積為，求的值．21.已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列的前項和為，________．請從以下二個條件中任選一個，補充在題干的橫線上，并解答下列問題：①成等比數(shù)列，②．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和．22.已知點F為拋物線：（）的焦點，點在拋物線上且在x軸上方，.（1）求拋物線的方程；（2）已知直線與曲線交于A，B兩點（點A，B與點P不重合），直線PA與x軸、y軸分別交于C、D兩點，直線PB與x軸?y軸分別交于M、N兩點，當(dāng)四邊形CDMN的面積最小時，求直線l的方程.高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.D8.B9.BC10.ABC11.ABD12.CD13.14.15.1