綜合提升專題訓(xùn)練--牛頓運(yùn)動定律之連接體問題

一、單選題：（每小題5分）

1.如圖所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊，物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上，

物塊c放在b上.現(xiàn)用水平拉力作用于a,使三個(gè)物塊一起水平向右勻速運(yùn)動.各接觸面間的動摩

擦因數(shù)均為中重力加速度大小為g.下列說法正確的是（）

A.該水平拉力等于輕繩的彈力

B.物塊c受到的摩擦力大小為》mg

C.當(dāng)該水平拉力增大為原來的3;倍時(shí)，物塊c受到的摩擦力大小為g1pung

D.剪斷輕繩后，在物塊b向右運(yùn)動的過程中，物塊c受到的摩擦力大小為gRing

2.一根輕繩跨過一輕定滑輪，質(zhì)量為m的人抓著輕繩的一端，輕繩另一端系了一個(gè)質(zhì)量為今的物

體。已知重力加速度為g,若人相對于輕繩勻速向上爬時(shí)，物體上升的加速度為（）

A.1.5gB.fC.&D.g

3.如圖所示，質(zhì)量為3kg的物塊放在小車上，小車上表面水平，物塊與小車之間夾有一個(gè)水平彈簧，

彈簧處于壓縮的狀態(tài)，且彈簧的彈力為3N,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給小車施加一水平向左的恒

力F,使其以2m/s2的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動，則（）

A.物塊一定會相對小車向右運(yùn)動B.物塊受到的摩擦力一定減小

C.物塊受到的摩擦力大小一定不變D.物塊受到的彈簧彈力一定增大

4.如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A,B用輕質(zhì)彈簧連接靜止在光滑的水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)。

現(xiàn)用水平恒力尸推A,則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中（）

/////////）///

A.兩木塊速度相同時(shí)，加速度念=領(lǐng)

B.兩木塊加速度相同時(shí)，速度VA<VB

C.兩木塊速度相同時(shí)，加速度

D.兩木塊加速度相同時(shí)，速度％=心

5.如圖，放置于水平面上的楔形物體，兩側(cè)傾角均為30°,左右兩表面光滑且足夠長，上端固定

一光滑滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪分別與左右兩側(cè)斜面平行，繩上系著三個(gè)物體

A、8、C,三物體組成的系統(tǒng)保持靜止.4物體質(zhì)量為8物體質(zhì)量為3m,現(xiàn)突然剪斷A物體和8

物體之間的繩子，不計(jì)空氣阻力（重力加速度為g）,三物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，則

3

A.繩剪斷瞬間，A物體的加速度為mg

B.繩剪斷瞬間，C物體的加速度為:g

C.繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力不變

D.繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為2/ng

6.如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平地面上，其左右兩斜面光滑，一質(zhì)啰鵬物

塊B沿傾角a=30°的右側(cè)斜面加速下滑時(shí)，三角形木塊A剛好保持靜止，則當(dāng)物塊/“頃角

/60°30^?\

=60°的左側(cè)斜面下滑時(shí)，下列說法中正確的是（）SS5A

A.A仍然靜止不動，地面對A的摩擦力兩種情況下等大

B.A仍然靜止不動，對地面的壓力比沿右側(cè)斜面下滑時(shí)對地面的壓力小

C.A將向右滑動，若使A仍然靜止需對其施加向左的作用力

D.若a=45°,A仍將靜止不動

7.兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球，如圖所示。

當(dāng)它們都沿桿向下滑動，各自的環(huán)與小球保持相對靜止時(shí),a的懸線與桿垂直,b的懸線沿豎直方向,

下列說法正確的是

A.a環(huán)與桿有摩擦力B.d球處于失重狀態(tài)

C.桿對a、b環(huán)的彈力大小相等D.細(xì)線對c、d球的彈力大小可能相等

8.足夠長的傾斜長桿（與水平面成a角）上套有一個(gè)質(zhì)量為M的環(huán)，環(huán)通過細(xì)線吊一個(gè)質(zhì)量為,“

的小球。當(dāng)環(huán)在某拉力的作用下在長桿上滑動時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)動的情景如圖所示，其中虛線表示豎直方

向，那么以下說法正確的是（）

A.環(huán)一定沿長桿向下加速運(yùn)動B.環(huán)可能沿長桿向上減速運(yùn)動

C.環(huán)的加速度一定大于gsinaD.環(huán)的加速度一定沿桿向上

二、多選題（每題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全對的得6分，對而不全得4分，有錯(cuò)的得零分）

9.如圖所示，物體A和8的質(zhì)量均為機(jī)，分別與跨過定滑輪的輕繩連接（不計(jì)繩與輪、滑輪與軸

之間的摩擦），用水平變力/拉物體4沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動。則（）

A.物體8做勻加速直線運(yùn)動B.物體6處于超重狀態(tài)

C.物體〃的加速度逐漸增大D.物體8的加速度逐漸減小

10.如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為如輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端A球相連，A、

B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為。的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與

細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零B.B球的受力情況未變，加速度為零

C.A、B之間桿的拉力大小為1.5/〃gsin。D.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為

0.5gsin。

11.如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為，的斜面，其上有一質(zhì)量為，”的物塊，當(dāng)對斜面

施加水平力廠后，物塊恰好作自由落體運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（）

A.物塊與斜面之間的彈力大小為，"geos，B.水平面對M的支持力大小為（M+，”）g

C.斜面的加速度大小為高D.水平力的大小為翳

12.兩個(gè)重疊在一起的滑塊，置于傾角為。的固定斜面上，滑塊4、8的質(zhì)量分別為M和,〃，如圖

所示，A與斜面的動摩擦因數(shù)為〃I，8與A間的動摩擦因數(shù)為42,已知兩滑塊都從靜止開始以相同

的加速度從斜面滑下，則滑塊A受到的摩擦力（）

A.等于零B.方向沿斜面向上

C.大小等于〃1Mgeos。D.大小等于〃cos6

三、解答題（解答時(shí)要有必要的文字說明和重要步驟和方程）

13.（16分）如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，繩的一端吊一質(zhì)量為M的物體，另一端

掛一載人梯子（梯子懸空），人質(zhì)量為m,開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)摩擦及滑輪與繩的質(zhì)量，

則要使天花板受力為零，試描述人的運(yùn)動狀態(tài)（需指出加速度的大小與方向）

■

14.（20分）如圖所示，質(zhì)量均為m=3kg的物體A、B緊挨著放置在粗糙的水平面上，物體A的右

側(cè)連接勁度系數(shù)為左=100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)兩物體壓緊彈

簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對物體B施加水平向左的拉力，使A和B整體向左做勻加速運(yùn)動，加速

度大小為a=2m/s2,直至B與A分離。已知兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5,兩物

體與水平面之間的最大靜摩擦力均與滑動摩擦力相等，取重力加速度g=l（）m/s2.求：

（1）靜止時(shí)，物體A對B的彈力大??；

（2）水平向左拉力F的最大值;

(3)物體A、B開始分離時(shí)的速度。

BAA/WWWVW

綜合提升專題訓(xùn)練--牛頓運(yùn)動定律之連接體問題答案版

一、單選題（每小題5分）

1.如圖所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊，物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上，

物塊c放在b上.現(xiàn)用水平拉力作用于a,使三個(gè)物塊一起水平向右勻速運(yùn)動.各接觸面間的動摩

擦因數(shù)均為中重力加速度大小為g.下列說法正確的是（）

JpbnrnaF.

A.該水平拉力等于輕繩的彈力

B.物塊c受到的摩擦力大小為Ring

C.當(dāng)該水平拉力增大為原來的3;倍時(shí)，物塊c受到的摩擦力大小為g1pung

D.剪斷輕繩后，在物塊b向右運(yùn)動的過程中，物塊c受到的摩擦力大小為gRing

【答案】C

【解析】A：對a水平方向受力分析：受向右的F、向左的輕繩彈力、地面對它向左的摩擦力，物

體勻速，故水平拉力大于輕繩的彈力即A錯(cuò)誤.

B：對物塊c受力分析：受重力、支持力，不受摩擦力，B錯(cuò)誤.

C：原來勻速時(shí)，對整體分析：F=3gmg；

331

當(dāng)該水平拉力增大為原來的1倍時(shí)，對整體分析彳/一=（3機(jī)）a，得a=

對c水平方向分析：￡=ma--/jmg故C正確.

D：剪斷輕繩后，物塊be向右運(yùn)動的過程中，對be研究：2gmg=（2m）a2

ma

對c水平方向分析：力2=i="〃嵯故D錯(cuò)誤.

點(diǎn)睛：連接體問題的處理思路是優(yōu)先整體再隔離.

2.一根輕繩跨過一輕定滑輪，質(zhì)量為m的人抓著輕繩的一端，輕繩另一端系了一個(gè)質(zhì)量為崇的物

體。已知重力加速度為g,若人相對于輕繩勻速向上爬時(shí)，物體上升的加速度為（）

A.1.5gB.fC.|gD.g

【答案】B

【解析】以物體為研究對象，設(shè)物體上升的加速度為輕繩中拉力為F,由牛頓第二定律，F(xiàn)-

3咫=；,如。以人為研究對象，人相對于輕繩勻速向上爬，說明人和輕繩具有相同的加速度，由牛頓

第二定律，mg—F=ma,聯(lián)立解得：a=y選項(xiàng)B正確。

3.如圖所示，質(zhì)量為3kg的物塊放在小車上，小車上表面水平，物塊與小車之間夾有一個(gè)水平彈簧，

彈簧處于壓縮的狀態(tài)，且彈簧的彈力為3N,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給小車施加一水平向左的恒

力F,使其以21116的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動，則（）

A.物塊一定會相對小車向右運(yùn)動B.物塊受到的摩擦力一定減小

C.物塊受到的摩擦力大小一定不變D.物塊受到的彈簧彈力一定增大

【答案】C

【解析】整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧彈力齊3N,根據(jù)平衡條件可得此時(shí)的摩擦力戶3N,方向向

右，所以最大靜摩擦力大于等于3N；當(dāng)小車以2m/s2的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動，物塊受到的

合外力尸產(chǎn)〃m=6N,方向向左，假設(shè)此時(shí)二者沒有相對運(yùn)動，則彈力仍為3N,摩擦力大小為3N,

方向向左，由于摩擦力仍小于等于最大靜摩擦力，所以二者保持相對靜止，且物塊受到的摩擦力大

小不變，方向改變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析物體受力情況的能力.要注意靜摩擦力大小和方向會隨物

體狀態(tài)而變化介于0至最大靜摩擦力之間.

4.如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A,B用輕質(zhì)彈簧連接靜止在光滑的水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)。

現(xiàn)用水平恒力廠推A,則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中（）

F—＞|AB|

/////zz/z///z

A.兩木塊速度相同時(shí)，加速度"=即

B.兩木塊加速度相同時(shí)，速度以＜距

C.兩木塊速度相同時(shí)，加速度恐＜即

D.兩木塊加速度相同時(shí)，速度以=加

【答案】C

【解析】從速度方面分析：從開始到彈簧第一次被壓縮到最短，在AB靠近的過程中，A的速度始

終大于B的速度，否則不可能靠近，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，兩者速度相等。

從加速度分析：初始時(shí)刻，只有A受到推力F,A的加速度大，速度增加的快，當(dāng)彈簧壓縮到最短

時(shí)，兩者速度相等，此時(shí)B的加速度大于A的，否則不可能出現(xiàn)兩者速度相等。

BD.從開始到彈簧第一次被壓縮到最短過程中，中間某一時(shí)刻會出現(xiàn)加速度相等的時(shí)刻，那時(shí)A的

速度大，BD錯(cuò)誤；

AC.彈簧壓縮量最大時(shí)，AB速度相等，此時(shí)B的加速度大，C正確，A錯(cuò)誤。故選C。

5.如圖，放置于水平面上的楔形物體，兩側(cè)傾角均為30°,左右兩表面光滑且足夠長，上端固定

一光滑滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪分別與左右兩側(cè)斜面平行，繩上系著三個(gè)物體

A、5、C,三物體組成的系統(tǒng)保持靜止.A物體質(zhì)量為3物體質(zhì)量為3處現(xiàn)突然剪斷A物體和5

物體之間的繩子，不計(jì)空氣阻力（重力加速度為g）,三物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，則

B.繩剪斷瞬間，C物體的加速度為:g

C.繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力不變

D.繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為2,”g

【答案】A

【解析】ABD.設(shè)C的質(zhì)量為〃?，繩剪斷前，由平衡條件知：

（3加+加）gsin300=〃?'gsin30°

得

m'=4m

繩剪斷瞬間，以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：

T-fngsin300=/na

以c為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：

4mgsin30°-T=4ma

聯(lián)立解得：

3

a-—g

10

T4

34

即繩剪斷瞬間，4、C物體的加速度大小均為歷g,A、C間繩的拉力為w〃?g,故A正確，BD錯(cuò)

誤.

C.繩剪斷前，A、C間繩的拉力為：

T=（3m+加）gsin30°=2〃?g

4-

繩剪斷瞬間，A、。間繩的拉力為《mg,則AC間繩對定滑輪的壓力發(fā)生改變，而三個(gè)物體對楔形

物體的壓力不變，可知，繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤.

6.如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平地面上，其左右兩斜面光滑，一質(zhì)舊物

塊B沿傾角a=30°的右側(cè)斜面加速下滑時(shí)，三角形木塊A剛好保持靜止，則當(dāng)物塊%瞬角）、

/60°30^

=60°的左側(cè)斜面下滑時(shí)，下列說法中正確的是（）SS5A

A.A仍然靜止不動，地面對A的摩擦力兩種情況下等大

B.A仍然靜止不動，對地面的壓力比沿右側(cè)斜面下滑時(shí)對地面的壓力小

C.A將向右滑動，若使A仍然靜止需對其施加向左的作用力

D.若a=45°,A仍將靜止不動

【答案】C

【解析】物塊B沿著右側(cè)斜面下滑時(shí)，對斜面的壓力等于其重力沿垂直斜面的壓力，為F=mgcos30°,

對木塊A受力分析，受重力、壓力、支持力和向右的靜摩擦力，如答圖1所示。木塊A恰好不滑動，

故靜摩擦力達(dá)到最大值，等于滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件有：

x方向：f=Fsin30。,

y方向：N=Mg+Fcos30°,

A/5m

f=uNl,其中N=N1,解得u=3m+4M。

物塊B從左側(cè)下滑時(shí)，先假設(shè)木塊A不動，受重力、支持力、壓力和向左的摩擦力，如答圖2

所示。

壓力等于物塊B重力沿垂直斜面的分力，即F'=mgcos600,

1

豎直方向一定平衡，支持力N'=Mg+F'cos60°=Mg+4mg,N，=N",

V5m1

故最大靜摩擦力fm=nN"=3m+4M（Mg+Wmg）,

亞

壓力沿地面平行的分力為F'cos300=4mg>fm,故A一定會滑動，要使A靜止，需要對其施加

向左的推力，故C正確，AB錯(cuò)誤。

若a=45°,物塊B沿右側(cè)斜面下滑時(shí)，先假設(shè)A不動，B對A的壓力為mgcos45°,該壓力沿地

面平行的分力為mgsin45°cos45",豎直分力為mgcos45°sin45°,與a=30°時(shí)相比，B對A壓

力沿地面平行的分力變大，B對A壓力的豎直分力變小，故最大靜摩擦力減小，故A一定滑動，D

錯(cuò)誤。

7.兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球，如圖所示。

當(dāng)它們都沿桿向下滑動，各自的環(huán)與小球保持相對靜止時(shí),a的懸線與桿垂直,b的懸線沿豎直方向,

下列說法正確的是

A.a環(huán)與桿有摩擦力

B.d球處于失重狀態(tài)

C.桿對a、b環(huán)的彈力大小相等

D.細(xì)線對c、d球的彈力大小可能相等

【答案】C

【解析】對c球單獨(dú)進(jìn)行受力分析，受力分析圖如下，c球受重力和繩的拉力F,物體沿桿滑動，

因此在垂直于桿的方向加速度和速度都為零，由力的合成及牛頓第二定律可知物體合力

￡=mgsina=ma=>a=gina,因。和c球相對靜止，因此c球的加速度也為gsina,將a和c球

以及繩看成一個(gè)整體，在只受重力和支持力的情況下加速度為gsina,因此。球和桿的摩擦力為零，

故A錯(cuò)誤；

xlz

mg

對球〃單獨(dú)進(jìn)行受力分離，只受重力和豎直方向的拉力，因此球d的加速度為零，因?yàn)閎和d相

對靜止，因此s的加速度也為零，故a球處于平衡狀態(tài)，加速度為零，不是失重狀態(tài)，故B錯(cuò)；細(xì)

線對c球的拉力4=mgCOSa,對4球的拉力9=mg,因此不相等，故D錯(cuò)誤：對a和c整體

受力分析有Fna=（叫+/叫）gcosa,對〃和d整體受力分析F“b=（”+“）gcosa,因a和b

一樣的環(huán)，匕和d一樣的球，因此受力相等，故C正確。

8.足夠長的傾斜長桿（與水平面成a角）上套有一個(gè)質(zhì)量為M的環(huán)，環(huán)通過細(xì)線吊一個(gè)質(zhì)量為機(jī)

的小球。當(dāng)環(huán)在某拉力的作用下在長桿上滑動時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)動的情景如圖所示，其中虛線表示豎直方

向，那么以下說法正確的是（）

A.環(huán)一定沿長桿向下加速運(yùn)動

B.環(huán)可能沿長桿向上減速運(yùn)動

C.環(huán)的加速度一定大于gsina

D,環(huán)的加速度一定沿桿向上

【答案】D

【解析】AD.小球受豎直向下的重力G、與斜向上的繩子的拉力7作用，如圖所示:

兩個(gè)力不在同一直線上，不是一對平衡力，則小球所受合力不為零，結(jié)合運(yùn)動的方向可知，合力平

行于桿向上，小球平行于桿的方向上做勻變速運(yùn)動，小球與環(huán)相對靜止，它們的運(yùn)動狀態(tài)相同，小

球的加速度向上，則環(huán)的加速度也向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；

B.由小球的受力只能判斷出小球加速度的方向，但不能判斷出小球運(yùn)動的方向；小球可能向上做加

速運(yùn)動，有可能向下做減速運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.由于不知道拉小球的線與豎直方向之間的夾角，所以不能判斷出小球的加速度與gsina之間的

關(guān)系。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

故選D。

二、多選題（每題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全對的得6分，對而不全得4分，有錯(cuò)的得零分）

9.如圖所示，物體A和8的質(zhì)量均為機(jī)，分別與跨過定滑輪的輕繩連接（不計(jì)繩與輪、滑輪與軸

之間的摩擦），用水平變力尸拉物體A沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動。則（）

A.物體8做勻加速直線運(yùn)動B.物體8處于超重狀態(tài)

C.物體8的加速度逐漸增大D.物體8的加速度逐漸減小

【答案】BD

【解析】ACD.設(shè)繩子與水平方向夾角為a,A、B兩物體沿著繩子方向的速度相等

vB=vAcosa

隨著A向右運(yùn)動，a逐漸減小，因此B的速度逐漸增大，B做加速運(yùn)動，當(dāng)A運(yùn)動到繩子方向與水

平方向夾角很小時(shí)，B的速度接近A的速度，但不會超過A的速度，因此B做加速度減小的加速運(yùn)

動，最終加速度趨近于零，AC錯(cuò)誤，D正確；

B.由于B做加速運(yùn)動，合力向上，因此處于超重狀態(tài)，B正確。

故選BDo

10.如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為機(jī)，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端A球相連，A、

B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為。的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與

細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.B球的受力情況未變，加速度為零

C.A、B之間桿的拉力大小為sin。

D.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為0.5gsin。

【答案】CD

【解析】AB.細(xì)線被燒斷的瞬間，A、B整體不再受細(xì)線的拉力作用，A、B的受力情況發(fā)生變化,

合力不為零，加速度不為零，則說明A、B的加速度也不為零，AB錯(cuò)誤；

CD.設(shè)A、B之間桿的拉力大小為T,加速度為“，以A.、B組成的系統(tǒng)為研究對象，燒斷細(xì)線前，

A、8靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力為

FT=3nzgsin0

燒斷細(xì)線的瞬間，繩上的力立刻消失，而彈簧上的彈力不變，由牛頓第二定律得

3/ngsin(9-2加gsind=2ma

再以B單獨(dú)為研究對象，由牛頓第二定律得

T-mgsm9-ma

聯(lián)立上式解得

a=0.5gsin6,T=1,5mgsin0

CD正確。故選CD。

11.如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為，的斜面，其上有一質(zhì)量為，〃的物塊，當(dāng)對斜面

施加水平力尸后，物塊恰好作自由落體運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是()

A.物塊與斜面之間的彈力大小為mgcos。

B.水平面對M的支持力大小為(M+〃?)g

c-斜面的加速度大小為煮

D.水平力的大小為T

tan。

【答案】CD

【解析】A.物塊恰好作自由落體運(yùn)動，則物塊僅受重力作用，物塊與斜面之間的彈力為0,選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；

B.物塊與斜面之間的彈力為0,則斜面僅受重力Mg、拉力F和水平面對M的支持力作用，水平面

對M的支持力與斜面重力相等，大小為Mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.斜面的加速度與拉力尸方向相同，水平向左，將其分解如圖：

所以加速度大小為

tan。

選項(xiàng)C正確；

D.根據(jù)牛頓第二定律知水平力的大小

F=Ma=^

tan。

選項(xiàng)D正確。

故選CD。

12.兩個(gè)重疊在一起的滑塊，置于傾角為，的固定斜面上，滑塊4、3的質(zhì)量分別為M和如圖

所示，A與斜面的動摩擦因數(shù)為“，5與A間的動摩擦因數(shù)為"2,已知兩滑塊都從靜止開始以相同

的加速度從斜面滑下，則滑塊A受到的摩擦力（）

A

0

A.等于零B.方向沿斜面向上

C.大小等于〃IMgCOS。D.大小等于〃2〃2gCOS。

【答案】BC

【解析】以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度為：

(M+m)esin0-u,(M+m]ecos6，.八八、

a-----------------------------=g(sin<9—Mcos6)

M+m

設(shè)A對B的摩擦力方向向下，大小為人則有：

mgsin0+f-ma

解得：

f-ma-mgsin。=一〃/吆cos3

負(fù)號表示摩擦力方向沿斜面向上

則4受到B的摩擦力向下，大小/'=/,斜面的滑動摩擦力向上，A受到的總的摩擦力為:

fA=于'一/J[(M+m)gcos3--〃1Mgcos0-

AB.計(jì)算出的A受的總的摩擦力為負(fù)值，表示方向沿斜面向上；故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.

CD.計(jì)算得出A受到總的摩擦力大小為從Mgcos。；故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

三、解答題(解答時(shí)要有必要的文字說明和重要步驟和方程)

13.如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，繩的一端吊一質(zhì)量為M的物體，另一端掛一載人

梯子(梯子懸空)，人質(zhì)量為m,開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)摩擦及滑輪與繩的質(zhì)量，則要使天

花板受力為零，試描述人的運(yùn)動狀態(tài)(需指出加速度的大小與方向)

■

【解析】系統(tǒng)開始處于平衡狀態(tài)，則梯子所受的重力G=(M-m)g。

要使天花板受力為零，應(yīng)使繩張力為零，物塊M須自由下落，則梯子向上加速度為g,

設(shè)人與梯間的相互作用力為F,人向下加速度為a,則

對梯子：F—(M—m)g=(M—m)g,

故F=2(M—m)g。

對人：F+mg=ma,

2Mg

得：a=